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函数

 
 
极限
按照一定次数排列的一列数:“,“,…,"…,其中u 叫做通项。
 
对于数列{Un}如果当n无限增大时,其通项无限接近于一个常数A,则称该数列以A为极限或称数列收敛于A,否则称数列为发散,
 

 
 
极限值

左右极限:函数在左半邻域/右半邻域内有定义

充要条件limx0+ =

无穷小
基本性质:
 1.有限个无穷小的代数和仍是无穷小
 2.有限个无穷小的积仍是无穷小
 3.有界变量与无穷小的积仍是无穷小
4.无限个无穷小之和不一定是无穷小。



无穷小的商不一定是无穷小。

极限有无穷小的关系:

 
 
 
 
无穷大
无穷大:并不是一个很大的数,是相对于变换过程来说。
@无穷小和无穷大的关系:在自变量的变换的同一过程中
 

 
函数的连续性

函数的连续性的满足条件

 
函数的间断点

 
 

 
导数

导数的定义

常用的导数
 




 
求导运算
 

desmos工具
https://www.desmos.com/calculator/noanuckuli?lang=zh-CN
偏导数

定义

 
 
斜率

 
 
 
 
方向导数

定义

 
 
 
 
 
 


 
梯度


 
 

 
 




