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gp_XYZ和gp_Mat是Open CASCADE Technology (OCCT)中的类，用于处理3D几何和变换。

gp_XYZ

gp_XYZ类代表了一个三维空间中的点或向量。它通过三个坐标值（X, Y, Z）来定义位置或方向。这个类提供了多种操作，比如计算两点之间的距离、点与平面或直线之间的距离、点的对称性等。gp_XYZ对象通常用于定义几何形状的位置、构建形状的边界或者作为数学运算的参与对象。

例如，创建一个三维点或向量可以这样做：

gp_XYZ point(1.0, 2.0, 3.0);

这将创建一个在X、Y、Z轴上分别具有1.0、2.0、3.0长度的向量。

gp_Mat

gp_Mat类在处理二维和三维几何变换时非常有用。例如，在计算机图形学中，它可以用来实现视图的旋转、缩放和倾斜，从而改变物体在屏幕上的显示方式。在CAD软件中，gp_Mat可以用来对零件或装配体进行位置和方向的调整。此外，它还可以用于动画制作、机器人路径规划、图像处理等多个领域。

gp_Mat类提供了多种方法来设置和应用变换矩阵。以下是一些基本的使用场景：

创建单位矩阵：

gp_Mat mat;mat.SetIdentity(); // 设置为单位矩阵

这将创建一个初始的单位矩阵，其中主对角线上的元素都是1，其他位置的元素都是0。

设置旋转矩阵：

gp_Dir axis; // 旋转轴，例如 (0, 1, 0) 表示绕Y轴旋转Standard_Real angle = 0.785398163; // 旋转角度，例如45度转换为弧度mat.SetRotation(axis, angle); // 设置旋转矩阵

这将创建一个绕指定轴旋转指定角度的变换矩阵。

应用变换矩阵到点或向量：

gp_XYZ point(1.0, 2.0, 3.0);gp_XYZ transformedPoint = mat.Transformed(point); // 应用变换到点

这将把指定的点通过矩阵变换到新的位置。

#include <gp_XYZ.hxx>
#include <gp_Mat.hxx>
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int main(int argc, char* argv[])
{gp_XYZ p1;std::cout << "p1.X()=" << p1.X() << "," << "p1.Y()=" << p1.Y() << "," << "p1.Z()=" << p1.Z() << std::endl;gp_XYZ p2(3,4,5);std::cout << "p2.X()=" << p2.X() << "," << "p2.Y()=" << p2.Y() << "," << "p2.Z()=" << p2.Z() << std::endl;gp_XYZ p3(4,5,6);std::cout << "p3.X()=" << p3.X() << "," << "p3.Y()=" << p3.Y() << "," << "p3.Z()=" << p3.Z() << std::endl;p3.SetX(6);p3.SetY(6);p3.SetZ(6);std::cout << "p3.X()=" << p3.X() << "," << "p3.Y()=" << p3.Y() << "," << "p3.Z()=" << p3.Z() << std::endl;p3.Normalize();std::cout << "p3.X()=" << p3.X() << "," << "p3.Y()=" << p3.Y() << "," << "p3.Z()=" << p3.Z() << std::endl;p3.Cross(p2);std::cout << "p3.X()=" << p3.X() << "," << "p3.Y()=" << p3.Y() << "," << "p3.Z()=" << p3.Z() << std::endl;p3.Subtract(p2);std::cout << "p3.X()=" << p3.X() << "," << "p3.Y()=" << p3.Y() << "," << "p3.Z()=" << p3.Z() << std::endl;gp_XYZ p4=p3.Added(p2);std::cout << "p4.X()=" << p4.X() << "," << "p4.Y()=" << p4.Y() << "," << "p4.Z()=" << p4.Z() << std::endl;gp_Mat m1;gp_Mat m2(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9);gp_Mat m3(p1, p2, p3);m1 = m2 + m3;return 0;
}
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