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加权极大似然估计是相对于非加权的极大似然估计而言。

传统的极大似然估计思想非常简单，也就是我们既然观察到了这个现象，说明出现概率很大，然后通过建立需要估计参数和现象之间的概率模型，使得出现观察到的现象的概率最大化。

传统的极大似然估计对所有数据都是平等的，权值是一样的，直接把每个观察值的概率乘起来。

而加权极大似然估计的思想也很简单，就是我们观察到的数据往往有一些异常值，或者部分数据受到一些其他分布的影响，那么就考虑给这些数据一些较低的权值。

虽然如此，但是如何确定这个权值并非非常容易，需要根据特定的场合进行特定选择，最好是，既能够很好的降低异常值或者背景干扰导致的bias，还要避免这个权重本身导致bias。

一些可选策略：

1，部分数据为1，部分数据直接为0。

2，根据经验分布来确定一个连续的权重分布。

3，根据观察值对参数预估，再确定自适应的权重。

参考文献

Ahmed E S, Volodin A I, Hussein A A. Robust weighted likelihood estimation of exponential parameters[J]. IEEE Transactions on reliability, 2005, 54(3): 389-395.