🍀题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

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🍀解法一

暴力解法，最先想到的方法
但是在运行的时候出现了一个问题

 for i in len(nums):for j in range(i+1, len(nums)):if nums[i]+nums[j]==target:return [i,j]

但是报错了（还是本人基本语法掌握不好）

经查阅后

错误消息"TypeError: ‘int’ object is not iterable"通常在Python中出现，当您尝试像遍历（循环）可迭代对象一样遍历整数（int）值时，比如列表、元组或字符串等时会出现此错误。在Python中，您只能遍历支持迭代的对象，如序列和集合。总的来看：列表、字典、集合、元组、字符串可迭代；整数、浮点数、布尔、NoneType不可迭代

修改后的代码如下

n = len(nums)for i in range(n):for j in range(i+1, n):if nums[i]+nums[j]==target:return [i,j]

补充：range(n) 创建的对象是一个类似于序列的可迭代对象，但它实际上并不存储整个范围内的所有值，而是根据需要生成这些值，从而节省内存空间。这种懒加载（lazy loading）的方式使得 range 在处理大范围的整数时非常高效

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🍀解法二

思路及算法

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N)O(N)O(N) 降低到 O(1)O(1)O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

class Solution:def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:hashtable = dict()for i, num in enumerate(nums):if target - num in hashtable:return [hashtable[target - num], i]hashtable[nums[i]] = ireturn []

官方给出的答案里，有些函数和语句可能不太了解，这里我说明一下

• dict()是创建一个空字典

• enumerate() 是一个内置函数，用于在迭代过程中同时获取索引和元素值，通常用于循环遍历列表、元组、字符串等可迭代对象时。其基本语法如下：

• hashtable[nums[i]] = i 的作用是将列表中的元素作为键，将其索引作为值，存储到一个哈希表（字典）中。这个哈希表可以用来快速查找特定元素在列表中的索引，因为字典的键是唯一的，通过元素值可以直接定位到其索引。

  iterable 是要枚举的可迭代对象，如列表、元组、字符串等。
  start 是可选参数，表示索引起始值，默认为0，但你可以指定一个不同的起始值。
  enumerate() 返回一个迭代器，每次迭代都产生一个元组，包含两个值：索引和元素值。索引从指定的起始值开始递增。

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🍀哈希表

哈希表（Hash Table），也被称为散列表，是一种常见的数据结构，用于高效地存储和检索键值对（key-value pairs）。哈希表的核心思想是通过将键（key）映射到一个确定的位置（索引）来实现快速的数据访问。这个映射函数被称为哈希函数（hash function）。

以下是哈希表的主要特点和工作原理：

• 快速查找： 哈希表的主要优势在于它可以在平均情况下（取决于哈希函数的质量和哈希表的实现方式）提供常数时间复杂度的查找操作，即O(1)时间复杂度。

• 哈希函数： 哈希表的关键部分是哈希函数，它将键映射到哈希表中的一个位置。好的哈希函数应该尽可能均匀地分布键，以减少冲突（多个键映射到同一位置）的发生。冲突是哈希表需要解决的主要问题之一。

• 冲突解决： 当两个不同的键经过哈希函数映射到同一位置时，就发生了冲突。哈希表有多种方法来解决冲突，包括链地址法（Chaining）、开放寻址法（Open Addressing）等。每种方法都有自己的优点和适用场景。

• 动态扩展： 哈希表通常会动态扩展，以处理更多的键值对。当表格装填因键值对的添加而变得过高时，哈希表会重新调整大小，以保持其性能。

• 无序性： 哈希表是无序的数据结构，键值对的顺序不一定与它们被添加到哈希表的顺序相同。

哈希表在计算机科学中有广泛的应用，常见用途包括实现字典、集合、缓存等数据结构，以及在数据库索引、哈希表查找等领域中的优化。哈希表的性能取决于哈希函数的质量和解决冲突的方法，因此在设计和使用哈希表时，需要注意选择合适的哈希函数和解决冲突的策略，以确保其高效性和稳定性。

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挑战与创造都是很痛苦的，但是很充实。