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1、阿喀琉斯和乌龟  Achilles And The Tortoise
阿基里斯是 古希腊神话 中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟.  

2、祖父悖论 the Grandfather paradox 
如果一个人真的“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母，那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢？

3、中文房间 the Chinese room
一个人手中拿着一本象形文字对照手册，身处 图灵实验 中所提及的房子中。而另一人则在房间外向此房间发送象形文字问题。房间内的人只需按照对照手册，返回手册上的象形文字答案，房间外的人就会以为房间内的人是个会思维的象形文字专家。然而实际上房子内的人可能对象形文字一窍不通，更谈不上什么智能思维。
图灵测试是这样的：把一个等待测试的计算机和一个思维正常的人分别关在两间屋子里，然后让你提问题，你通过提问，通过分析机器和人对你的问题的回答来想办法区分哪一个是机器，哪一个是人。如果你无法区分，那么，这台机器就通过了测试，就证明这台机器和人一样具有思维，有思想——这是一台会思考的机器。

4、希尔伯特的无限旅馆 Hilbert‘s infinite hotel
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E4%BC%AF%E7%89%B9%E6%97%85%E9%A6%86%E6%82%96%E8%AE%BA
假设有一个拥有 可数无限 多个房间的旅馆，且所有的房间均已客满。或许有人会认为此时这一旅馆将无法再接纳新的客人（如同有限个房间的情况），但事实上并非如此。

5、双胞胎悖论 the twin paradox
根据狭义相对论，双胞胎哥哥乘飞船以高速离开地球旅行再回来时，会发现自己比弟弟年轻

6、薛定谔的猫 the schrodinger’s cat
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%96%9B%E5%AE%9A%E8%B0%94%E7%9A%84%E7%8C%AB
把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子连接到一个包含一个 放射性 原子核和一个装有有毒气体的容器的实验装置。设想这个放射性原子核在一个小时内有50％的可能性发生 衰变 。如果发生衰变，它将会发射出一个 粒子 ，而发射出的这个粒子将会触发这个实验装置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。根据量子力学，未进行 观察 时，这个原子核处于已衰变和未衰变的 叠加态 ，但是，如果在一个小时后把盒子打开，实验者只能看到“衰变的原子核和死猫”或者“未衰变的原子核和活猫”两种情况。

视频：http://my.tv.sohu.com/u/vw/50101063