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软件项目管理(第4版)课后题答案

第一章、软件项目管理概述

填空题

1. 敏捷模型包括4个核心价值，对应 12 个敏捷原则。
2. 项目管理包括(启动过程组)、(计划过程组)、(执行过程组)、(控制过程组)、(收尾过程组)5个过程组。

判断题

1. 搬家属于项目。（√）
2. 项目是为了创造一个唯一的产品或提供一个唯一的服务而进行的永久性的努力。（x）
3. 过程管理目的是要让过程能够被共享、复用，并的到持续的改进。（√）
4. 项目具有临时性的特征。（√）
5. 日常运作存在大量的变更管理，而项目基本保持连贯性的。（x）
6. 项目开发过程中可以无限制地使用资源。（x）

选择题

下列选项中不是项目与日常运作的区别的是（C）

• A、项目是以目标为导向的，日常运作是通过效率与有效性体现的。
• B、项目是通过项目经理及其团队工作完成的，而日常运作是职能式的线性管理。
• C、项目需要有专业知识的人来完成，而日常运作的完成无需特定专业知识。
• D、项目是一次性的，日常运作是重复性的。

以下都是日常运作与项目的共同之处，除了（D）

• A、由人来做
• B、受限于有限的资源
• C、需要规划、执行与控制
• D、都是重复性工作

下列选项中属于项目的是（C）

• A、上课
• B、社区保安
• C、野餐活动
• D、每天的卫生保洁

下列选项中正确的是（C）

• A、一个项目具有明确的目标而且周期不限
• B、一个项目一旦确定就不会发生变更
• C、每个项目都有自己的独特性
• D、项目都是一次性的并由项目经理独自完成

（B）是为了创造一个唯一的产品或提供一个唯一的服务而进行的临时性的努力。

• A、过程
• B、项目
• C、项目群
• D、组合

下列活动中不是项目的是（C）

• A、野餐活动
• B、集体婚礼
• C、上课
• D、开发操作系统

下列选项中不是项目的特征的是（C）

• A、项目具有明确的目标
• B、项目具有限定的周期
• C、项目可以重复进行
• D、项目对资源成本具有约束性

下列选项中最能体现项目的特征（C）

• A、运用进度计划技巧
• B、整合范围与成本
• C、确定期限
• D、利用网络进行跟踪

项目经理的职责不包括（D）

• A、开发计划
• B、组织实施
• C、项目控制
• D、提供资金

项目管理专业人员资格是指（C）

• A、PMI
• B、ERP
• C、PMP
• D、SAP

下列选项中正确的是（C）

• A、项目目标明确但周期不限
• B、项目内容一旦确定就不允许发生变更
• C、每个项目都有独一无二的
• D、项目由项目经理独自完成

项目管理过程中的进度目标，成本目标，质量目标，范围目标等各个目标之间是（B）的

• A、相互独立
• B、相互关联与制约
• C、进度目标最重要
• D、没有关系

下列关于项目管理工具软件Project的功能说法不正确的是（D）

• A、计算项目信息
• B、编制与组织信息
• C、跟踪项目信息
• D、项目编码与测试

以下哪项不是制约项目目标实现的主要因素（D）

• A、范围
• B、进度
• C、成本
• D、风险

华为云 DevCloud 是(A )

• A、云端 Devops 平台
• C、云端 Cloud puting 平台
• B、云端 Cloud storage 平台
• D、云端 Big data development平台

问答题

项目管理知识体系(PMBOK)包括哪 10个知识领域?

请简述项目管理的5个过程组及其关系。

关系：各个过程组通过其结果进行连接，一个过程组的结果或输出是另一个过程组的输入。

项目的特征是什么？

目标性、临时性、独特性、资源约束性、不确定性

第二章、项目确立

填空题

1. 项目立项之后，项目负责人会进行(自造购买)决策，确定待开发产品的哪些部分应该采购、外包开发、自主研发等。
2. 在(立项)阶段，应该明确项目的目标、时间表、使用的资源与经费，而且的到项目发起人的认可。
3. 在招投标阶段，甲方过程包括(招标书定义)、(供方选择)、(合同签署)，乙方过程包括(项目分析)、(竞标)、(合同签署)。
4. 项目经理的主要责任是(开发计划)、(组织实施)、(项目控制)。

