线性回归是统计学中用于建模两个或多个变量之间线性关系的一种方法，广泛应用于数据分析、机器学习等领域。从数学建模的角度出发，线性回归旨在找到一个线性方程，最好地描述自变量（或称为解释变量、特征变量）和因变量（或称为目标变量）之间的关系。本文将通过Python代码示例，详细介绍线性回归模型的建立过程。
线性回归模型的数学基础
线性回归模型试图通过最小化误差的平方和来找到最佳的线性关系。对于简单线性回归，模型可以表示为：
y = β 0 + β 1 x + ϵ y = \beta_0 + \beta_1x + \epsilon
