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LeetCode

子序列最大优雅度

题目链接：2813. 子序列最大优雅度 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个长度为 n 的二维整数数组 items 和一个整数 k 。

items[i] = [profiti, categoryi]，其中 profiti 和 categoryi 分别表示第 i 个项目的利润和类别。

现定义 items 的 子序列 的 优雅度 可以用 total_profit + distinct_categories2 计算，其中 total_profit 是子序列中所有项目的利润总和，distinct_categories 是所选子序列所含的所有类别中不同类别的数量。

你的任务是从 items 所有长度为 k 的子序列中，找出 最大优雅度 。

用整数形式表示并返回 items 中所有长度恰好为 k 的子序列的最大优雅度。

**注意：**数组的子序列是经由原数组删除一些元素（可能不删除）而产生的新数组，且删除不改变其余元素相对顺序。

示例 1：

输入：items = [[3,2],[5,1],[10,1]], k = 2
输出：17
解释：
在这个例子中，我们需要选出长度为 2 的子序列。
其中一种方案是 items[0] = [3,2] 和 items[2] = [10,1] 。
子序列的总利润为 3 + 10 = 13 ，子序列包含 2 种不同类别 [2,1] 。
因此，优雅度为 13 + 22 = 17 ，可以证明 17 是可以获得的最大优雅度。 

示例 2：

输入：items = [[3,1],[3,1],[2,2],[5,3]], k = 3
输出：19
解释：
在这个例子中，我们需要选出长度为 3 的子序列。 
其中一种方案是 items[0] = [3,1] ，items[2] = [2,2] 和 items[3] = [5,3] 。
子序列的总利润为 3 + 2 + 5 = 10 ，子序列包含 3 种不同类别 [1, 2, 3] 。 
因此，优雅度为 10 + 32 = 19 ，可以证明 19 是可以获得的最大优雅度。

示例 3：

输入：items = [[1,1],[2,1],[3,1]], k = 3
输出：7
解释：
在这个例子中，我们需要选出长度为 3 的子序列。
我们需要选中所有项目。
子序列的总利润为 1 + 2 + 3 = 6，子序列包含 1 种不同类别 [1] 。
因此，最大优雅度为 6 + 12 = 7 。

提示：

• 1 <= items.length == n <= 105
• items[i].length == 2
• items[i][0] == profiti
• items[i][1] == categoryi
• 1 <= profiti <= 109
• 1 <= categoryi <= n
• 1 <= k <= n

思路

代码

C++

class Solution {
public:long long findMaximumElegance(vector<vector<int>>& items, int k) {// 把利润从大到小排序ranges::sort(items, [](const auto &a, const auto &b) { return a[0] > b[0]; });long long ans = 0, total_profit = 0;unordered_set<int> vis;stack<int> duplicate; // 重复类别的利润for (int i = 0; i < items.size(); i++) {int profit = items[i][0], category = items[i][1];if (i < k) {total_profit += profit; // 累加前 k 个项目的利润if (!vis.insert(category).second) { // 重复类别duplicate.push(profit);}} else if (!duplicate.empty() && vis.insert(category).second) { // 之前没有的类别total_profit += profit - duplicate.top(); // 选一个重复类别中的最小利润替换duplicate.pop();} // else：比前面的利润小，而且类别还重复了，选它只会让 total_profit 变小，vis.size() 不变，优雅度不会变大ans = max(ans, total_profit + (long long) vis.size() * (long long) vis.size());}return ans;}
};

Java

class Solution {public long findMaximumElegance(int[][] items, int k) {// 把利润从大到小排序Arrays.sort(items, (a, b) -> b[0] - a[0]);long ans = 0;long totalProfit = 0;Set<Integer> vis = new HashSet<>();Deque<Integer> duplicate = new ArrayDeque<>(); // 重复类别的利润for (int i = 0; i < items.length; i++) {int profit = items[i][0];int category = items[i][1];if (i < k) {totalProfit += profit; // 累加前 k 个项目的利润if (!vis.add(category)) { // 重复类别duplicate.push(profit);}} else if (!duplicate.isEmpty() && vis.add(category)) { // 之前没有的类别totalProfit += profit - duplicate.pop(); // 选一个重复类别中的最小利润替换} // else：比前面的利润小，而且类别还重复了，选它只会让 totalProfit 变小，vis.size() 不变，优雅度不会变大ans = Math.max(ans, totalProfit + (long) vis.size() * vis.size()); // 注意 1e5*1e5 会溢出}return ans;}
}