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1.函数的定义

解释：有一个定义域是D，在D上每一个x对应一个y，就叫函数

函数的两大要素：1）定义域 2）对应法则

定义域和对应法则相同，自变量与因变量不管是x，还是y，那就是同一个函数。

例1：


其他常见函数定义域：

例2：

2.函数的特性

（1）有界性

解释：有两条线能把函数给框住，就是有界，框不住，就是无界

有界 <=> 上界+下界

注：1）有界性与区间有关

2）界不唯一
|sinx|<=1 , |sinx|<=2
3) 熟记一些常见的有界函数

（2）奇偶性

注：1）若f(X)为奇函数，且在x=0处有定义，则f(0)=0

2）会判断函数的奇偶性

（3）周期性

注：1）判定周期性（用定义）

f (x+T) =…=…= f(x)

2）熟记一些常见的周期函数

（4）单调性

注：1）单调性与区间有关

2）会判定单调性