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概述

接上回，子词词元化（Subwords tokenization）是平衡字符级别和词级别的一种方法，也是目前用得最多的方法。
子词词元化的目标有2个：
● 常见词不应该切分为更小的单元
● 罕见词应该被分解为有意义的子词

BPE

BPE（Byte-Pair Encoding）最早用于数据压缩[3]，后面由论文[4]将其应用于切词。模型词表通过统计出现频次最高的词或子词而构成，可以达到子词词元化的2个目标。BPE分为两步：
● 构建词表：根据预料构建词表，可理解为训练。
● 词元化：对文本利用上述词表进行词元化，可理解为推理。

字节级（Byte-level）BPE 通过将字节视为合并的基本符号，用来改善多语言语料库（例如包含非ASCII字符的文本）的分词质量。GPT-2、BART 和 LLaMA 等大语言模型都采用了这种分词方法

构建词表

最初，BPE按照所有单词的字符表作为初始词表，将每个单词切分成字符序列，然后每次迭代选取出现次数最多的字符对加入词表，直到没有可合并的字符或者词表到预设的大小为止。

这里具体构建过程以Huggingface上的例子说明，假设单词和出现的频次如下：

("hug", 10), ("pug", 5), ("pun", 12), ("bun", 4), ("hugs", 5)

BPE构建词表过程如下图所示：

词元化

该过程可以理解为推理，应用上面的词表将新文本进行词元化。

代码实现

对Huggingface上的代码稍加整理、并增加了一些注释：

from collections import defaultdict
from transformers import AutoTokenizertokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained("gpt2")corpus = ["This is the Hugging Face Course.","This chapter is about tokenization.","This section shows several tokenizer algorithms.","Hopefully, you will be able to understand how they are trained and generate tokens.",
]def stat_word_freqs():"""统计语料中的词频"""word_freqs = defaultdict(int)for text in corpus:words_with_offsets = tokenizer.backend_tokenizer.pre_tokenizer.pre_tokenize_str(text)new_words = [word for word, offset in words_with_offsets]for word in new_words:word_freqs[word] += 1return word_freqsdef stat_alphabet(word_freqs):"""获取所有的字符"""alphabet = []for word in word_freqs.keys():for letter in word:if letter not in alphabet:alphabet.append(letter)alphabet.sort()return alphabetdef compute_pair_freqs(splits, word_freqs):"""统计每一个对出现的频次"""pair_freqs = defaultdict(int)for word, freq in word_freqs.items():split = splits[word]if len(split) == 1:continuefor i in range(len(split) - 1):pair = (split[i], split[i + 1])pair_freqs[pair] += freqreturn pair_freqsdef pick_best_pais(pair_freqs):best_pair = ""max_freq = None# 找到出现频次最多的对for pair, freq in pair_freqs.items():if max_freq is None or max_freq < freq:best_pair = pairmax_freq = freqreturn best_pair, max_freqdef merge_pair(a, b, splits, word_freqs):for word in word_freqs:split = splits[word]if len(split) == 1:continuei = 0while i < len(split) - 1:if split[i] == a and split[i + 1] == b:split = split[:i] + [a + b] + split[i + 2 :]else:i += 1splits[word] = splitreturn splitsdef make_vacab(vocab, merges, splits, word_freqs, vocab_size=20):"""制作词表"""while len(vocab) < vocab_size:pair_freqs = compute_pair_freqs(splits, word_freqs)best_pair, _ = pick_best_pais(pair_freqs)splits = merge_pair(*best_pair, splits, word_freqs)merges[best_pair] = best_pair[0] + best_pair[1]vocab.append(best_pair[0] + best_pair[1])def tokenize(text, merges):"""对文本进行词元切分"""pre_tokenize_result = tokenizer._tokenizer.pre_tokenizer.pre_tokenize_str(text)pre_tokenized_text = [word for word, offset in pre_tokenize_result]splits = [[l for l in word] for word in pre_tokenized_text]for pair, merge in merges.items():for idx, split in enumerate(splits):i = 0# 如果可以合并，则尽可能长while i < len(split) - 1:if split[i] == pair[0] and split[i + 1] == pair[1]:split = split[:i] + [merge] + split[i + 2 :]else:i += 1splits[idx] = splitreturn sum(splits, [])def main():# 1. 统计词频word_freqs = stat_word_freqs()print('word_freqs=', word_freqs)# 2. 统计字符表alphabet = stat_alphabet(word_freqs)vocab = ["<|endoftext|>"] + alphabet.copy()splits = {word: [c for c in word] for word in word_freqs.keys()}print('splits=', splits)print('alphabet=', alphabet)merges = {}# 3. 根据语料制作词表make_vacab(vocab, merges, splits, word_freqs)print('merges=', merges)print('vocab=', vocab)# 应用词元化res  = tokenize("This is not a token.", merges)# 输出：['This', 'Ġis', 'Ġ', 'n', 'o', 't', 'Ġa', 'Ġtoken', '.']print(res)if __name__ == '__main__':main()

