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请你为 最不经常使用（LFU）缓存算法设计并实现数据结构。

实现 LFUCache 类：

• LFUCache(int capacity) - 用数据结构的容量 capacity 初始化对象
• int get(int key) - 如果键 key 存在于缓存中，则获取键的值，否则返回 -1 。
• void put(int key, int value) - 如果键 key 已存在，则变更其值；如果键不存在，请插入键值对。当缓存达到其容量 capacity 时，则应该在插入新项之前，移除最不经常使用的项。在此问题中，当存在平局（即两个或更多个键具有相同使用频率）时，应该去除 最久未使用 的键。

为了确定最不常使用的键，可以为缓存中的每个键维护一个 使用计数器 。使用计数最小的键是最久未使用的键。

当一个键首次插入到缓存中时，它的使用计数器被设置为 1 (由于 put 操作)。对缓存中的键执行 get 或 put 操作，使用计数器的值将会递增。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

示例：

输入：
["LFUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [3], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出：
[null, null, null, 1, null, -1, 3, null, -1, 3, 4]解释：
// cnt(x) = 键 x 的使用计数
// cache=[] 将显示最后一次使用的顺序（最左边的元素是最近的）
LFUCache lfu = new LFUCache(2);
lfu.put(1, 1);   // cache=[1,_], cnt(1)=1
lfu.put(2, 2);   // cache=[2,1], cnt(2)=1, cnt(1)=1
lfu.get(1);      // 返回 1// cache=[1,2], cnt(2)=1, cnt(1)=2
lfu.put(3, 3);   // 去除键 2 ，因为 cnt(2)=1 ，使用计数最小// cache=[3,1], cnt(3)=1, cnt(1)=2
lfu.get(2);      // 返回 -1（未找到）
lfu.get(3);      // 返回 3// cache=[3,1], cnt(3)=2, cnt(1)=2
lfu.put(4, 4);   // 去除键 1 ，1 和 3 的 cnt 相同，但 1 最久未使用// cache=[4,3], cnt(4)=1, cnt(3)=2
lfu.get(1);      // 返回 -1（未找到）
lfu.get(3);      // 返回 3// cache=[3,4], cnt(4)=1, cnt(3)=3
lfu.get(4);      // 返回 4// cache=[3,4], cnt(4)=2, cnt(3)=3

提示：

• 1 <= capacity <= 104
• 0 <= key <= 105
• 0 <= value <= 109
• 最多调用 2 * 105 次 get 和 put 方法

其中 cnt 表示缓存使用的频率，time 表示缓存的使用时间，key 和 value 表示缓存的键值。

题解：比较直观的想法就是我们用哈希表 key_table 以键 key 为索引存储缓存，建立一个平衡二叉树 S 来保持缓存根据 (cnt，time) 双关键字。还有一道类似的题LRU:146. LRU 缓存机制-CSDN博客

code:

class LFUCache {// 缓存容量，时间戳int capacity, time;Map<Integer, Node> key_table;TreeSet<Node> S;public LFUCache(int capacity) {this.capacity = capacity;this.time = 0;key_table = new HashMap<Integer, Node>();S = new TreeSet<Node>();}public int get(int key) {if (capacity == 0) {return -1;}// 如果哈希表中没有键 key，返回 -1if (!key_table.containsKey(key)) {return -1;}// 从哈希表中得到旧的缓存Node cache = key_table.get(key);// 从平衡二叉树中删除旧的缓存S.remove(cache);// 将旧缓存更新cache.cnt += 1;cache.time = ++time;// 将新缓存重新放入哈希表和平衡二叉树中S.add(cache);key_table.put(key, cache);return cache.value;}public void put(int key, int value) {if (capacity == 0) {return;}if (!key_table.containsKey(key)) {// 如果到达缓存容量上限if (key_table.size() == capacity) {// 从哈希表和平衡二叉树中删除最近最少使用的缓存key_table.remove(S.first().key);S.remove(S.first());}// 创建新的缓存Node cache = new Node(1, ++time, key, value);// 将新缓存放入哈希表和平衡二叉树中key_table.put(key, cache);S.add(cache);} else {// 这里和 get() 函数类似Node cache = key_table.get(key);S.remove(cache);cache.cnt += 1;cache.time = ++time;cache.value = value;S.add(cache);key_table.put(key, cache);}}
}class Node implements Comparable<Node> {int cnt, time, key, value;Node(int cnt, int time, int key, int value) {this.cnt = cnt;this.time = time;this.key = key;this.value = value;}public boolean equals(Object anObject) {if (this == anObject) {return true;}if (anObject instanceof Node) {Node rhs = (Node) anObject;return this.cnt == rhs.cnt && this.time == rhs.time;}return false;}public int compareTo(Node rhs) {return cnt == rhs.cnt ? time - rhs.time : cnt - rhs.cnt;}public int hashCode() {return cnt * 1000000007 + time;}
}