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上一篇：2 用TensorFlow构建一个简单的神经网络-CSDN博客

本篇目标是介绍如何构建一个简单的线性回归模型，要点如下：

• 了解神经网络原理
• 构建模型的一般步骤
• 模型重要参数介绍

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1、神经网络概念

接上一篇，用tensorflow写了一个猜测西瓜价格的简单模型，理解代码前先了解下什么是神经网络。

下面是百度AI对神经网络的解释：

神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）之间相互联接构成，每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。
神经网络是一种广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所做出的交互反应。

首先我们要了解下密集层（也叫全连接层），密集层是一个深度连接的神经网络层，在神经网络中指的是每个神经元都与前一层的所有神经元相连的层。

在上一篇我们创建了预测价格模型，代码为：

model = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Dense(1, input_shape=[1])
])

其中Sequential是顺序的意思，Dense就是密集层。

看文字有点抽象，举个例子，如下图所示：神经元a1与所有输入层数据相连（X1,X2,X3），其他神经元也一样都与上一层神经元相连，这样形成的神经网络就是密集层。

它们之间的数学关系为：

某个神经元是由连接的上一层神经元分别乘上权重（w）,再加上偏差（b）得到，例如计算a1：

权重w的数字下标可以按照顺序命名，比如第一个神经元计算的权重可以为w11、w12……，第二个神经元计算的权重可以为w21、w22……

a2、a3计算以此类推。

了解这些基本的原理后，我们就开始创建一个简单的费用预测模型。

2、西瓜费用预测模型详解

代码如下：

import numpy as np
import tensorflow as tf# 西瓜的重量
weight = np.array([1, 3, 4, 5, 6, 8], dtype=float)# 对应的费用
total_cost = np.array([1.7, 4.1, 5.3, 6.5, 7.7, 10.1], dtype=float)model = tf.keras.Sequential([tf.keras.layers.Dense(1, input_shape=[1])
])model.compile(loss=tf.losses.mean_squared_error, optimizer='SGD')history = model.fit(weight, total_cost, epochs=500)# 训练完成后，预测10斤西瓜的总费用
print(model.predict([10]))

上一篇西瓜费用计算公式 ：费用=1.2元/斤*重量+0.5元

即：y=1.2x+0.5

这是一个一元线性回归问题，只有一个自变量x和一个因变量y，机器学习要推算出权重w=1.2, 偏差b=0.5，才能准确预测费用。

具体流程如下：

（1）训练数据准备

西瓜重量 weight=[1, 3, 4, 5, 6, 8]

对应的费用 total_cost=[1.7, 4.1, 5.3, 6.5, 7.7, 10.1]

（2）构建模型

model = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Dense(1, input_shape=[1])
])

• tf.keras.layers.Dense(1, input_shape=[1])，参数1表示1个神经元，我们只要预测费用y，所以输出层只要一个神经元就可以了（注意：神经元不用包含输入层）。
• input_shape=[1]，表示输入数据的形状为单元素列表，即每个输入数据只有一个值。因为只有一个变量x(西瓜的重量)，所以此处输入形状是[1]

该模型的示意图：

可以用model.summary()查看模型摘要，代码如下：

import numpy as np
import tensorflow as tf# 西瓜的重量
weight = np.array([1, 3, 4, 5, 6, 8], dtype=float)# 对应的费用
total_cost = np.array([1.7, 4.1, 5.3, 6.5, 7.7, 10.1], dtype=float)model = tf.keras.Sequential([tf.keras.layers.Dense(1, input_shape=[1])
])# 查看模型摘要
model.summary()

运行结果：

可以看到可训练参数有2个，即公式中的w1和b1。

（3）设置损失函数和优化器

model.compile(loss=tf.losses.mean_squared_error, optimizer='SGD')

• mean_squared_error是均方误差，指的是预测值与真实值差值的平方然后求和再平均。公式为：

                    MSE=1/n Σ(P-G)^2 （P为预测值，G为真实值）

• SGD即随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent），是一种迭代优化算法。

（4）训练模型

history = model.fit(weight, total_cost, epochs=500)

• 设置训练数据的特征和标签，在上述代码中分别是西瓜的重量和费用：weight、total_cost
• 设置训练轮次epochs=500，1个epochs是指使用所有样本训练一次。

(5) 查看训练结果

看下面的训练过程，第8个epoch的时候损失值loss已经很小了，训练轮次不需要设置到500就可以有很好的预测效果了。

刚开始loss很高，使用优化算法慢慢调整了权重，loss值可以很好地衡量我们的模型有多好。

我们把epoch的值调小，看看程序猜测的权重（w）和偏差（b）是多少，以及loss值的计算。

代码改动如下：

•  epochs=5
• 用model.get_weights()获取程序猜测的权重数据

import numpy as np
import tensorflow as tf# 西瓜的重量
weight = np.array([1, 3, 4, 5, 6, 8], dtype=float)# 对应的费用
total_cost = np.array([1.7, 4.1, 5.3, 6.5, 7.7, 10.1], dtype=float)model = tf.keras.Sequential([tf.keras.layers.Dense(1, input_shape=[1])
])model.compile(loss=tf.losses.mean_squared_error, optimizer='SGD')history = model.fit(weight, total_cost, epochs=5)# 获取权重数据
w = model.get_weights()[0]
b = model.get_weights()[1]print('w：')
print(w)
print('b: ')
print(b)# 训练完成后，预测10斤西瓜的总费用
print(model.predict([10]))

运行结果：

训练了5个epoch后，程序猜测w是1.1807659，b为0.33192113

            y=wx+b=1.1807659*10+0.33192113=12.139581

所以预测10斤西瓜的总费用是12.139581

                 

3、创建更复杂一点的模型

现实生活中我们要预测的东西影响因素可能有很多个，如房价预测，房价可能受到房屋面积、房间数量等等因素影响。思考一下，下面的神经网络图创建模型时要如何设置参数呢？

model = tf.keras.Sequential([tf.keras.layers.Dense(2, input_shape=[3]),tf.keras.layers.Dense(1)
])

• 输入层有3个变量，input_shape=[3]
• 隐藏层有2个神经元，所以 tf.keras.layers.Dense(2, input_shape=[3]) 的units设为2
• 输出层只有1个神经元，所以 tf.keras.layers.Dense(1) 的units设为1
• tf.keras.Sequential的‘Sequential’是顺序的意思，添加的这些layers就按顺序堆叠