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目录
1. pointnet
1.1 点云数据的特点
1.2 模型功能
1.3 网络结构
1.3.1 分类网络
1.3.2 分割网络
2. pointnet++
2.1 模型
2.2 sampling layer组件
2.3 grouping layer
2.4 pointnet
1. pointnet
1.1 点云数据的特点
（1）无序性：不同于图像中的像素数组或体积网格中的体素数组，点云是一组没有特定顺序的点。换句话说（permutations of the input set in data feeding order. ），点云中的点集合排列顺序改变了，点云本身的目标类别和分割结果是不变的（符合交换律，比如加法、乘法、取最值等操作）。
（2）点之间的交互：点不是孤立的，而相邻的点形成了一个有意义的子集。因此，该模型需要能够从附近的点捕获局部结构，以及局部结构之间的组合相互作用。
（3）变换无关性：作为一个几何对象，点集的特征表示应该对某些变换是不变的。例如，旋转和平移点不应该修改全局点云类别或点的分割。
1.2 模型功能
（1）模型输入：网络的输入是坐标点集合(x,y,z)；
（2）分类输出：输出有两个分支，分类分支输出是k个scores对应k个类别，哪个值大就是那个类别；
（3）分割输出：分割分支输出的是nxm的矩阵scores，有n个点，每个点有m个分数，m个分数对应m个语义分割类别，哪个值大，当前点就属于哪个类别。
1.3 网络结构
1.3.1 分类网络
（1）input transform和feature transform是个小网络，其中input transform用来预测放射变换矩阵，用于对齐输入的点云数据，feature transform是用来对齐特征数据，后期的论文证明是没多大用处的，可以忽略；
（2）论文中n是1024（均匀采样），论文中只用到了(x,y,z)坐标，所以输入是nx3点云矩阵，首先经过mlp(64,64)，即两个多层感知机全连接网络，维度变化3->64->64，输出nx64特征向量；
（3）再经过3个多层感知机，维度变化64->64->128->1024，升维度，输出nx1024特征向量，方便后面的maxpooling提取全局特征（即降维操作）；
（4）提取特征后，使用maxpooling操作，提取全局特征，nx1024，每个点有1024维度特征，求所有点的全局特征，就是在每个维度上取最大值，则nx1024 -> 1x1024；这1024个数据就代表真个点云数据的全局特征；
（5）再接一个mlp(512,256,k)，作为分类层，1024->512->256->k全连接节点变换，k个类别分数，哪个值大就是那个类别。
1.3.2 分割网络
（1）前面的特征提取层是一样的，提取得到局部特征nx64，和全局特征1x1024；
（2）融合局部特征和全局特征，直接concat在一起，变成nx1084，每个点都有1084维度特征；
（3）再接mlp层，维度变换1084->512->256->128，再接mlp层，维度变化128->128->m，这样特征矩阵变化nx1084 -> nxm；
（4）nxm，即n个点，每个点都有m个类别分数，哪个大，则当前点的分割类别就属于对应的类别。
2. pointnet++
pointnet模型简单一句话，就是mlp提取特征，再经过分类层进行分类，即可完成对输入点云数据的分类，公式概括如下。
其中MAX是最大池化层。
由于只是使用maxpooling来聚合整个点云的特征，pointnet是不能捕获不同尺度下的局部特征。pointnet适用于目标数据的尺度变化不大的场景。
2.1 模型
（1）pointnet++特征提取层是一个层级特征提取层，由（sampling,grouping and pointnet三个组件组成）， 然后就是分割头（unet形式）和分类头（全连接层）。
（2）网络输入的是Nx(d+C)矩阵，N是点个数，d维坐标，C维点特征，输出矩阵是N'x(d+C')，其中N'是采样后的点个数，C'是点特征向量维度。
（3）每次grouping layer对局部进行KNN聚类，输入到pointnet layer再对每个cluster提取特征，这个过程相当于2D卷积操作，同样是使用层级结构，放大感受野，提取多尺度特征。
2.2 sampling layer组件
sampling layer是迭代最远距离采样IFPS算法，用采样后的点云尽可能的覆盖到原始点云所在范围，代表当前点云数据，论文中是提取1024个点，详细IFPS算法介绍可参考：
iterative farthest point sample (IFPS or FPS)-CSDN博客
如果输入Nx(d+C)，则输出N'x(d+C)
2.3 grouping layer
（1）输入点集合坐标Nx(d+C)和对应的中心坐标N'xd，对每一个中心坐标利用KNN在点集合中找K个最近的点，在一个cluster中，找出的每个点维度是(d+C)特征；
（2）对于一个cluster的维度则是Kx(d+C)，有N'个中心，则输出维度是N'xKx(d+C)
2.4 pointnet
（1）输入是N'xKx(d+C)，有N'个聚类中心点，每个聚类中心有K个点；
（2）对每个cluster投入到pointnet层，提取特征，即Kx(d+C) -> (d+C')；
（2）有N'个cluster，所以输出的是N'x(d+C')。
真正实现的时候是：(b,npoints,nsamples,features) = (b,N',K,d+C)，要channel first，变成
(b,features,npoints,nsamples) = (b,d+C,N',K)，比如变成(64,3,1024,16)
待续。。。