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matlab设计低通滤波器

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前言

例如：随着人工智能的不断发展，机器学习这门技术也越来越重要，很多人都开启了学习机器学习，本文就介绍了机器学习的基础内容。

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一、什么是滤波器？

顾名思义，滤波器就是具有频率选择作用的电路和运算处理系统。
滤波器按照使用器件的不同分为有源滤波器和无源滤波器。无源滤波器由无源器件电阻、电容、电感组成，利用感容器件的阻抗特性随频率变化而变化的原理。
无源滤波器的优点是结构简单，不需要电源供电，可靠性高，缺点是通频带内的信号能量会有损失，使用感性器件会引起电磁感应，电感较大时会影响滤波器的体积。
有源滤波器是由有无源器件和有源器件组成，通常有源滤波器由集成运放和电阻，电容组成，不需要电感，因此电路体积小，重量轻。有源滤波器的优点是其输出阻抗很低，输入阻抗和开环增益较高，多级相连时相互影响比较小，很容易构成多级滤波器，而且滤波器的体积较小，缺点是由于有源器件，需要电源供电，要消耗功率可靠性不如无源滤波器，不适用于一些高压、大功率场合。

二、滤波器的技术指标

滤波器特性可以用其频率响应来描述，按其特性的不同，可以分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器等。滤波器的阶数，滤波器的阶数是指在滤波器的传递函数中有几个极点，阶数同时也决定了转折区的下降速度，一般每增加一阶(一个极点)。
决定滤波器阶数的技术指标主要有：（1）通带截至频率（2）阻带截止频率（3）通带衰减（4）阻带衰减。

三、滤波器的分类

按照频率响应的不同，滤波器可以分为巴特沃斯（Butterworth）滤波器、贝塞
尔（Bassel）滤波器、切比雪夫（Chebyshev）滤波器、椭圆（Eliptic）滤波器等种
类。这四种滤波器的特性比较如表所示：

滤波器种类	特性
巴特沃斯滤波器	通带和阻带没有起伏，在通带范围内的特性曲线是最平坦的
贝塞尔滤波器	阻带内的衰减比巴特沃斯小，截止特性差，具有良好的相移特性
切比雪夫滤波器	具有更陡峭的过渡带，在通带内等波纹起伏
椭圆滤波器	具有最陡峭的过渡带衰减特性，截止特性最好

四、巴特沃斯低通滤波器设计

1.输入信号设置

代码如下（示例）：

%% Parameter Interface
Frequence0          = 60;        %单位：Hz    
Frequence1          = 1e3;       %单位：Hz
Frequence2          = 1.8e3;       %单位：Hz
SampleFre           = 4e3;       %单位：Hz
SampleLen           = SampleFre; %采样点数
%% Main
%-------------------产生三路信号
t = 0:1/SampleLen:1/SampleFre*(SampleLen-1);
SignalData0 = sin(2*pi*Frequence0*t);
SignalData1 = 2*sin(2*pi*Frequence1*t);
SignalData2 = 3*sin(2*pi*Frequence2*t);
SignalData3 = SignalData0+SignalData1+SignalData2;
figure;hold onplot(t(1:150),SignalData0(1:150),'b')
plot(t(1:150),SignalData1(1:150),'r')
plot(t(1:150),SignalData2(1:150),'k')
title('输入信号成分')
hold off
figure;plot(t(1:150),SignalData3(1:150))
title('三路信号求和')
%-------------------输入信号频域图
FFT_Data = abs(fft(SignalData3));
m = FFT_Data(1:length(FFT_Data)/2);
n = length(SignalData3);
f = (1:n/2)*(SampleFre/n);figure;
plot(f,m)
xlabel('Frequency')
ylabel('Power')
title('输入信号频谱')

输入信号为：sin(2pi60t)+2sin(2pi1000t)+sin(2pi18000t)
输入信号的时域图：

输入信号的频域图：

输入信号采样频率为4000Hz。

2.设计滤波器

利用命令filterDesigner启动matlab滤波器设计模块，如下图所示：

滤波器的类型为低通巴特沃斯滤波器，滤波器阶数选择为最小阶数；
（1）通带截至频率为800Hz
（2）阻带截止频率为1600Hz
（3）通带衰减为1dB
（4）阻带衰减为80dB。
滤波器的幅频和相频特性如下图所示：

matlab自带的滤波器设计工具，可以将该设计好的滤波器变量导出至工作区

工作区就会出现一个Hd的对象，再用filter函数对输入信号进行滤波，代码如下：

%% 滤波器设计filterDesigner%% 信号滤波后y = filter(Hd,SignalData3);figure;plot(t(1:150),y(1:150));title('输出信号时域')y_Data = abs(fft(y));
m = y_Data(1:length(y_Data)/2);
n = length(y);
f = (1:n/2)*(SampleFre/n);figure;
plot(f,m);
title('输出信号频谱')
xlabel('Frequency')
ylabel('Power')

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matlab设计的滤波器可以导出至simulink实现

3.滤波器输出信号

输入信号经过滤波器滤除掉了高于频率1.6KHz的信号分量。
所以输出信号时域图为：

输出信号的频域图为：

五、采用ADI公司的滤波器向导设计滤波器

ADI公司的滤波器向导还提供电路实现参考图：