判断题

1. 项目招标对于一个项目的开发是必需的，即便项目是内部项目。（x）

2. 自主开发相当于 make or buy 决策中的 make。（√）

3. 项目建议书是项目计划阶段开发的文档。（x）

4. 项目立项需要获的项目经理的认可，但不需要项目发起人的认可。（x）

5. 项目章程是项目执行组织高层批准的确认项目存在的文件，其中不包括对项目经理的授权。（x）

6. 乙方即供方(有时也称卖方)是为顾客提供产品或服务的一方。（√）

7. 在软件项目合同中，甲方是需求放，乙方是供方。（√）

8. 项目初始阶段甲方为软件开发方，乙方为顾客。（x）

选择题

下列不是项目立项过程内容的是（B）

• A、项目的目标
• B、项目的风险
• C、项目的时间表
• D、项目使用的资

以下哪项不包括在项目章程中?（C）

• A、对项目的确认
• B、对项目经理的授权
• C、对项目风险的分析
• D、项目目标的描述

项目建议书是（C）阶段开发的文档

• A、项目执行
• B、项目结尾
• C、项目初始
• D、项目计划

下列不属于甲方招投标阶段任务的是?（A）

• A、编写建议书
• B、招标书定义
• C、供方选择
• D、合同签署

下列不属于乙方招投标阶段任务的是?（D）

• A、项目分析
• B、竟标
• C、合同签署
• D、招标书定义

(A )的特性使的敏捷开发的产品更符合实际需求。

• A、自适应
• B、统一
• C、网络
• D、交互

合同一旦签署了就具有法律约束力，除非（C）。

• A、一方不愿意履行义务
• B、一方宣布合同无效
• C、合同违反了法律
• D、一方没有能力负担财务结果

问答题

某公司希望开发一套软件产品，如果选择自己开发软件的策略，公司需要花费30000 元，根据历史信息，维护这个软件每个月需要3500元。如果选择购买软件公司产品的策略，需要18000元，同时软件公司为每个安装的软件进行维护的费用是4200元/月。该公司该如何决策?

为了比较两种策略的总成本，需要计算在相同使用时间下的总费用，并找到成本的平衡点。

1. 计算成本差额

• 初始成本差额：
  自制初始成本 - 购买初始成本 = 30,000 - 18,000 = 12,000 元（自制比购买多投入 12,000 元）
• 每月维护成本差额：
  购买月维护费 - 自制月维护费 = 4,200 - 3,500 = 700 元（购买比自制每月多支出 700 元）

2. 计算平衡时间

自制方案初始多投入 12,000 元，但每月节省 700 元维护费。
设平衡时间为 t 个月，则：

3. 决策规则

• 如果软件使用时间 ≤17 个月，选择 购买方案（总成本更低）。
• 如果软件使用时间 >17 个月，选择 自制方案（总成本更低）。

什么是项目章程?

确认项目存在的文件，包括对项目的确认、对项目经理的授权和项目目标的概述等

在项目招投标阶段，甲乙双方的主要任务分别是什么?

招标书主要包括那几部分内容?

招标书主要包括三部分内容：技术说明、商务说明与投标说明。

• 技术说明主要对采购的产品或者委托的项目进行详细的描述
• 商务说明主要包括合同条款
• 投标说明主要是对项目背景、标书的提交格式、内容、提交时间等做出规定

第三章、生存期模型

填空题

1. 瀑布模型生存期模型中，要求项目所有的活动都严格按照顺序进行，一个阶段的输出是下一个阶段的输入。
2. 敏捷开发通过迭代与快速用户反馈应对管理的不确定性与变更。
3. 每日站立会议是 Scrum 模型的敏捷开发实践。

