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前端做网站一般用什么框架移动端网站开发软件

news 2025/11/8 19:34:36

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文章目录

基本算法
- 位运算
- 递推与递归
- 前缀和与差分
- 二分
- 排序
- 倍增
- 贪心
- 总结与练习
基本数据结构
- 栈
- 队列
- 链表与邻接表
- Hash
- 字符串
- Tire
- 二叉堆
- 总结与练习
搜索
- 树与图的遍历
- 深度优先搜索
- 剪枝
- 迭代加深
- 广度优先搜索
- 广度变形
- A*
- IDA*
- 总结与练习
数学知识
- 质数
- 约数
- 同余
- 矩阵乘法
- 高斯消元与线性空间
- 组合计数
- 容斥原理与Mobius函数
- 概率与数学期望
- 0/1分数规划
- 博弈论之SG函数
- 总结与练习
数据结构进阶
- 并查集
- 树状数组
- 线段树
- 分块
- 点分治
- 二叉查找树与平衡树初步
- 离线分治算法
- 可持久化数据结构
- 总结与练习
动态规划
- 线性DP
- 背包
- 区间DP
- 树形DP
- 环形与后效性处理
- 状态压缩DP
- 倍增优化DP
- 数据结构优化DP
- 单调队列优化DP
- 斜率优化
- 四边形不等式
- 计数类DP
- 数位统计DP
- 总结与练习
图论
- 最短路
- 最小生成树
- 树的直径与最近公共祖先
- 基环树
- 负环与差分约束
- Tarjan算法与无向图连通性
- Tarjan算法与有向图连通性
- 二分图的匹配
- 二分图的覆盖与独立集
- 网络流初步
- 总结与练习

一、基本算法

1.位运算

1.a^b

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;int main()
{LL a,b,p;cin>>a>>b>>p;//本题利用快速幂即可解决问题LL res=1%p;while(b){if(b&1)res=res*a%p;a=a*a%p;b>>=1;}cout<<res<<endl;return 0;
}

2.64位整数乘法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;typedef  unsigned long long LL;int main()
{LL a,b,p;cin>>a>>b>>p;LL res=0;while(b){if(b&1) res=(res+a)%p;a=a*2%p;b>>=1;}cout<<res<<endl;return 0;
}

3.最短Hamilton路径

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;const int N=20,M=1<<N;int n;
int w[N][N],f[M][N];int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)cin>>w[i][j];memset(f,0x3f,sizeof(f));//因为要求最小值，所以初始化为无穷大f[1][0]=0;//因为零是起点,所以f[1][0]=0;for(int i=0;i<1<<n;i++)//i表示所有的情况for(int j=0;j<n;j++)//j表示走到哪一个点if(i>>j&1)for(int k=0;k<n;k++)//k表示走到j这个点之前,以k为终点的最短距离if(i>>k&1)f[i][j]=min(f[i][j],f[i-(1<<j)][k]+w[k][j]);//更新最短距离cout<<f[(1<<n)-1][n-1]<<endl;//表示所有点都走过了,且终点是n-1的最短距离//位运算的优先级低于'+'-'所以有必要的情况下要打括号return 0;
}

4.起床困难综合症

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;#define x first
#define y secondtypedef pair<string,int> PII;
const int N=1e5+10;int n,m;
PII a[N];int calc(int bit,int num)
{for(int i=0;i<n;i++){int X=(a[i].y>>bit)&1;if (a[i].first == "OR") {num |= X;} else if (a[i].first == "XOR") {num ^= X;} else {num &= X;}}return num;
}int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i].x>>a[i].y;int x0=0,res=0;for(int i=30;~i;i--)//由题意可知，可以知道最大不超过有30个比特位：所以可以从第30位开始枚举{int ans1=calc(i,0);//最高位填0int ans2=calc(i,1);//最高位填1if(x0+(1<<i)<=m&&ans1<ans2)x0+=(1<<i),res+=ans2<<i;else res+=ans1<<i;}cout<<res<<endl;return 0;
}

