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文章目录
- 前言
- 经典算法思想总结
- 一、贪心算法
- 二、动态规划
- 三、回溯算法
- 四、分治算法
前言
这篇简单理解一些常见的算法。如果面试的时候问到相关的算法，能够应付一二。
经典算法思想总结
一、贪心算法
思想：贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法策略。
步骤：
- 定义问题：确定问题是否适合使用贪心算法，即问题具有贪心选择性质。
- 选择标准：确定贪心选择的标准，即在每一步选择中如何判断“最好”或“最优”。
- 执行贪心策略：按照贪心选择标准，逐步做出选择，直到问题解决。
- 评估结果：分析结果，确定是否满足问题的要求，以及是否是最优解。
贪心算法的优点是实现简单，执行速度快，对于某些问题能够快速得到一个足够好的解决方案。但它的缺点是可能无法保证得到全局最优解，只适用于特定问题。
二、动态规划
思想：动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的，这一点就区分于贪心，贪心没有状态推导，而是从局部直接选最优的。
步骤：
- 确定 dp 数组（dp table）以及下标的含义
- 确定递推公式
- dp 数组如何初始化
- 确定遍历顺序
- 举例推导 dp 数组
三、回溯算法
算法思想：回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。其本质就是穷举。
步骤：
- 针对所给问题，定义问题的解空间，它至少包含问题的一个（最优）解。
- 确定易于搜索的解空间结构,使得能用回溯法方便地搜索整个解空间 。
- 以深度优先的方式搜索解空间，并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。leetcode
四、分治算法
算法思想：将一个规模为 N 的问题分解为 K 个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。
步骤：
- 将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；
- 若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题
- 将各个子问题的解合并为原问题的解