密码学概述

• 1.1、密码学的基本概念

• 密码编码学 : 密码编制

• 密码分析学 : 密码破译

• 密码学 ： 研究密码保护
  通信手段的科学， 密码编码学+密码分析学

• 密码技术： 把可理解的消息伪装为不可理解的消息，再复原成原消息的科学

概念

• 明文 $P/M$ ：伪装前的原始数据

• 密文 $C$：伪装后的数据

• 加密 $E$：伪装的过程

• 密钥 $K$：参与密码变换的参数

• 加密算法：用于对数据加密的一组数学变换

• 解密 $D$：将密文恢复为明文

• 解密算法：用于解密的一组数学变换

一般有
$$E(P)=CD(C)=P$$

附带参数K, K可以是任意值， K可能值范围为 密钥空间

$$EK(P)=CDK(C)=P$$

非对称加密密钥可能使用不同的加密密钥和解密密钥
$$EK1(M)=CDK2(C)=M$$

• 1.2、密码体制

密码系统 —— 密码体制

1. 明文空间 $M$ 全体明文
2. 密文空间 $C$ 全体密文
3. 密钥空间 $K$ 全体密钥, $K$由加密密钥$Ke$与解密密钥$Kd$组成 $K=<Ke,Kd>$
4. 加密算法$E$，它是一组由$M$到$C$的加密变换
5. 解密算法$D$，它是一组由$C$到$M$的解密变换

if Kd = Ke || 根据其中一个K容易推出另一个K：
then 为 单密钥密码体制 || 对称密码体制 || 传统密码体制
else 双密钥体制if Kd不可由Ke推出
then 为 公开密钥密码体制根据明文、密文处理方式，可分为 分组密码体制 和 序列密码体制

• 1.3、密码分析

主动攻击：干扰系统，并删除、更改、增添、重放、伪造

被动攻击：截取并分析保密系统

密码分析：属于被动攻击

• 非授权接收者通过各种办法 他们通过各种办法来窃取信息。
  • 搭线窃听
  • 电磁窃听
  • 声音窃听等
• 不知密钥，但分析密文可能推出明文

攻击密码系统方法

1. 穷举攻击

• 依次试遍所有可能的密钥
• 或者用一个确定的密钥对所有可能的明文进行加密，得到所获得密文

2. 统计分析攻击

• 分析密文和明文的统计规律

3. 数学分析攻击

• 数学基础和某些密码学特性

破译密码的类型

1. 唯密文攻击（Ciphertext-only attack

• 只知道密文，推出明文或算法，一般用穷举攻击

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2. 已知明文攻击（Know-plaintext attack plaintext attack）

• 知道部分的明文和密文对，推出密钥和加密算法

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3. 选择明文攻击（Chosen-plaintext attack plaintext attack）

• 知道明文和对应的密文（并且知道了加密算法），目标为推出密钥

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4. 自适应选择明文攻击 （Adaptive Adaptive-chosen-plaintext attack）

• 选择明文的特殊情况 – 基于之前的加密选择修正加密报文的选择

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1. 选择密文攻击（Chosen-ciphertext attack）
2. 选择密钥攻击（Chosen-key attack）
3. 软磨硬泡攻击

• 1.4、密码体制的安全性

性质

1. 即使知道明文空间， 很难从密文恢复明文应该
2. 很难从密文计算出明文部分信息
3. 很难从密文探测出简单有效的事实 —— 如 相同信息被发送了两次

攻破效果

1. 完全攻破 —— 密钥
2. 部分攻破 —— 对给定密文获取明文特定信息
3. 密文识别 —— 两个给定的不同明文及其中一个明文的密文。 能够识别出该密文对应于哪个明文，或者能够识别 给定明文的密文和随机字符串

安全性

1. 无条件安全性 —— 无限的计算能力，密码体制也不能被攻破
2. 计算安全性 —— 算法用现在或将来可得到的资源都不能在足够长的时间内破译
3. 可证明安全性 —— 安全与问题相关