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1. Fβ-score 概述

Fβ-score 是一种综合考量精确率（precision）和召回率（recall）的分类评估指标。其公式为：

1.1 Precision（精确率）：预测为正类的样本中，实际为正类的比例。

• True Positives (TP)：模型正确预测为正类的样本数量。
• False Positives (FP)：模型错误预测为正类，但实际是负类的样本数量。

精确率关注的是：当模型预测一个样本为正类时，它有多大概率是对的。所以，它表示我们预测出的正类中，实际正类的比例。高精确率意味着模型的正类预测很可靠，误报（即将负类预测为正类的情况）较少。

1.2 Recall（召回率）：所有实际为正类的样本中，成功被预测为正类的比例。

• True Positives (TP)：模型正确预测为正类的样本数量。
• False Negatives (FN)：模型错误预测为负类，但实际是正类的样本数量。

召回率关注的是：模型能在所有实际正类样本中找出多少来。因此，召回率强调的是模型在正类中的漏判情况，表示有多少正类样本被成功识别出来。高召回率意味着模型能找到大多数的正类样本。

两者的使用取决于具体的任务需求。例如：

• 如果你在做垃圾邮件过滤，需要确保非垃圾邮件（负类）不会被误判为垃圾邮件（正类），那么你可能更关注 精确率。
• 如果你在做疾病筛查，更希望模型能检测出所有的患病患者（正类），即使这会带来更多的误报，你会更关注 召回率。

2. Fβ-score 的 β 参数

• β 是控制 precision 和 recall 之间相对重要性的参数。
  • 如果 β = 1，则 precision 和 recall 的权重是相等的，计算的就是我们常见的 F1-score。
  • 如果 β > 1，则更关注 recall，这意味着在指标中召回率的重要性更高。
  • 如果 β < 1，则更注重 precision，精确率在指标中的重要性更大。