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leetcode在线oj题——无重叠区间

题目描述

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

题目示例

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

题目提示

• 1 <= intervals.length <= 105
• intervals[i].length == 2
• -5 * 104 <= starti < endi <= 5 * 104

解题思路

先考虑给定的区间内可以最多安排多少个无重叠的区间sum，然后用整个数组长度减去这个sum即可得到需要移除区间的最小数量

如果按照起始点和结束点之间的距离排序，从小到大，使用贪心算法尽可能的安排所有距离最短的区间

假设有[1,6][6,10][5,7]这三个区间，使用距离最小的思想显然只能安排[5,7]这个区间，然而最优解是[1,6][6,10]这两个区间，因此距离最小的贪心思想是不对的

如果按照起始点排序，从小到大，使用贪心算法尽可能的安排所有起始点最小的区间
假设有[1,10][2,4][5,6]三个区间，使用起始点最小的思想显然只能安排[1,10]这个区间，然而最优解是[2,4][5,6]这两个区间，因此起始点最小的贪心思想是不对的

如果按照结束点排序，从小到大，使用贪心算法尽可能的安排所有结束点最小的区间
可以发现这种思想得到的结果是正确的

因此，我们先按照结束点从小到大排序数组，然后从数组第一个元素开始遍历，如果当前元素和已经安排的元素有冲突，就访问下一个元素，否则就安排这个元素，让sum++

最后让intervals.length - sum即可得到答案

代码

class Solution {public class compare implements Comparator<int[]>{@Overridepublic int compare(int[] arr1, int[] arr2){return arr1[1] - arr2[1];}}public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {Arrays.sort(intervals, new compare());int sum = 1;int index = 0;for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {if(intervals[i][0] >= intervals[index][1]){sum++;index = i;}}return intervals.length - sum;}
}