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前言

• 差单调栈就结束代码随想录一刷啦，回家二刷打算改用python补充进博客，小涛加油！！！

647. 回文子串 - 力扣（LeetCode）

• 双指针法

  • 中心点外扩，注意中心点可能有一个元素可能有两个元素

  • class Solution {
    public:int countSubstrings(string s) {int result = 0;for (int i = 0; i < s.size(); i++) {result += extend(s, i, i, s.size()); // 以i为中心result += extend(s, i, i + 1, s.size()); // 以i和i+1为中心}return result;}// 中心点出发，回文则持续外扩int extend(const string& s, int i, int j, int n) {int res = 0;while (i >= 0 && j < n && s[i] == s[j]) {i--;j++;res++;}return res;}
    };

• 动态规划法

  • 
  • dp数组含义
    • dp[i][j]：表示区间范围[i,j] （左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false
  • 递推公式
    • s[i]与s[j]不相等，dp[i][j] = false
    • s[i]与s[j]相等
      • 情况一：i 与 j相同，a，dp[i][j] = true
      • 情况二：i 与 j相差1，aa，dp[i][j] = true
      • 情况三：i 与 j相差大于1，例如cabac，看dp[i + 1][j - 1]是否为true

    • if (s[i] == s[j]) {if (j - i <= 1) { // 情况一 和 情况二result++;dp[i][j] = true;} else if (dp[i + 1][j - 1]) { // 情况三result++;dp[i][j] = true;}
      }

  •  初始化
    • dp[i][j] = false，遍历顺序从下到上，从左到右
    • 
  • 

  • class Solution {
    public:int countSubstrings(string s) {vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));int result = 0;for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {  // 注意遍历顺序for (int j = i; j < s.size(); j++) {if (s[i] == s[j]) {if (j - i <= 1) { // 情况一 和 情况二result++;dp[i][j] = true;} else if (dp[i + 1][j - 1]) { // 情况三result++;dp[i][j] = true;}}}}return result;}
    };

516. 最长回文子序列 - 力扣（LeetCode）

• dp[i][j]含义
  • 字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]
• 递推公式
  • s[i]与s[j]相同
    • dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
    • 
  • s[i]与s[j]不相同
    • dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
    • 
• 初始化
  • dp[i][i] = 1，其他为1，从下到上，从左到右
  • 

• class Solution {
  public:int longestPalindromeSubseq(string s) {vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][i] = 1;for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {for (int j = i + 1; j < s.size(); j++) {  // j从i+1开始if (s[i] == s[j]) {dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;} else {dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[0][s.size() - 1];}
  };

子序列问题总结

动态规划总结