WordPiece

BERT中使用的WordPiece方法进行词元化，其思想和BPE类似。主要有以下不同点：

1. 使用##代表非开始字符，如“word”按照字符切分为：

   w ##o ##r ##d
   

2. 在合并字符对的时候，BPE使用的是出现最多的对，而“WordPiece”选择依据如下所示：
   $$score=\frac{\#pair}{\#first\_element\times \#second\_element}$$
   使用BPE中的例子，切分后的语料如下所示：

   ("h" "##u" "##g", 10), ("p" "##u" "##g", 5), ("p" "##u" "##n", 12), ("b" "##u" "##n", 4), ("h" "##u" "##g" "##s", 5)
   

   按照上述计算方式，应该合并“##g”和“##s”。
   • BPE选中的“ug”对得分为：$scor{e}_{ug}=\frac{25}{36\times 25}=\frac{1}{36}$
   • “gs”对得分为：$scor{e}_{gs}=\frac{5}{20\times 5}=\frac{1}{20}$

Unigram

T5、XLNet等模型使用Unigram词元化方法。Unigram的思想和前两种词元化方法截然不同，最刚开始尽可能找到所有的子词，然后不断地删除，直到达到设定的词表大小为止。

Unigram方法本质上是一个基于词袋的统计语言模型。
使用之前的例子：

("hug", 10), ("pug", 5), ("pun", 12), ("bun", 4), ("hugs", 5)

我们可以通过子串的方式得到最原始的词表：

["h", "u", "g", "hu", "ug", "p", "pu", "n", "un", "b", "bu", "s", "hug", "gs", "ugs"]

然后通过不断地迭代删除词元，直到达到设定的词表大小为止。采用期望最大化（EM）算法进行迭代。

估算概率（E）

该步骤找到最佳的切分方式，即需要计算每一种可能切分的概率，选取概率最大的切分。概率计算方式为每个次元概率相乘，如对于“pug”，其中一种切分方式的概率计算如下：
$p(“p",“u",“g")=p(“p")\times p(“u")\times p(“g")=\frac{5}{210}\times \frac{36}{210}\times \frac{20}{210}=0.000389$
同理，可以计算出其它2种切分的概率：

["p", "u", "g"]: 0.000389
["p", "ug"]: 0.0022676
["pu", "g"]: 0.0022676

从以上选取概率最大的切分方式，如果一样泽随机选。在实际使用中，所有可能切分方式可以使用维特比算法得到。

删除词元（M）

即一次计算每一个词元的损失，然后删除损失最小的词元。我们使用-logP计算得到语料中每个词的词元切分及得分：

"hug": ["hug"] (score 0.071428)
"pug": ["pu", "g"] (score 0.007710)
"pun": ["pu", "n"] (score 0.006168)
"bun": ["bu", "n"] (score 0.001451)
"hugs": ["hug", "s"] (score 0.001701)

假设删除“hug”，相关词得分变化：

"hug": ["hu", "g"] (score 0.006802)
"hugs": ["hu", "gs"] (score 0.001701)

可以计算出该词元删除后增加的损失为：

- 10 * (-log(0.071428)) + 10 * (-log(0.006802)) = 23.5

同理可以计算出在这次的迭代中应该删除词元pu，使其总体损失最小。

不断迭代E-M，直到词表到设定大小为止。

参考资料

1. Huggingface NLP course
2. 大规模语言模型：从理论到实践 – 张奇、桂韬、郑锐、黄萱菁
3. A New Algorithm for Data Compression
4. Neural Machine Translation of Rare Words with Subword Units