免费网站空间申请教程网站建设结构设计方案

一、题目描述

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,2,3]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

示例 4：

输入：root = [1,2]
输出：[1,2]

示例 5：

输入：root = [1,null,2]
输出：[1,2]

提示：

• 树中节点数目在范围 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

二、方法一：递归方法

（一）解题思路

递归方法是最直观的，按照前序遍历的顺序，递归地访问每个节点：

1. 如果当前节点为空，返回。
2. 访问当前节点，将节点的值添加到结果列表中。
3. 递归地前序遍历左子树。
4. 递归地前序遍历右子树。

（二）具体代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class Solution {public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();preorder(root, result);return result;}private void preorder(TreeNode node, List<Integer> result) {if (node == null) {return;}result.add(node.val); // 访问根节点preorder(node.left, result); // 遍历左子树preorder(node.right, result); // 遍历右子树}
}

（三）时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度

• 原因：递归方法访问树中每个节点一次。
• 计算：对于具有N个节点的二叉树，每个节点都恰好被访问一次。
• 结果：时间复杂度为O(N)，其中N是二叉树中节点的数量。

2. 空间复杂度

• 原因：递归方法使用栈空间来存储递归调用的信息，其大小取决于树的高度。
• 最坏情况：如果树完全不平衡，每个节点只有左子节点或只有右子节点，递归栈的深度将达到N。
• 最好情况：如果树是完全平衡的，递归栈的深度将是logN。
• 额外空间：代码中没有使用除了递归栈以外的额外空间。
• 结果：空间复杂度介于O(logN)和O(N)之间，取决于树的形状。额外空间复杂度是O(1)。

3. 总结

• 时间复杂度：O(N)
• 空间复杂度：O(1)（额外空间），O(logN)到O(N)（递归栈空间）

（四）总结知识点

1. 递归：这是一种编程技巧，允许函数调用自身。在这个代码中，preorder函数会递归地调用自身来遍历二叉树的每个节点。

2. 二叉树遍历：代码实现了二叉树的前序遍历，这是一种深度优先遍历策略，按照“根-左-右”的顺序访问树的节点。

3. 二叉树节点定义：代码中使用了TreeNode类来定义二叉树的节点，每个节点包含一个整数值val和两个指向其左右子节点的指针left和right。

4. Java集合框架：代码使用了ArrayList来存储遍历的结果。ArrayList是Java集合框架中的一个可调整大小的数组实现，用于存储对象列表。

5. 函数参数传递：代码中的preorder函数接受一个TreeNode类型的参数和一个List<Integer>类型的参数，这展示了如何在Java中传递和修改对象引用。

6. 基本语法结构：代码包含了基本的Java语法结构，如类的定义、方法的定义、条件语句（if）、返回语句（return）和列表的添加操作（result.add）。

7. 递归的基本条件：在preorder函数中，递归的基本条件是当遇到一个null节点时返回，这避免了递归调用的无限循环。

8. 方法重载：Solution类中有两个名为preorder的方法，但它们的参数列表不同，这是Java方法重载的例子。一个方法是公共的，用于外部调用，另一个方法是私有的，作为辅助方法用于递归遍历。

三、方法二：迭代方法

（一）解题思路

迭代方法通常使用栈来模拟递归过程：

1. 创建一个空栈，将根节点压入栈中。
2. 当栈不为空时，弹出栈顶元素，访问该节点，并将其值添加到结果列表中。
3. 先将弹出节点的右子节点（如果有）压入栈中，然后将左子节点（如果有）压入栈中。这样可以保证左子节点先被访问。
4. 重复步骤2和3，直到栈为空。

（二）具体代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;public class Solution {public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();if (root != null) {stack.push(root);}while (!stack.isEmpty()) {TreeNode node = stack.pop();result.add(node.val); // 访问节点if (node.right != null) {stack.push(node.right); // 右子节点先入栈}if (node.left != null) {stack.push(node.left); // 左子节点后入栈}}return result;}
}

（三）时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度

• 原因：迭代方法访问树中每个节点一次。
• 计算：对于具有N个节点的二叉树，每个节点都恰好被访问一次。
• 结果：时间复杂度为O(N)，其中N是二叉树中节点的数量。

2. 空间复杂度

• 原因：迭代方法使用栈空间来存储待访问的节点，其大小取决于树的高度。
• 最坏情况：如果树完全不平衡，每个节点只有左子节点或只有右子节点，栈的深度将达到N。
• 最好情况：如果树是完全平衡的，栈的深度将是logN。
• 结果：空间复杂度介于O(logN)和O(N)之间，取决于树的形状。

3. 总结

• 时间复杂度：O(N)
• 空间复杂度：O(logN)到O(N)

（四）总结知识点

1. 迭代方法：与递归方法不同，迭代方法使用栈来模拟递归过程，用于遍历二叉树的节点。

2. 栈数据结构：代码使用了Stack类来存储待访问的节点。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，用于在迭代过程中保持节点的访问顺序。

3. 二叉树遍历：代码实现了二叉树的前序遍历，按照“根-左-右”的顺序访问树的节点。

4. 二叉树节点定义：代码中使用了TreeNode类来定义二叉树的节点，每个节点包含一个整数值val和两个指向其左右子节点的指针left和right。

5. Java集合框架：代码使用了ArrayList来存储遍历的结果。ArrayList是Java集合框架中的一个可调整大小的数组实现，用于存储对象列表。

6. 条件语句：代码中的if语句用于检查当前节点是否有左右子节点，以便将它们添加到栈中。

7. 循环结构：while循环用于在栈不为空的情况下继续遍历二叉树的节点。

8. 基本语法结构：代码包含了基本的Java语法结构，如类的定义、方法的定义、栈的操作（push和pop）以及列表的添加操作（result.add）。

以上就是解决这个问题的详细步骤，希望能够为各位提供启发和帮助。