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最近数据结构学到二叉树，就刷了刷力扣，写这篇文章也是辅助记忆。

103二叉树锯齿形遍历

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要解出本道题，首先要会层次遍历。层次遍历我们都知道用一个队列去实现就行。但是力扣这里的输出时一个二维的vector，每一层的值在不同的列表里面。这里是一个难点。这个锯齿形遍历无非加一个判断本层是奇数还是偶数层，然后用内置的revers函数处理一下就可。

代码:

class Solution {
public:vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) {vector<vector<int>> ret; // 存储结果的二维向量queue<TreeNode*> dq; // 辅助队列用于层序遍历if (root == nullptr) {return ret; // 如果根节点为空，直接返回空结果}dq.push(root); // 将根节点入队int level = 1; // 层级标志，初始为1while (!dq.empty()) {int size = dq.size(); // 当前层的节点数vector<int> tmp; // 临时向量存储当前层的节点值for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = dq.front(); // 取出队首节点dq.pop(); // 出队tmp.push_back(node->val); // 将节点值存入临时向量if (node->left != nullptr) {dq.push(node->left); // 左子节点入队}if (node->right != nullptr) {dq.push(node->right); // 右子节点入队}}if (level % 2 == 0) {reverse(tmp.begin(), tmp.end()); // 如果是偶数层级，将临时向量反转}ret.push_back(tmp); // 将当前层的节点值向量存入结果向量level++; // 层级标志自增}return ret; // 返回结果向量}
};

103对称二叉树

判断对称二叉树可以在判断完全相同的二叉树的基础上面进行。只是递归的时候变成了left->right ,rigth->left这种.

利用递归解决代码:

class Solution {
public:// 判断两个节点是否镜像对称bool isMirror(TreeNode* left, TreeNode* right) {if (left == nullptr && right == nullptr) {return true; // 如果两个节点都为空，则它们镜像对称} else if (left == nullptr || right == nullptr) {return false; // 如果其中一个节点为空，则它们不镜像对称} else {// 判断当前节点的值相等，并且左子树的左子节点与右子树的右子节点镜像对称，// 左子树的右子节点与右子树的左子节点镜像对称return (left->val == right->val) && isMirror(left->left, right->right) && isMirror(left->right, right->left);}}// 判断二叉树是否对称bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (root == nullptr) {return true; // 如果根节点为空，则认为是对称的}return isMirror(root->left, root->right); // 判断根节点的左子树和右子树是否镜像对称}
};

在isMirror函数中，如果两个节点都为空，则它们镜像对称；如果其中一个节点为空，则它们不镜像对称；否则，判断当前节点的值相等，并且左子树的左子节点与右子树的右子节点镜像对称，左子树的右子节点与右子树的左子节点镜像对称

由前序遍历与中序遍历得到树

这是一个非常经典的问题，这里我给出一个我觉得很容易理解的代码:

class Solution {
public:// 通过前序遍历和中序遍历构建二叉树的递归函数TreeNode* build(vector<int>& preorder, int l1, int r1, vector<int>& inorder, int l2, int r2) {TreeNode* root = new TreeNode(preorder[l1]); // 创建当前子树的根节点int i = l2;while (inorder[i] != root->val) {i++; // 在中序遍历中找到根节点的位置}int Llen = i - l2; // 计算左子树的长度int Rlen = r2 - i; // 计算右子树的长度if (Llen <= 0) {root->left = nullptr; // 如果左子树长度小于等于0，说明左子树为空} else {// 递归构建左子树，左子树的前序遍历范围为[l1+1, l1+Llen]，中序遍历范围为[l2, i-1]root->left = build(preorder, l1 + 1, l1 + Llen, inorder, l2, i - 1);}if (Rlen <= 0) {root->right = nullptr; // 如果右子树长度小于等于0，说明右子树为空} else {// 递归构建右子树，右子树的前序遍历范围为[l1+Llen+1, r1]，中序遍历范围为[i+1, r2]root->right = build(preorder, l1 + Llen + 1, r1, inorder, i + 1, r2);}return root; // 返回当前子树的根节点}// 构建二叉树TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {int n = preorder.size(); // 前序遍历序列的长度int m = inorder.size(); // 中序遍历序列的长度TreeNode* root;root = build(preorder, 0, n - 1, inorder, 0, m - 1); // 调用递归函数构建二叉树return root; // 返回根节点}
};

考虑一下，如果要求的是从后序遍历和中序遍历得到树呢？上述代码该如何变化呢？

这里也贴上代码:

class Solution {
public:TreeNode* build(vector<int>& inorder, int l1, int r1, vector<int>& postorder, int l2, int r2){if (l1 > r1 || l2 > r2)return nullptr;TreeNode* root = new TreeNode(postorder[r2]);int i = l1;while (inorder[i] != root->val)i++;int Llen = i - l1;int Rlen = r1 - i;root->left = build(inorder, l1, i - 1, postorder, l2, l2 + Llen - 1);root->right = build(inorder, i + 1, r1, postorder, l2 + Llen, r2 - 1);return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {int n = inorder.size();int m = postorder.size();TreeNode* root;root = build(inorder, 0, n - 1, postorder, 0, m - 1);return root;}
};

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