判断题

1. 瀑布模型不适合短期项目。（x）

2. 增量式模型可以避免一次性投资太多带来的风险。（√）

3. V模型适合的项目类型是需求很明确、解决方案很明确，而且对系统的性能要求比较严格的项目。（√）

4. 在瀑布生存期模型中，要求项目所有的活动都严格按照顺序执行，一个阶段的输出是下一个阶段的输入。（√）

5. 燃尽图是 Scrum 模型中常用的开发工程实践。（√）

选择题

对于某项目，甲方提供了详细、准确的需求文档。我们的解决方案也很明确。且安全性要求非常严格。
此项目采用（C）成存期模型比较合适

• A、瀑布模型
• B、增量式模型
• C、V模型
• D、XP模型

为避免一次性投资太多带来的风险，最好选择（A）生存期模型。

• A、增量式模型
• B、快速原型模型
• C、瀑布模型
• D、V 模型

XP 模型的实践原则不包括以下哪一点?（D）

• A、快速反馈
• B、假设简单
• C、包容变化
• D、详细设计

在项目初期，一个项目需求不明确的情况下，应避免采用以下哪种生存期模型?（C）

• A、快速原型模型
• B、增量式模型
• C、V 模型
• D、Scrum 模型

可以构建一部分系统的模型，通过用户试用提出优缺点，最好选择（B）生存期模型。

• A、增量式模型
• B、快速原型模型
• C、瀑布模型
• D、V 模型

问答题

写出三种您熟悉的生存期模型，并说明这些模型适用于什么情况下的项目。

• 瀑布模型：在项目开始前，项目的需求很明确，解决方案也很明确。
• V 模型：在项目开始前，项目的需求很明确，解决方案也很明确，对系统的性能安全很严格的项目。
• 快速原型模型：在项目开始前，项目的需求不明确，需要减少项目需求的不确定性。

敏捷开发的宣言是什么?

• 个体与交互胜过过程与工具。
• 可以工作的软件胜过面面俱到的文档。
• 客户合作胜过合同谈判。
• 响应变化胜过遵循计划。

第四章、软件项目范围计划一需求管理

填空题

1. 需求管理包括需求获取、需求分析、需求规格编写、需求验证、需求变更5个过程
2. 原型分析方法是其中一种需求建模方法

判断题

1. 需求规格说明可以包括系统的运行环境。（√）

2. 数据流分析方法是一种自下而上逐步求精的分析方法。（x）

3. 需求分析工作完成的一个基本标志是形成了一份完整的、规范的需求规格说明书。（√）

4. 需求是指用户对软件的功能与性能的要求，就是用户希望软件能做什么事，完成什么样的功能，达到什么性能。（√）

5. 软件项目系统的响应时间属于功能性需求。（x）

6. 数据字典是由数据项、数据流以及操作指令组成的。（x）

7. 用例分析方法采用一种面向过程的情景分析方法。（x）

选择题

下列不属于软件项目管理需求过程的是?（D）

• A、需求获取
• B、需求分析
• C、需求规格编写
• D、需求更新

下列不属于数据字典组成部分的是?（D）

• A、数据项
• B、数据流
• C、数据文件
• D、数据库

下列不属于 UML需求视图的是?（A）

• A、甘特图
• B、用例图
• C、状态图
• D、顺序图

（A）是软件项目的的一个突出特点，可以导致软件项目的延期。

• A、需求变更
• B、暂时性
• C、阶段性
• C、约束性

下列不属于结构化方法设计的是?（D）

• A、数据流图
• B、数据字典
• C、系统流程图
• D、用例图

下列不属于软件需求范畴的是?（A）

• A、软件项目采用什么样的实现技术
• B、用户需要软件能做什么样的事情
• C、用户需要软件完成什么样的功能
• D、用户需要软件达到什么样的性能

下列不是需求建模方法的是?（B）

• A、原型方法
• B、结构化设计方法
• C、面向对象的用例分析方法
• D、功能列表方法

范围基线由（D）组成。

• A、 WBS
• B、项目章程、批准的详细的项目范围说明书与 WBS
• C、项目章程、项目工作说明书与 WBS
• D、批准的详细的项目范围说明书、WBS与WBS 字典

