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前言

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1、torch.cat 函数

torch.cat 函数将两个张量拼接起来，具体地是在第三个维度（dim=2）上进行拼接。注：dim取值范围是0~2

node_xy_demand = torch.cat((node_xy, node_demand[:, :, None]), dim=2)

其中所用参数为：

node_xy = reset_state.node_xy
# shape: (batch, problem, 2)
node_demand = reset_state.node_demand
# shape: (batch, problem)

若要拼接node_xy 与node_demand 需要将node_demand 进行维度拓展即 node_demand[:, :, None])

node_xy = torch.tensor([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])

node_demand = torch.tensor([[[10], [20]], [[30], [40]]])

node_xy_demand = torch.tensor([[[ 1,  2, 10], [ 3,  4, 20]],[[ 5,  6, 30], [ 7,  8, 40]]])

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2、索引、维度扩展和张量的广播

_ = self.decoder.regret_embedding[None, None, :].expand(encoded_nodes.size(0), 1, self.decoder.regret_embedding.size(-1))

• self.decoder.regret_embedding是一个张量。
• self.decoder.regret_embedding[None, None, :]增加regret_embedding的维度。维度扩展成 (1, 1, D)

.expand(encoded_nodes.size(0), 1, self.decoder.regret_embedding.size(-1))

• expand 用来沿特定维度复制张量，以实现广播。
• encoded_nodes.size(0) 返回的是 encoded_nodes 张量的第一个维度大小。
• 1 表示第二个维度的大小。
• self.decoder.regret_embedding.size(-1) 返回的是 self.decoder.regret_embedding 的最后一个维度的大小，也就是嵌入的维度 D

总结： 将张量建立为所需维度在此为三维，使用expand沿着新建维度进行拓展到所需形状。

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3、切片操作

3.1、 encoded_first_node

 encoded_first_node = self.encoded_nodes[:, [0], :]

这行代码中的切片操作是从 self.encoded_nodes 中提取特定的数据部分：

• : 表示选择所有批次的样本，保留第一个维度（batch）。
• [0] 表示选择每个样本中的第一个节点，因此提取的是第一个节点的嵌入向量。
• : 表示选择该节点的所有嵌入维度，即保留第三个维度（embedding）的所有值。

最终，经过这些操作，encoded_first_node 的形状为 (batch, 1, embedding)，即每个样本只包含第一个节点的嵌入向量，保留了嵌入维度。

3.2、probs

probs[:, :, :-1]

• 这是对 probs 张量的切片操作，作用是从 probs 的第三个维度（即最后一个维度）中移除最后一列。

selected = probs.argmax(dim=2)

• argmax(dim=2) 表示在 probs 张量的第3维度（类别维度）上，找到每个样本中概率最大的类别索引。

• argmax 返回的是最大值的索引，而不是最大值本身。

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4、长难代码分析

4.1、selected

selected = probs.reshape(batch_size * pomo_size, -1).multinomial(1).squeeze(dim=1).reshape(batch_size, pomo_size)

prob的shape: (batch, pomo, problem+1)

• probs.reshape(batch_size * pomo_size, -1)：

  • 这一步将 probs 的形状从 (batch, pomo, problem + 1) 转变为 (batch * pomo, problem + 1)。
  • -1：表示自动推算出第二维的大小（即 problem + 1）
  • 新的形状 (batch * pomo, problem + 1)。

• multinomial(1)：

  • multinomial(1) 用于从给定的概率分布中选择一个类别。它会返回一个形状为 (batch_size * pomo_size, 1) 的张量，每一行选择一个元素的索引，代表从 probs 中选择的元素。

• .squeeze(dim=1)：

  • squeeze(dim=1) 是去除第二个维度（索引维度），将形状变为 (batch_size * pomo_size)。

• .reshape(batch_size, pomo_size)：

  • 最后，通过 reshape(batch_size, pomo_size) 将张量恢复到原来的形状 (batch_size, pomo_size)，即每个批次对应一个选择的元素索引。

4.1.1、multinomial(1)工作原理：

• 输入：
  multinomial(1) 需要一个形状为 (N, C) 的张量，其中 N 是样本的数量，C 是类别的数量。这个张量表示每个样本在各个类别下的概率分布。

• 输出：
  multinomial(1) 返回一个形状为 (N, 1) 的张量，每个元素是该样本选择的类别的索引。

具体来说，multinomial(1) 会根据每个类别的概率，从概率分布中选取一个类别。这个选择是随机的，但是会遵循给定的概率分布，即概率较大的类别被选中的几率较高，概率较小的类别被选中的几率较低。

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总结