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位运算小结

​ 位运算不管是在C语言中，或者其他语言，都是经常会用到的，所以本文也就不固定以某种语言来举例子了，原始点就从0、1开始。位运算主要包括按位与(&)、按位或(|)、按位异或(^)、取反(~)、左移(<<)、右移(>>)这几种，其中除了取反(~)以外，其他的都是二目运算符，即要求运算符左右两侧均有一个运算量。

补码

在总结按位运算前，有必要先介绍下补码的知识，我们知道当将一个十进制正整数转换为二进制数的时候，只需要通过除2取余的方法即可，但是怎么将一个十进制的负整数转换为二进制数呢？其实，负数是以补码的形式表示，其转换方式，简单的一句话就是：先按正数转换，然后取反加1。

要将十进制的-10用二进制表示，先将10用二进制表示：
0000 0000 0000 1010
取反：
1111 1111 1111 0101
加1：
1111 1111 1111 0110
所以，-10的二进制表示就是：
1111 1111 1111 0110

按位与(&)

​ 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行与运算。只有当相应位上的数都是1时，该位才取1，否则该为为0。

将10与-10进行按位与(&)运算：
0000 0000 0000 1010
1111 1111 1111 0110
-----------------------
0000 0000 0000 0010
所以：
10 & -10 = 0000 0000 0000 0010`

按位或(|)

​ 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行或运算。只要相应位上存在1，那么该位就取1，均不为1，即为0。

将10与-10进行按位或(|)运算：
0000 0000 0000 1010
1111 1111 1111 0110
-----------------------
1111 1111 1111 1110
所以：
10 | -10 = 1111 1111 1111 1110`

按位异或(^)

​ 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行异或运算。只有当相应位上的数字不相同时，该为才取1，若相同，即为0。

将10与-10进行按位异或(^)运算：
0000 0000 0000 1010
1111 1111 1111 0110
-----------------------
1111 1111 1111 1100
所以：
10 ^ -10 = 1111 1111 1111 1100`

​ 可以看出，任何数与0异或，结果都是其本身。利用异或还可以实现一个很好的交换算法，用于交换两个数，算法如下：

a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;

取反(~)

​ 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行取反运算。每个位上都取相反值，1变成0，0变成1。

对10进行取反(~)运算：
0000 0000 0000 1010
---------------------
1111 1111 1111 0101
所以：
~10 = 1111 1111 1111 0101`

左移(<<)

​ 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行左移运算，用来将一个数各二进制位全部向左移动若干位。

对10左移2位(就相当于在右边加2个0)：
0000 0000 0000 1010
--------------------
0000 0000 0010 1000
所以：
10 << 2 = 0000 0000 0010 1000 = 40

注意，观察可以发现，左移一位的结果就是原值乘2，左移两位的结果就是原值乘4。

右移(>>)

​ 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行右移运算，用来将一个数各二进制位全部向右移动若干位。

对10右移2位(就相当于在左边加2个0)：
0000 0000 0000 1010
--------------------
0000 0000 0000 0010
所以：
10 >> 2 = 0000 0000 0000 0010 = 2

​ 注意，观察可以发现，右移一位的结果就是原值除2，左移两位的结果就是原值除4，注意哦，除了以后没有小数位的，都是取整。