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news 2025/11/8 8:31:15

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矩阵的变换

变换

变换有三种状态：平移、旋转、缩放。
当我们变换一个图形时，实际上就是在移动这个图形的所有顶点。
解释
- webgl 要绘图的话，它是先定顶点的，就比如说我要画个三角形，那它会先把这三角形的三个顶点定出来。
- 然后它再考虑以什么样的方式去绘制这个三角形, 就比如说在 gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 3) 这个方法
  - 第一个参数是 TRIANGLES，让它画一个独立三角形，我依次连接这三个点，然后逐片元给它们填充颜色
  - 接下来我就可以对三角形进行变换操作了，比如：旋转，缩放，平移。
  - 我在做这三种操作的时候，实际上就是改变了三角形的顶点位置

平移

对图形的平移啊，就是对图形所有顶点的平移
举个简单的例子
- 就比如说已知点p的位置是(x,y,z)
- 那我要对它进行一个相对的移动，
- 移动的三个分量分别是 tx, ty, tz, 那么求它移动完之后的位置 p’ (x’, y’, z’)
- 只要让它这三个分量做加法就可以了
即，如下图
```
x'=x+tx
y'=y+ty
z'=z+tz
```

如果上面这个图形中并非只有一个顶点，而是三个顶点或者更多，那么所有的顶点也是按同样的原理去进行位移的
就比如下面这个图这个三角形在位移的时候啊，其实上也就是它的所有顶点去做一个相对的位移

向量的加法

在实际的编码中，要有一个向量的概念。
就比如说 (x,y,z) 这三个量可以构成一个三维点位
我们可以说它是一个顶点位置，也可以说它是一个向量, 至于这个 (x,y,z) 到底是什么？我们要看它是要做什么的
就比如说我把点p(x,y,z)作为点位的时候，那它就是个点
如果我把p的移动距离 tx, ty, tz 封装成一个对象 pt(tx,ty,tz), 那么 pt 就是一个向量，一个为点p 指明移动方向和距离的向量
那么，点 p 的移动结果 p’ 就可以这么写：p’ = p + pt
由此可知，顶点的位移，就是向量的加法

编写向量加法代码

在GLSLES语言里，是直接可以进行向量运算的，下面是顶点着色器里的代码：
```
attribute vec4 a_Position;
vec4 translation = vec4(0, 0.2, 0, 0);
void main() {gl_Position = a_Position + translation;
}
```
- a_Position 是原始点位，属于attribute 变量
- translation 是顶点着色器里的私有变量，没有向外部暴露，属于4维向量
- a_Position + translation 便是着色器内的向量加法，这里是对原始点位进行位移
基于对初始的这个a_Position 点位进行一个位移的话，那我可以直接让它加上一个四维的向量，就比如这里的这个translation，就是我声明的一个个四四维向量，让它直接加上即可

上述 translation 是写死的，我们也可以把 translation 变量暴露出去，让js可以修改图形位置：

<script id="vertexShader" type="x-shader/x-vertex">attribute vec4 a_Position;uniform vec4 u_Translation;void main() {gl_Position = a_Position + u_Translation;}
</script>

在js 中修改uniform 变量的方法，我们之前已经说过：

// 获取 uniform 变量
const u_Translation = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_Translation');
// 为 uniform 变量赋值
gl.uniform4f(u_Translation, 0, 0.5, 0, 0);

之后，可以加一段逐帧动画：

let y = 0;
!(function animate() {y += 0.02;if(y > 1) y = -1;gl.uniform4f(u_Translation, 0, y, 0, 0);gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 3);requestAnimationFrame(animate)
})()

完整代码

<canvas id="canvas"></canvas>
<script id="vertexShader" type="x-shader/x-vertex">attribute vec4 a_Position;uniform vec4 u_Translation;void main() {gl_Position = a_Position + u_Translation;}
</script>
<script id="fragmentShader" type="x-shader/x-fragment">void main() {gl_FragColor = vec4(1.0,1.0,0.0,1.0);}
</script>
<script type="module">// 这里参考之前博文代码import { initShaders } from './util.js';const canvas = document.getElementById('canvas');canvas.width = window.innerWidth;canvas.height = window.innerHeight;const gl = canvas.getContext('webgl');const vsSource = document.getElementById('vertexShader').innerText;const fsSource = document.getElementById('fragmentShader').innerText;initShaders(gl, vsSource, fsSource);const vertices = new Float32Array([0.0, 0.1,-0.1, -0.1,0.1, -0.1])const vertexBuffer = gl.createBuffer();gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vertexBuffer);gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, vertices, gl.STATIC_DRAW);const a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Position');gl.vertexAttribPointer(a_Position, 2, gl.FLOAT, false, 0, 0);gl.enableVertexAttribArray(a_Position);//获取uniform 变量const u_Translation = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_Translation');//为uniform 变量赋值gl.uniform4f(u_Translation, 0, 0.5, 0, 0);gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 3);let y = 0!(function animate() {y += 0.02;if (y > 1) y = -1;gl.uniform4f(u_Translation, 0, y, 0, 0);gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 3);requestAnimationFrame(animate);})()
</script>