问答题

我们常常从哪些方面着手处理需求不明确的问题？

• 1)让用户参与开发
• 2)开发用户界面原型
• 3)需求讨论会议
• 4)强化需求分析与评审

第五章、软件项目范围计划一任务分解

填空题

1. 任务分解是将一个项目分解为更多的工作细目或者子项目，是项目变的更小、更易管理、更易操作。

2. WBS 的全称是任务分解结构Work Breakdown Structure。

3. WBS 最底层次课交付成果是工作包 work package。

4. 一般来说，进行项目分解时，可以采用清单或图表两种形式来表达任务分解的结果

判断题

1. WBS 提供了项目范围基线。（√）
2. 一个工作包可以分配给另一个项目经理去完成。（√）
3. 原文：工作包应当由唯一主体负责，可以分配给另外一位项目经理通过子项目的方式完成
4. 如果开发人员对项目比较熟悉或者对项目大局有把握，开发WBS时最好采用自底向上方法。（x）
5. 对于一个没有做过的项目，开发 WBS 时可以采用自底向上方法。（√）
6. 在任务分解结果中，最底层的要素必须是实现项目目标的充分必要条件。（√）
7. 一个工作包应当由唯一主体负责。（√）
8. WBS 的最高层次的可交付成果是工作包。（x）
9. 对任务的分解只能是自上而下的。（x）
10. WBS 的最底层任务是能分配到一个人完成的任务。（√）

选择题

WBS 非常重要，因为下列原因，除了（D）

• A、帮助组织工作
• B、防止遗漏工作
• C、为项目估算提供依据
• D、确定团队成员责任

WBS 中的每一个具体细目通常都指定唯一的（A）

• A、编码
• B、地点
• C、功能模块
• D、提交截至期限

下列不是创建 WBS 的方法的是（C）

• A、自顶向下
• B、自底向上
• C、控制方法
• D、模板参照

任务分解时，（D）方法从特殊到一般的方向进行，首先定义一些特殊的任务，然后将这些任务组织起来，形成更高级别的 WBS 层。

• A、模板参照
• B、自顶向下
• C、类比
• D、自底向上

下列关于 WBS 的说法，不正确的是（D）

• A、WBS 是任务分解的结果
• B、不包括再 WBS中的任务就不是该项目的工作
• C、可以采用清单或者图表的形式标石 WBS的结果
• D、如果项目是一个崭新的项目，最好采用自顶向下方法开发 WBS

检验 WBS 分解结果的标准不包括以下那一项?（B）

• A、最底层的要素是否是实现目标的充分必要条件
• B、非叶节点是否包含两个以上的叶节点
• C、最底层元素是否有重复
• D、最底层要素是否有清晰完整定义

WBS 是对项目由粗到细的分解过程，它的结构是（B）

• A、分层的集合结构
• B、分级的树形结构
• C、分层的线性结构
• D、分级的图状结构

任务分解时，（B）方法从一般到特殊的方向进行，从项目的大局着手，然后逐步分解子细目，将项目变为更细、更完善的部分。

• A、模板参照
• B、自顶向下
• C、类比
• D、自底向上

为了有效地管理项目，应该将工作分解为更小的部分，以下各项中，哪一项不能说明任务应该分解到什么程度?（B）

• A、可以在80小时内完成
• B、可由一个人完成
• C、不能再进一步进行逻辑细分了
• D、可以进行实际估算

任务分解可以（C），它是范围变更的一项重要输入。

• A、规定项目采用的过程

• B、提供项目成本估算结果

• C、提供项目范围基线

• D、提供项目的关键路径

问答题

试写出任务分解的方法与步骤。

当项目过于复杂是，可以对项目进行任务分解，这样做的好处是什么?

• 将一个项目分解为更多的工作细目或者子项目，使项目变的更小、更易管理、更易操作。
• 这样可以提高估算成本、时间与资源的准确性，使工作变的更易操作，责任分工更加明确。

检验任务分解结果的标准是什么?

1. 最底层的要素是否是实现目标的充分必要条件
2. 最底层要素是否有重复的
3. 每个要素是否清晰完整定义
4. 最底层要素是否有定义清晰的责任人
5. 是否可以进行成本估算和进度安排

第六章、项目成本计划

填空题

1. 软件项目成本包括直接成本与间接成本，一般而言，项目人力成本归属于直接成本。
2. 在项目初期，一般采用的成本估算方法是类比估算法。
3. 功能点方法中5类功能组件的计数项是外部输入、外部输出、外部查询、内部逻辑文件、外部接口文件。
4. 用例点方法通过分析用例角色、场景与技术与环境因子等来进行软件估算。
5. 软件项目的主要成本是人的劳动的消耗所需要的代价。

