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递归法：超时了

从字符串的后面向前计算，每一次递归都缩小子集

public class Solution {public int NumDecodings(string s) {return RecursiveAdd(s, s.Length - 1);}public int RecursiveAdd(string s, int index) {// 已经到最后一个元素if(index < 0){return 1;}int count = 0;if(s[index] != '0'){// 将这个元素解码为[1,9]内的数字count = RecursiveAdd(s, index - 1);}// 最后一个数字if(index == 0){return count;}// 将元素解码为两位数int prevIndex = index - 1;if((s[prevIndex] == '1') || (s[prevIndex] == '2' && s[index] <= '6')){count += RecursiveAdd(s, index - 2);}return count;}
}

参考动态规划 ：

从字符串的前面向后计算

public class Solution {public int NumDecodings(string s) {int len = s.Length;// a = f[i - 2], b = f[i - 1], c = f[i]int a = 0, b = 1, c = 0;for(int i = 1; i <= len; i++){c = 0;if(s[i - 1] != '0'){c += b;}if(i > 1 && s[i - 2] != '0' && ((s[i - 2] - '0') * 10 + (s[i - 1] - '0') <= 26)){c += a;}a = b;b = c;}return c;}
}

感想：

这两种解法，刚好反映了，递归与动态规划的关系，

递归

n -> n - 1-> ...> 0

   -> n - 2> ...> 0

动态规划

0 ->1->...>n