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一【题目类别】

• 前缀和

二【题目难度】

• 简单

三【题目编号】

• 1413.逐步求和得到正数的最小值

四【题目描述】

• 给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。
• 你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。
• 请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。

五【题目示例】

• 示例 1：

  • 输入：nums = [-3,2,-3,4,2]
  • 输出：5
  • 解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
    累加求和
    startValue = 4 | startValue = 5 | nums
    (4 -3 ) = 1        | (5 -3 ) = 2          | -3
    (1 +2 ) = 3       | (2 +2 ) = 4         | 2
    (3 -3 ) = 0        | (4 -3 ) = 1          | -3
    (0 +4 ) = 4       | (1 +4 ) = 5         | 4
    (4 +2 ) = 6       | (5 +2 ) = 7         | 2

• 示例 2：

  • 输入：nums = [1,2]
  • 输出：1
  • 解释：最小的 startValue 需要是正数。

• 示例 3：

  • 输入：nums = [1,-2,-3]
  • 输出：5

六【题目提示】

• 1 <= nums.length <= 100
• -100 <= nums[i] <= 100

七【解题思路】

• 本题的核心思想是确保数组每一位的累加和都要大于等于1
• 所以我们直接对数组求和，在求和的过程中记录整个数组中每一位的最小累加和，因为只有获取到最小值，最后才能根据其计算出“抵消值”以确保数组每一位的累加和都要大于等于1（其实是贪心算法的思想），所以对于最后计算出的最小累加和有两种情况：
  • 小于1：说明需要“抵消值”来确保数组每一位的累加和都要大于等于1，故返回“-最小累加和+1”
  • 大于等于1：说明不需要“抵消值”来确保数组每一位的累加和都要大于等于1，因为原本数组每一位的累加和都已经大于等于1了，故根据题意直接返回1
• 最后返回结果即可
• 具体细节可以参考下面的代码

八【时间频度】

• 时间复杂度：$O(n)$，$n$为传入的数组的长度
• 空间复杂度：$O(1)$

九【代码实现】

1. Java语言版

class Solution {public int minStartValue(int[] nums) {// 记录总和int sum = 0;// 记录最小总和int min_sum = 0;// 找出最小总和for (int i = 0; i < nums.length; i++) {sum += nums[i];min_sum = Math.min(sum, min_sum);}// 如果最小总和小于1，需要抵消负数使其总和大于等于1，否则直接返回1return min_sum < 1 ? -min_sum + 1 : 1;}
}

2. Python语言版

class Solution:def minStartValue(self, nums: List[int]) -> int:# 记录总和total_sum = 0# 记录最小总和min_sum = 0# 找出最小总和for i in range(0, len(nums)):total_sum += nums[i]min_sum = min(total_sum, min_sum)# 如果最小总和小于1，需要抵消负数使其总和大于等于1，否则直接返回1if min_sum < 1:return -min_sum + 1else:return 1

3. C语言版

int minStartValue(int* nums, int numsSize)
{// 记录总和int sum = 0;// 记录最小总和int minSum = 0;// 找出最小总和for (int i = 0; i < numsSize; i++){sum += nums[i];if (sum < minSum){minSum = sum;}}// 如果最小总和小于1，需要抵消负数使其总和大于等于1，否则直接返回1return minSum < 1 ? -minSum + 1 : 1;
}

十【提交结果】

1. Java语言版
   

2. Python语言版
   

3. C语言版