2.递推与递归

1.递归实现指数型枚举

//利用二进制来进行状态的描述#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;int n;void dfs(int u,int status)
{if(u>n){for(int i=1;i<=n;i++){if(status>>i&1)cout<<i<<" ";}cout<<endl;return;}else{dfs(u+1,status);dfs(u+1,status+(1<<u));}
}int main()
{cin>>n;dfs(1,0);
}

2.递归实现组合型枚举

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;int n, m;void dfs(int u, int s, int state)
{if (s > m){for (int i = 1; i <= n; i ++ )if (state >> i & 1)cout << i  << ' ';cout << endl;return;}if (u>n) return;for (int i = u; i <=n; i ++ ){dfs(i + 1, s + 1, state + (1 << i));}
}int main()
{cin >> n >> m;dfs(1, 1, 0);return 0;
}

3.递归实现排列型枚举

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;const int N=10;int n;
int path[N];
bool st[N];void dfs(int u)
{if(u>n)//说明此时将一种情况的全排列找到{for(int i=1;i<=n;i++)cout<<path[i]<<" ";cout<<endl;}else {for(int i=1;i<=n;i++){if(!st[i]){st[i]=true;path[u]=i;//经典的回溯dfs(u+1);st[i]=false;path[u]=0;}}}}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);cin>>n;dfs(1);return 0;
}

4.费解的开关

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits.h>using namespace std;const int N=10;char g[N][N];
int dx[] = {-1, 0, 1, 0, 0}, dy[] = {0, 1, 0, -1, 0};void turn(int x,int y)
{for(int i=0;i<5;i++)//如果当前位置x,y需要改变灯，则，上下左右也会发生变换。{int newX=x+dx[i],newY=y+dy[i];if(newX<5&&newY<5&&newX>=0&&newY>=0)//如果满足边界条件g[newX][newY]^=1;//通过异或方式来改变灯的变换}
}void solve()
{int res=INT_MAX;//枚举第一行的灯的所有情况for(int k=0;k<1<<5;k++){int curRes=0;char tmp[N][N];//保存当前的结果memcpy(tmp,g,sizeof g);for(int i=0;i<5;i++){if(k>>i&1) {curRes++;turn(0,i);}}//第一行的状态已确定如果存在0的情况下，那么只能从第二行开始for(int i=0;i<4;i++)for(int j=0;j<5;j++)if(g[i][j]=='0'){curRes++;turn(i+1,j);}bool dark=false;//通过判断最后一行的灯情况如果没有出现0则说明变换成功for(int i=0;i<5;i++)if(g[4][i]=='0'){dark=true;break;}if(!dark) res=min(res,curRes);memcpy(g,tmp,sizeof g);}if(res>6) cout<<"-1"<<endl;else cout<<res<<endl;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int T;cin>>T;while(T--){for(int i=0;i<5;i++) cin>>g[i];solve();}return 0;
}

5.奇怪的汉诺塔

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N=15;int d[N],f[N];int main()
{d[1]=1;for(int i=2;i<=12;i++)d[i]=1+d[i-1]*2;//首先考虑三个汉诺塔问题，可以推出该递推公式memset(f,0x3f,sizeof f);f[0]=0;for(int i=1;i<=12;i++){for(int j=0;j<i;j++)f[i]=min(f[i],f[j]*2+d[i-j]);//f[i]=min(f[i],f[j]*2+d[i-j]);//i表示当前一共有几个塔，也就是所说的n}for(int i=1;i<=12;i++)cout<<f[i]<<endl;return 0;
}

6.约数之和

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int mod=9901;int qmi(int a,int b)
{a%=mod;int res=1%mod;while(b){if(b&1) res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return res;
}
//(1+pk2)∗sum(p,k2)
int sum(int p,int k)
{if(k==0) return 1;if (k % 2 == 0) return (p % mod * sum(p, k - 1) % mod + 1) % mod;return sum(p, k / 2) % mod * (1 + qmi(p, k / 2 + 1)) % mod;
}int main()
{int A,B;cin>>A>>B;int res=1;for(int i=2;i<=A;i++){int s=0;while(A%i==0){s++;A/=i;}if(s) res=res*sum(i,s*B)%mod;}if(!A) puts("0");else cout<<res<<endl;return 0;
}