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【计算机系统基础3】数据的存储与运算
- 3.程序调试与实践：数据存储与运算
- 3.1真值与机器数
- 3.1.1整数的编码
- 3.2数据的存储
- 3.3数组的对齐
- 3.4数据类型的转换
- 3.4.1整数之间的数据类型转换
- 3.4.2整数与浮点数之间的转换
- 3.4.3自动类型转换
- 3.5浮点数的表示和运算--IEEE 754
- 3.5.1 IEEE 754 浮点数基本格式
- 3.5.2 IEEE 754 数据按置的分类（`float` 为例）
- 3.6浮点数的表示和运算--尾数的舍入处理
3.程序调试与实践：数据存储与运算
3.1真值与机器数
真值： 数据在现实世界中的表示
机器数： 数据在计算机内部的二进制编码表示
温度：零下3.5度
习惯写法：-3.5 (数据的真值/数据的实际值)
3.1.1整数的编码
带符号整数：
char、short、int、long无符号整数：
unsigned char、unsigned short、unsigned int
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示例代码1
#include<stdio.h>int main() { int ai = 100,bi = 2147483648,ci = -100; // 2^31== 2147483648unsigned au = 100,bu = 2147483648,cu = -100;printf("ai=%d, bi=%d, ci=%d\n",ai,bi,ci);printf("au=%u, bu=%u, cu=%u\n",au,bu,cu);return 0; } -
示例代码1编译运行
./manu ai=100, bi=-2147483648, ci=-100 au=100, bu=2147483648, cu=4294967196问题：带符号整数
bi的输出结果值为何是负数?无符号整数
cu，赋值-个负的数据后，cu输出的结果为什么会是这个值?cu在计算机中实际存储的内容是什么?
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反汇编查看示例1代码
相同颜色为对应值
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问题回答
bi编码成为0xffffff9c，符号位为1，为负数，所以输出为负数。cu编码成为0xffffff9c，对于无符号整数来说，换算成十进制就是4294967196带符号整数: 补码
无符号整数: 二进制编码
3.2数据的存储
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示例代码
#include "stdio.h" void main() {char a = 100;short b = 100;int c = 100;int d = 0x12345678;printf("a=%0xH,b=%0xH,c=%0xH,d=%0xH\n", a, b, c, d); } -
调试
(gdb) i r rsp rbp rsp 0x7ffffffedde0 0x7ffffffedde0 rbp 0x7ffffffeddf0 0x7ffffffeddf0 ...//执行完 int d = 0x12345678; (gdb) x/16xb $rsp 0x7ffffffedde0: 0xe0 0xde 0xfe 0xff 0xff 0x64 0x64 0x00 0x7ffffffedde8: 0x64 0x00 0x00 0x00 0x78 0x56 0x34 0x12变量在栈帧中的存储，因为系统是小端模式。
大端方式：最高有效字节存放在低地址单元中，
最低有效字节存放在高地址单元中。小端方式：最高有效字节存放在高地址单元中,
最低有效字节存放在低地址单元中。
3.3数组的对齐
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示例代码
#include "stdio.h"void main() {struct record{char a;int b;short c;char d;} R[2];R[0].a = 1;R[0].b = 2;R[0].c = 3;R[0].d = 4;R[1].a = 5;R[1].b = 6;R[1].c = 7;R[1].d = 8;printf("数据存储时的边界对齐"); } -
调试
...//运行完R[1].d = 8; (gdb) x/32xb $rsp 0x7ffffffeddd0: 0x01 0x00 0x00 0x00 0x02 0x00 0x00 0x00 0x7ffffffeddd8: 0x03 0x00 0x04 0x08 0x05 0x00 0x00 0x00 0x7ffffffedde0: 0x06 0x00 0x00 0x00 0x07 0x00 0x08 0x00 0x7ffffffedde8: 0x00 0x8c 0x05 0x6b 0xb3 0xa8 0xe2 0x8c
不考虑对齐方式下:数组R占用
(1+4+2+1)x2=16字节对齐方式下:数组R占用
(1+3+4+2+1+1)x2=24字节相比于不对齐，每个数组多占用 4 个字节
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示例代码修改后
#include "stdio.h"void main() {struct record{char a;char d;short c;int b;} R[2];R[0].a = 1;R[0].b = 2;R[0].c = 3;R[0].d = 4;R[1].a = 5;R[1].b = 6;R[1].c = 7;R[1].d = 8;printf("数据存储时的边界对齐"); } -
调试
(gdb) x/20xb $rsp 0x7ffffffeddd0: 0x01 0x04 0x03 0x00 0x02 0x00 0x00 0x00 0x7ffffffeddd8: 0x05 0x08 0x07 0x00 0x06 0x00 0x00 0x00 0x7ffffffedde0: 0xe0 0xde 0xfe 0xff
3.4数据类型的转换
3.4.1整数之间的数据类型转换
机器数之间的转换
赋值语句：b = a;
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情况一：相同宽度的两个整型数据之间的赋值
a和b的机器数相同，真值不一定相同，取决于a和b的数据类型
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情况二：将一个短的数据类型赋值给一个长的数据类型
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把
a的n位01序列复制在b的低n位，b的高m-n位由a的数据类型决定-
n位无符号整数
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将b的高
m-n位置为0 -
n位带符号整数
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将b的高
m-n位置为 a 的符号位
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情况三：将一个长的数据类型赋值给一个短的数据类型
- 将
a的低m位的01序列赋值给b，丢弃a的高位部分
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示例代码
#include "stdio.h" void main() {short si = -100;unsigned short usi = si;int i = usi;unsigned ui = usi;int i1 = si;unsigned ui1 = si;int i2 = 0x12348765;short si2 = i2;unsigned short usi2 = i2;int i3 = si2;int i4 = 4294967296;printf("si=%d,usi=%u,i=%d,ui=%u,i1=%d,ui1=%u\n", si, usi, i, ui, i1, ui1);printf("i2=%d,si2=%d,usi2=%u,i3=%d,i4=%d\n", i2, si2, usi2, i3, i4); } -
调试
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相同宽度的两个整型数据之间的赋值示例
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零扩展代码示例
