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Floyd算法：

标准弗洛伊德算法，三重循环，基于动态规划。

循环结束之后 d[i][j]存储的就是点 i 到点 j 的最短距离。

需要注意循环顺序不能变：第一层枚举中间点，第二层和第三层枚举起点和终点。

特点：

        1.复杂度为O（n^3），只能处理200以内的点。

        2.一次求出所有结点直接的最短路径。

        3.能处理有负权边的图。
 

Floyd模板：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=205;
int n,m,d[N][N];
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m);//初始化 for(int i=1;i<=n;i++)		for(int j=1;j<=n;j++)d[i][j]=i==j?0:INF;	//自己到自己的距离为0 //输入边	for(int i=0,x,y,w;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&x);d[x][y]=d[y][x]=min(d[x][y],w);}//Floyd核心代码 for(int k=1;k<=n;k++){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){
//				if(d[i][k]==INF||d[k][j]==INF) continue; //防止负权影响INF if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
//				e[i][j]=min(e[i][j],e[i][k]+e[k][j]);	//数据量大时，min会慢一些 }}}cout<<d[1][n];return 0;
} 

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AcWing 854. Floyd求最短路

给定一个 nn 个点 mm 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定 kk 个询问，每个询问包含两个整数 xx 和 yy，表示查询从点 xx 到点 yy 的最短距离，如果路径不存在，则输出 impossible。

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,kn,m,k。

接下来 mm 行，每行包含三个整数 x,y,zx,y,z，表示存在一条从点 xx 到点 yy 的有向边，边长为 zz。

接下来 kk 行，每行包含两个整数 x,yx,y，表示询问点 xx 到点 yy 的最短距离。

输出格式

共 kk 行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出 impossible。

数据范围

1≤n≤200 1≤n≤200,
1≤k≤n2 1≤k≤n2
1≤m≤20000 1≤m≤20000,
图中涉及边长绝对值均不超过 1000010000。

输入样例：

3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3

输出样例：

impossible
1

代码： 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=205;
int n,m,k,x,y,z,e[N][N];
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++)		//初始化 for(int j=1;j<=n;j++)e[i][j]=i==j?0:INF;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);e[x][y]=min(e[x][y],z);}for(int k=1;k<=n;k++){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(e[i][k]==INF||e[k][j]==INF) continue;	//防止负权影响INF，或者在输出的时候判断e[x][y]>INF/2 if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
//				e[i][j]=min(e[i][j],e[i][k]+e[k][j]);	//数据量大时，min会慢一些 }}}while(k--){scanf("%d%d",&x,&y);if(e[x][y]==INF) cout<<"impossible"<<endl;	//存在负权时，如果不存在通路，不一定是INF，会小一些 else cout<<e[x][y]<<endl;}return 0;
}