判断题

1. 在软件项目估算中，估算结果是没有误差的。（x）

2. 人的劳动消耗所付出的代价是软件产品的主要成本。（√）

3. 功能点估算与项目所使用的语言与技术有关。（x）

4. CO081有3个等级的模型：有机型、嵌入型、半嵌入型。（x）

5. 经验对于估算来说不重要。（x）

6. 估算时既要考虑直接成本又要考虑间接成本。（√）

7. 在进行软件估算的时候，可以直接考虑参照其他企业的模型进行项目估算。（x）

8. 间接成本是与一个具体项目相关的成本。（x）

9. 软件项目规模就是软件项目工作量。（√）

选择题

（B）是成本的主要因素，是成本估算的基础。

• A、计划
• B、规模
• C、风险
• D、利润

下列不是UFC的功能计数项是（C）

• A、外部输出
• B、外部文件
• C、内部输出
• D、内部文件

成本预算的目的是（A）

• A、生产成本基线
• B、编写报告书
• C、指导设计过程
• D、方便进度管理

下列不是软件项目规模单位的是（D）

• A、源代码长度(LOC、
• B、功能点(FP)
• C、人天、人月、人年
• D、小时

在成本管理过程中，每个时间段中等各个工作单元的成本是（B）

• A、估算
• B、预算
• C、直接成本
• D、间接成本

下面关于估算的说法，错误的是（C）

• A、估算是有误差的
• B、估算时不要太迷信数学模型
• C、经验对于估算来说不重要
• D、历史数据对于估算来说非常重要

估算的基本方法不包括（D）

• A、代码行、功能点
• B、参数估算法
• C、专家估算法
• D、函数估算法

在项目初期，进行竞标合同时，一般采用的成本估算方法是（B）

• A、参数估算法
• B、类比估算法
• C、专家估算法
• D、功能点估算法

计算题

项目经理正在进行一个图书馆信息查询系统的项目估算，她采用Delphi 的专家估算方法，邀请了3位专家进行估算，第一位专家给出了2万元、7 万元、12万元的估算值，第二位专家给出了4万元、6万元、8万元的估算值，第三位专家给出了2万元、6万元、10 万元的估算值，试计算这个项目的成本估算值。

专家	乐观（a）	最可能（m）	悲观（b）
专家1	2 万元	7 万元	12 万元
专家2	4 万元	6 万元	8 万元
专家3	2 万元	6 万元	10 万元

1. 计算每位专家的估算值（Ei）

Delphi 方法通常采用 三点估算法（PERT 公式）计算每位专家的期望值：

$$E_i=\frac{a_i+4m_i+b_i}{6}$$

• 专家1：
  $$E_1=\frac{2+4\times 7+12}{6}=\frac{2+28+12}{6}=\frac{42}{6}=7\text{ 万元}$$

• 专家2：

  $$E_2=\frac{4+4\times 6+8}{6}=\frac{4+24+8}{6}=\frac{36}{6}=6\text{ 万元}$$

• 专家3：

  $$E_3=\frac{2+4\times 6+10}{6}=\frac{2+24+10}{6}=\frac{36}{6}=6\text{ 万元}$$

2. 计算项目的综合估算值（E）
$$E=\frac{E_1+E_2+E_3}{3}=\frac{7+6+6}{3}=\frac{19}{3}\approx 6.33\text{ 万元}$$
如果某软件公司正在进行一个项目，预计有 50KLOC的代码量，项目是中等规模的半嵌入型的项目，采用中等 COCOMO 模型，项目属性中只有可靠性为很高级别(即取值为1.3)，其他属性为正常(取值为1)

(1)计算项目是多少人月的规模
(2)如果是2万元/人月，则项目的费用是多少?

