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在数据科学和机器学习领域，聚类分析是一种重要的无监督学习方法，用于将数据集中的对象分成多个组（簇），使得同一簇中的对象相似度较高，而不同簇中的对象相似度较低。K-means 聚类是最广泛使用的聚类算法之一，它以其简单、快速和易于理解的特点受到了广泛关注。本文将深入探讨 K-means 聚类模型的原理、算法步骤、应用场景、优缺点以及改进方法，帮助读者全面理解并有效应用这一重要的聚类方法。

1. K-means 聚类模型概述

K-means 聚类是一种迭代优化算法，用于将数据集划分为 kkk 个簇（clusters），每个簇由一个质心（centroid）代表。算法的目标是通过最小化簇内的平方误差和（sum of squared errors, SSE），使得簇内的样本点尽可能接近其质心。

2. K-means 聚类算法步骤

K-means 聚类算法的基本步骤如

1. 初始化质心：

   • 随机选择 kkk 个数据点作为初始质心，或采用更复杂的方法如 K-means++ 初始化质心。

2. 分配簇：

   • 将每个数据

     间分离度，值在 -1 到 1 之间。值越接近 1 表示聚类效果越好。

     计算轮廓系数的方法如下：

from sklearn.metrics import silhouette_score# 计算轮廓系数
silhouette_avg = silhouette_score(X, y_pred)
print(f'Silhouette