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 前言:贪心无套路

本质:

局部最优去推导全局最优

两个极端

贪心算法的难度一般要么特别简单,要么特别困难,所以我们只能多见识多做题,记住无需数学证明,因为两道贪心基本上毫无关系,我们只需要去思考局部最优即可

 贪心的小例子

比如有一堆钞票，你可以拿走十张，如果想达到最大的金额，你要怎么拿？

那肯定是每次拿最大的就行,局部最优就是每次拿最大数额的钞票,全局最优就是最后数额的总和是最大的.

贪心无套路!!!

这里贪心没有任何的模板总结,因为解决不同问题的贪心策略是完全不同的,我们不需要严格的数学证明,如果面对一道题你有这么一种贪心的策略,同时你找不到任何明显的反例,那么就可以照着这个思路来思考问题... 

LeetCode T455 分发饼干

题目链接:455. 分发饼干 - 力扣（LeetCode）

题目思路:

这题我们有两种思路可以解决问题

1.优先考虑胃口:大饼干喂饱大胃口

这里的局部最优就是充分利用大饼干来喂饱小孩,全局最优就是喂饱尽可能多的小孩

(尽可能让吃饱的人多)

2.优先考虑饼干:小饼干先喂饱小胃口

这里的局部最优是花费掉最小的饼干,让小饼干物尽其用,全局最优是使饼干的花费更有性价比.

(尽可能让饼干发挥最大的效果)

题目代码

//解法一:
class Solution {int count = 0;int start = 0;public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {Arrays.sort(g);Arrays.sort(s);for(int i = 0;i<s.length && start<g.length;i++){if(s[i]>=g[start]){start++;count++;}}return count;}
}//解法2
class Solution {int count = 0;int start ;public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {start = s.length-1;Arrays.sort(g);Arrays.sort(s);for(int i = g.length-1;i>=0;i--){if(start >= 0 && s[start]>=g[i]){start--;count++;}}return count;}
}

 LeetCode T376 摆动序列

题目链接:376. 摆动序列 - 力扣（LeetCode）

前言 

 这题我们看到可以删除数组中的元素也可以不删除可能就吓到了,其实是这道题可以用动态规划或者贪心的策略去解决问题,这里我们还是用贪心的解法去解决问题,具体动态规划的思路可以参照网站:代码随想录 (programmercarl.com)

摆动数列的定义 

做这题之前我们得明白什么是摆动序列,举个例子[2,6,1,9,3]这个数组,呈现一个波动变化的形态,就称为摆动序列

如果序列只有两个元素,这里就认为摆动序列的长度为2,默认有两个摆动

题目思路:

这题我们首先要考虑情况,我列出以下三种情况:

1.首末元素

2.上下有平坡

3.单调有平坡

变量定义

curDiff:记录当前差值        假设目前遍历到的元素为i  ,curDiff = nums[i+1] - nums[i]

preDiff:记录之前的差值                              preDiff = nums[i] - nums[i-1]

count 记录结果,为了满足默认首尾元素的情况,我们默认count从1开始取值

我们只需要遍历一次数组,满足前后diff不同号即可

注意不能写成curDiff>=0这种情况,因为这样就表示从高或者低值到平坡,是不增加波动的

最后每次结束让pre更新为cur就可以了

这是一个错误的思路,我们是只有遇到了坡度变化才会让pre更新

for(int i = 0;i<nums.length-1;i++){curDiff = nums[i+1] - nums[i];if((curDiff>0 && preDiff<=0 ) || (curDiff<0 && preDiff>=0)){count++;preDiff = curDiff;}}

代码模板:

class Solution {public int wiggleMaxLength(int[] nums) {if(nums.length<=1){return nums.length;}int preDiff = 0;int count = 1;int curDiff = 0;for(int i = 0;i<nums.length-1;i++){curDiff = nums[i+1] - nums[i];if((curDiff>0 && preDiff<=0 ) || (curDiff<0 && preDiff>=0)){count++;preDiff = curDiff;}}return count;}
}

 LeetCode T53 最大子数组和

题目链接:53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）

 

题目思路:

贪心贪的是哪里呢？

如果 -2 1 在一起，计算起点的时候，一定是从 1 开始计算，因为负数只会拉低总和，这就是贪心贪的地方！

局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。

全局最优：选取最大“连续和”

局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。

从代码角度上来讲：遍历 nums，从头开始用 count 累积，如果 count 一旦加上 nums[i]变为负数，那么就应该从 nums[i+1]开始从 0 累积 count 了，因为已经变为负数的 count，只会拖累总和。

这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置。

定义变量:

count:记录局部和

sum:记录目前出现的最大和

思路:一层for循环遍历数组,每次遇到连续子数组之和为负数的时候,就从下一个元素继续开始叠加,每次叠加一个元素对sum进行一次更新.

题目代码:

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int count = 0;//目前值int sum = Integer.MIN_VALUE;//目前出现的最大值for(int i = 0;i<nums.length;i++){count+=nums[i];sum = Math.max(count,sum);if(count < 0){count = 0;}}return sum;}
}