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符号扩展示例
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截断
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3.4.2整数与浮点数之间的转换
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示例代码
#include<stdio.h> int main() {int i1=0x7fffffff,i2,itemp;float f1=0x987654321,f2,ftemp;ftemp = i1;i2 = ftemp;itemp = f1;f2 = itemp;printf("i1=%d,i2=%d,f1=%f,f2=%f\n",i1,i2,f1,f2);return 0; } -
整数到浮点数
要进行数据编码格式上的转换，而不是机器数上的直接复制。
没看太明白😕
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浮点数到整数
3.4.3自动类型转换
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示例代码
#include<stdio.h>int f1(unsigned int n) {int sum = 1,power = 1;int i;for(i = 0;i <= n - 1;i++){power *= 2;sum += power;}return sum; }int main() {int sum;sum = f1(0);printf("sum=%d\n",sum);return 0; } -
执行后结果：死循环
关键在于这儿的比较，
i于n - 1的比较会自动转换为无符号整型的比较，执行完n - 1后，n的数值（edx）如下
这个数在无符号整型的比较下恒成立，所以为死循环
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修改内容
#include<stdio.h>int f1(int n)//改为整型 {int sum = 1,power = 1;int i;for(i = 0;i <= n - 1;i++) {power *= 2;sum += power;}return sum; }int main() {int sum;sum = f1(0);printf("sum=%d\n",sum);return 0; }
3.5浮点数的表示和运算–IEEE 754
3.5.1 IEEE 754 浮点数基本格式
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float类型，32 位的单精度浮点格式
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double类型，64 位的双精度浮点格式
3.5.2 IEEE 754 数据按置的分类（float 为例）
- 分类五类，下图没有体现的是无定义数
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各类值的编码
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Utc5JczA-1684569046231)(…/软件杯-高性能分析型连接查询/image-20220627151052118.png)]
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真值与机器数对应关系举例
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规格化数
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非规格化数
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示例程序
#include "stdio.h" void main() {float finf1 = 4e38,finf2 = 5e38,finf3 = 6e38; //正无穷大float fninf1 = -4e38, fninf2 = -5e38, fninf3 = -6e38; //负无穷大float fzero = 0, fnzero = -fzero;// 0,-0float fnormal1 = 5.0, fnormal2 = 0.1, fnnormal1 = -5, fnnormal2 = -0.1; //规格化数float ffrac = 1e-40, fnfrac = -1e-40;//非规格化数float fnan1 = finf1 + fninf1, fnan2 = -fnan1;//无定义数float finf4 = fnormal1 / fzero; //除以0，无穷大printf("%f %f %f\n", finf1, finf2, finf3);printf("%f %f %f\n", fninf1, fninf2, fninf3);printf("%f %f\n", fzero, fnzero);printf("%f %.20f \n%f %.20f\n", fnormal1, fnormal2, fnnormal1, fnnormal2);printf("%.50f\n%.50f\n", ffrac, fnfrac);printf("%f %f\n", fnan1, fnan2);printf("%f \n", finf4); } -
输出
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打印结果分析
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第一行
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第二行
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第三行
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第四行
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第五行
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第六行
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第七行
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3.6浮点数的表示和运算–尾数的舍入处理
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以32位单精度浮点数格式为例（就近舍入法）
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示例代码
#include <stdio.h>void main() {float a1 = 0x8000000, a2 = 0x8000001, a3 = 0x8000014, a4 = 0x8000017;float b1 = 0x8000019, b2 = 0x800000c, b3 = 0x800000d;float c1 = 0x8000008, c2 = 0x8000018;float g = 0.1;printf("a1=%xH,a2=%xH,a3=%xH,a4=%xH\n",(int)a1,(int)a2,(int)a3,(int)a4);printf("b1=%xH,b2=%xH,b3=%xH\n",(int)b1,(int)b2,(int)b3);printf("c1=%xH,c2=%xH\n",(int)c1,(int)c2);printf("g=%.20f",g); }; -
编译运行
./floatround a1=8000000H,a2=8000000H,a3=8000010H,a4=8000010H b1=8000020H,b2=8000010H,b3=8000010H c1=8000000H,c2=8000020H g=0.10000000149011611938a1. a2、a3、a4:输出值 ≤ 初始值, 舍操作
b1、b2、b3:输出值 > 初始值, 入操作
c1:输出值 < 初始值, 舍操作
c2:输出值 > 初始值, 入操作
g:输出值> 0.1, 0.1用机器数不可以精确表示,入操作 -
分析
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