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【MATLAB第81期】基于MATLAB的LSTM长短期记忆网络预测模型时间滞后解决思路（更新中）
在LSTM预测过程中，极易出现时间滞后，类似于下图，与一个以上的样本点结果错位，产生滞后的效果。
在建模过程中，输入与输出之间关系的建立，周期性样本选择以及数据处理方式等都会产生影响。
影响因素讨论：
①数据预处理方式
②数据输入输出关系构造
二、案例分析——训练集测试集拟合：
1、数据情况
一列数据：
2007-2023年月度数据，168*1
2、多输入多输出（M-1输入,M-1输出）
（1）训练集和测试集单独标准化处理（SJCL1）
XTrain= dataTrainStandardized (1:M-1,:);% 训练输入
YTrain = dataTrainStandardized(2:M,:);% 训练输出
XTest = dataTestStandardized(1:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = dataTestStandardized(2:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：6.753
验证集数据的MAE为：15.8771
训练集数据的RMSE为：12.0964
验证集数据的RMSE为：19.5052
训练集数据的MSE为：146.3234
验证集数据的MSE为：380.4535
训练集数据的R2为：0.97525
测试集数据的R2为：0.92702
（2）训练集和测试集整体标准化处理（SJCL3）
XTrain= dataStandardized (1:M-1,:);% 训练输入
YTrain = dataStandardized(2:M,:);% 训练输出
XTest = dataStandardized(1:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = dataStandardized(2:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：5.0941
验证集数据的MAE为：12.6767
训练集数据的RMSE为：7.9809
验证集数据的RMSE为：16.9913
训练集数据的MSE为：63.6942
验证集数据的MSE为：288.7044
训练集数据的R2为：0.98875
测试集数据的R2为：0.947
（3）训练集和测试集单独归一化处理（SJCL5）
XTrain= dataTrainNormalization(1:M-1,:);% 训练输入
YTrain = dataTrainNormalization(2:M,:);% 训练输出
XTest = dataTestNormalization(1:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = dataTestNormalization(2:N,:);%测试输出
3、多输入多输出（M输入,M输出）
（1）训练集和测试集单独标准化处理（SJCL2）
XTrain= dataTrainStandardized (1:M,:);% 训练输入
YTrain = dataTrainStandardized(2:M+1,:);% 训练输出
XTest = dataTestStandardized(0:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = dataTestStandardized(1:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：29.8318
验证集数据的MAE为：26.5024
训练集数据的RMSE为：57.9399
验证集数据的RMSE为：41.4219
训练集数据的MSE为：3357.0305
验证集数据的MSE为：1715.7726
训练集数据的R2为：0.48215
测试集数据的R2为：0.7138
（2）训练集和测试集单独标准化处理（SJCL4）
XTrain= dataStandardized (1:M,:);% 训练输入
YTrain = dataStandardized(2:M+1,:);% 训练输出
XTest = dataStandardized(0:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = dataStandardized(1:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：29.8668
验证集数据的MAE为：23.625
训练集数据的RMSE为：59.1022
验证集数据的RMSE为：50.4366
训练集数据的MSE为：3493.0708
验证集数据的MSE为：2543.8486
训练集数据的R2为：0.48001
测试集数据的R2为：0.6037
6、多输入多输出（训练集和测试集单独归一化处理）
XTrain= dataStandardized (1:M,:);% 训练输入
YTrain = dataStandardized(2:M+1,:);% 训练输出
XTest = dataStandardized(0:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = dataStandardized(1:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
预测未来12个月：
2、数据集构造（训练集和测试集单独标准化处理）
XTrain= dataTrainStandardized (1:M-1,:);% 训练输入
YTrain = dataTrainStandardized(2:M,:);% 训练输出
XTest = dataTestStandardized(0:N,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = dataTestStandardized(1:N,:);%测试输出
LSTM优化后：
LSTM训练集拟合效果：
测试集拟合效果：
LSTM预测未来12个月：
