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矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为0 。请使用 原地 算法。在计算机科学中，一个原地算法（in-place algorithm）是一种使用小的，固定数量的额外之空间来转换资料的算法。当算法执行时，输入的资料通常会被要输出的部分覆盖掉。不是原地算法有时候称为非原地（not-in-place）或不得其所（out-of-place）。

输入：二维数组
输出：二维数组
思路：

方法一：使用两个标记数组
两个标记数组分别记录每一行和每一列是否有零出现，如果出现，则将对应的标记数组置为true，最后再次遍历数组，用标记数组更新原数组即可

class Solution {public void setZeroes(int[][] matrix) {//用变量定义数组的行和列的长度，方便写代码int m = matrix.length;int n = matrix[0].length;//定义标记数组boolean [] row = new boolean[m];boolean [] col = new boolean[n];//对标记数组进行赋值for(int i = 0;i < m;i++){for(int j = 0;j < n;j++){if(matrix[i][j] == 0){row[i] = col[j] = true;}}}//再次遍历,只要有一个标记为true，则置为0for(int i = 0;i < m;i++){for(int j = 0;j < n;j++){if(row[i] || col[j]){matrix[i][j] = 0;}}}}
}

方法二：使用两个标记变量
使用矩阵的第一列和第一行去代替方法一中的标记数组，但是第一行和第一列的数值也会因此而改变，所以使用两个标记变量来第一行和第一列中原本是否包含0

class Solution {public void setZeroes(int[][] matrix) {//用变量定义数组的行和列的长度，方便写代码int m = matrix.length;int n = matrix[0].length;//定义标记变量boolean firstRow = false;boolean firstCol = false;//对标记变量进行赋值for(int i = 0;i < m;i++){if(matrix[i][0] == 0){firstCol = true;}}for(int i = 0;i < n;i++){if(matrix[0][i] == 0){firstRow = true;}}for(int i = 1;i < m;i++){for(int j = 1;j < n;j++){if(matrix[i][j] == 0){matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;}}}for(int i = 1;i < m;i++){for(int j = 1;j < n;j++){if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){matrix[i][j] = 0;}}}//更新第一行第一列if(firstCol){for(int i = 0;i < m;i++){matrix[i][0] = 0;}}if(firstRow){for(int i = 0;i < n;i++){matrix[0][i] = 0;}}}
}

方法三：使用一个标记变量
第一列的第一个元素即可以标记第一行是否出现0。但为了防止每一列的第一个元素被提前更新，我们需要从最后一行开始，倒序地处理矩阵元素。

class Solution {public void setZeroes(int[][] matrix) {//用变量定义数组的行和列的长度，方便写代码int m = matrix.length;int n = matrix[0].length;//定义标记变量boolean firstColAndRow = false;//对标记变量进行赋值for(int i = 0; i < m; i++){if(matrix[i][0] == 0){firstColAndRow = true;}for(int j = 1; j < n; j++){if(matrix[i][j] == 0){matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;}}}//倒序for(int i = m - 1; i >= 0; i--){for(int j = 1; j < n; j++){if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){matrix[i][j] = 0;}}if(firstColAndRow){matrix[i][0] = 0;}}}
}