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假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

思路

最简单的方法用递归，但是层数太高会导致栈溢出

    public int climbStairs(int n) {if (n <= 0) return 0; // 如果n小于等于0，返回0（或者抛出一个异常，取决于你的需求）if (n == 1) return 1;if (n == 2) return 2; // 这一步是可选的，但可以提高n=2时的效率int[] dp = new int[n + 1]; // 创建一个数组来保存中间结果dp[1] = 1;dp[2] = 2;for (int i = 3; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; // 动态规划的核心递推关系}return dp[n];}