1. 确定 COCOMO 模型参数

根据 中等 COCOMO 模型 和 半嵌入型项目，查表得到：

• a（基础系数） = 3.0
• b（规模指数） = 1.12

2. 计算成本驱动因子（F）

由于 可靠性为很高级别（1.3），其他属性均为 正常（1.0），因此：
$$F=1.3\text{（仅可靠性影响）}$$
3. 计算工作量（Effort）

使用 中等 COCOMO 公式：
$$\text{Effort}=a\times (\text{KLOC}{)}^b\times F$$
代入数值：
$$\text{Effort}=3.0\times 50^{1.12}\times 1.3$$

$$\text{Effort}=3.0\times 79.98\times 1.3\approx 311.82\text{ 人月}$$

4. 计算项目总费用

已知人力成本为 2 万元/人月，因此：
$$\text{总费用}=\text{Effort}\times 2=311.82\times 2=623.64\text{ 万元}$$
某项目使用C语言开发，共有 85个功能点（FP），需使用 IBM模型 估算以下内容：

1. 计算源代码行数（LOC）

• C语言的代码行数与功能点关系：
  $$1FP\approx 150LOC$$

• 总代码行数计算：
  $$LOC=85FP\times 150LOC/FP=12,750LOC=12.75KLOC$$

2. 计算工作量（E，人月）

• IBM模型工作量公式：
  $$E=5.2\times L^{0.91}（L单位为KLOC）$$

• 代入计算：
  $$E=5.2\times 12.75^{0.91}\approx 52.725人月$$

3. 计算项目持续时间（D，月）

• IBM模型时间公式：
  $$D=4.1\times L^{0.36}$$

• 代入计算：
  $$D=4.1\times 12.75^{0.36}\approx 10.25月$$

4. 计算人员需求量（S，人）

• IBM模型人员公式：
  $$S=0.54\times E^{0.6}$$

• 代入计算：
  $$S=0.54\times 52.725^{0.6}\approx 5.829人$$
  （通常四舍五入为 6人）

5. 计算文档数量（DOC，页）

• IBM模型文档公式：
  $$DOC=49\times L^{1.01}$$

• 代入计算：

  $$DOC=49\times 12.75^{1.01}\approx 640.857页$$

第七章、软件项目进度计划

填空题

1. 关键路径决定了项目在给定的金钱关系与资源条件下完成项目所需的最短时间。
2. 时间是一种特殊的资源，以其单向性、不可重复性、不可替代性而有别于其他资源。
3. 在 ADM 网络图中，箭线表示活动(任务)
4. 应急法与平行作业法都是时间压缩法。
5. 工程评估评审技术采用加权平均的公式是PERT历时=(O+P+4M)/6，其中O是乐观值，P是悲观值，M 是最可能值。
6. 任务(活动)之间的排序依据主要有强制性依赖关系、软逻辑关系、外部依赖关系等。

判断题

1. 一个工作也可以通过多个活动完成。（√）

2. 在项目进行过程中，关键路径是不变的。（x）

3. 在PDM 网络中，箭线表示的是任务之间的逻辑关系，节点表示的是活动。（√）

4. 项目各项活动之间不存在相互联系与相互依赖关系。（x）

5. 在资源冲突问题中，过度分配也属于资源冲突。（√）

6. 浮动是在不增加项目成本的条件下，一个活动可以延迟的时间量。（x）

7. 在使用应急法压缩时间时，不一定要在关键路径上选择活动来进行压缩。（x）

8. 时间是项目规划中灵活性最小的因素。（√）

9. 外部依赖关系又称强制性依赖关系，指的是项目活动与非项目互动之间的依赖关系。（x）

10. 当估算某活动时间，存在很大不确定性时应采用CPM估计。（x）

选择题

下面说法中不正确的是（D）

• A、EF=ES+duration
• B、LS=LF-duration
• C、TF=LSES=LFEF
• D、EF=ES+lag

“软件编码完成之后，我才可以对它进行软件测试”，这句话说明了哪种依赖关系?（A）

• A、强制性依赖关系
• B、软逻辑关系
• C、外部依赖关系
• D、里程碑

（A）可以显示任务的基本信息，使用该类图能方便的査瞧任务的工期、开始时间、结束时间以及资源的信息。

• A、甘特图
• B、网络图
• C、里程碑图
• D、资源图

（C）是项目冲突的主要原因，尤其在项目后期。

• A、优先级问题
• B、人力问题
• C、进度问题
• D、费用问题

以下哪一项是项目计划中灵活性最小的因素?（A）

• A、时间
• B、人工成本
• C、管理
• D、开发

快速跟进是指（A）

• A、采用并行执行任务，加速项目进展
• B、用一个任务取代另外的任务
• C、如有可能，减少任务数量
• D、减轻项目风险

下面哪一项将延长项目的进度?（A）

• A、lag
• B、lead
• C、赶工
• D、快速跟进

下面哪一项可以决定进度的灵活性?（B）

• A、PERT

• B、总浮动

• C、赶工

• D、ADM

以下哪一项不是编制进度的基本方法?（C）

• A、关键路径法

• B、时间压缩法

• C、系统图法

• D、资源平衡方法

问答题

对一个任务进行进度估算时，A是乐观者，估计用6天完成，B是悲观者，估计用24天完成，C是有经验者，认为最有可能用12天完成，那么这个任务的历时估算介于 10 天到16 天的概率是多少?

