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设计一个算法,找出数组中最小的k个数。以任意顺序返回这k个数均可。

找小的数需要建大堆来解决,首先将数组中前K个数建成一个大堆,将从k+1个数直到数组结束的所有数与堆顶的数进行比较,如果比堆顶的数小,则替换堆顶的数据,然后在向下调整,重新形成一个新的大堆,如果比堆顶的数小,则不替换。以此循环,直至数组k+1个数到数组结束所有的数都比较完,最后留在堆里的数就是最小的k个数。用题中的题目来说:使用前4个数 1 3 5 7 来建一个大堆。


替换了之后由于不是一个大堆,所以进行向下调整,形成一个新的大堆。

替换了之后进行向下调整


最后输出的结果

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
void AdjustDown(int* a, int n, int root)//向下调整
 {
     int parent = root;
     int child = parent * 2 + 1;
     while (child < n)
     {
         if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])//选出大的那个孩子
         {
             child++;
         }
         if (a[child] > a[parent])
         {
             int tmp = a[child];
             a[child] = a[parent];
             a[parent] = tmp;
             parent = child;
             child = parent * 2 + 1;
         }
         else
         {
             break;
         }
     }
 }
int* smallestK(int* arr, int arrSize, int k, int* returnSize)
 {
     *returnSize = k;
     if (k == 0)
         return NULL;
     int* retArr = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
     int i = 0;
     for (i = 0; i < k; i++)
     {
         retArr[i] = arr[i];
     }
     //建K个数的大堆
     for (i = (k - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
     {
         AdjustDown(retArr, k, i);
     }
    for (i = k; i < arrSize; i++)
     {
         if (arr[i] < retArr[0])
         {
             retArr[0] = arr[i];
             AdjustDown(retArr, k, 0);
         }
     }
     *returnSize = k;
    return retArr;
 }
int main()
 {
     // 测试数据
     int arr[] = { 1,3,5,7,2,4,6,8 };
     int arrSize = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
     int k = 4;
     int returnSize;
    // 调用 smallestK 函数
     int* result = smallestK(arr, arrSize, k, &returnSize);
    // 输出结果
     printf("The smallest %d elements are:\n", k);
     for (int i = 0; i < returnSize; i++) {
         printf("%d ", result[i]);
     }
     printf("\n");
    // 释放分配的内存
     free(result);
     return 0;
 }