1. 使用PERT公式计算期望历时（E）

三点估算法（PERT）的期望历时公式为：
$$E=\frac{O+4M+P}{6}$$
代入数值：
$$E=\frac{6+4\times 12+24}{6}=\frac{6+48+24}{6}=\frac{78}{6}=13\text{ 天}$$
2. 计算标准差（σ）

标准差公式为：
$$\sigma =\frac{P-O}{6}$$
代入数值：
$$\sigma =\frac{24-6}{6}=\frac{18}{6}=3\text{ 天}$$
3. 确定目标区间

题目要求计算历时介于 10天到16天 的概率。 该区间可表示为：
$$E\pm \sigma =13\pm 3=[10,16]\text{ 天}$$
4. 计算概率

因此，历时落在10天到16天的概率为：
$$P(10\le T\le 16)\approx 68.3\%$$

• $E\pm \sigma$ 覆盖约68.3%的可能性。
• $E\pm 2\sigma$ 覆盖约95.5%。
• $E\pm 3\sigma$ 覆盖约99.7%。

请将下图所示的PDM(优先图法)网络图改画为ADM(箭线法)网络图

根据下面任务流程图与下表给出的项目历时估算值，采用PERT方法估算，求出项目在 14.57 天内完成的概率的近似值。

1. 计算各任务的期望历时（Eᵢ）

使用PERT公式计算每个任务的期望历时：
$$E=\frac{O+4M+P}{6}$$

• 任务1：

• $$E_1=\frac{2+4\times 3+6}{6}=\frac{2+12+6}{6}=\frac{20}{6}\approx 3.33\text{ 天}$$

• 任务2：

• $$E_2=\frac{4+4\times 6+8}{6}=\frac{4+24+8}{6}=6\text{ 天}$$

• 任务3：

• $$E_3=\frac{3+4\times 4+6}{6}=\frac{3+16+6}{6}=\frac{25}{6}\approx 4.17\text{ 天}$$

2. 计算项目总期望历时（E）
$$E=E_1+E_2+E_3=3.33+6+4.17=13.5\text{ 天}$$
3. 计算各任务的标准差（σᵢ）与方差（σᵢ²）
$$\sigma =\frac{P-O}{6}$$
$${\sigma }^2={\left(\frac{P-O}{6}\right)}^2$$

• 任务1：
  $${\sigma }_1=\frac{6-2}{6}=\frac{4}{6}\approx 0.67\text{；}{\sigma }_1^2={\left(\frac{4}{6}\right)}^2=\frac{16}{36}\approx 0.44$$

• 任务2：
  $${\sigma }_2=\frac{8-4}{6}=\frac{4}{6}\approx 0.67\text{；}{\sigma }_2^2={\left(\frac{4}{6}\right)}^2=\frac{16}{36}\approx 0.44$$

• 任务3：
  $${\sigma }_3=\frac{6-3}{6}=\frac{3}{6}=0.5\text{；}{\sigma }_3^2={\left(\frac{3}{6}\right)}^2=\frac{9}{36}=0.25$$

4. 计算项目路径的总方差与标准差
$${\sigma }_{\text{总}}^2={\sigma }_1^2+{\sigma }_2^2+{\sigma }_3^2=0.44+0.44+0.25=1.13$$
$${\sigma }_{\text{总}}=\sqrt{1.13}\approx 1.07\text{ 天}$$

5. 确定目标区间与概率

• 项目总历时分布：
  $$E\pm {\sigma }_{\text{总}}=13.5\pm 1.07=[12.43,14.57]\text{ 天}$$

• 计算14.57天内完成的概率：
  $$P(T\le 14.57)=50\%+\frac{68.3\%}{2}=84.15\%$$