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62.不同路径

1确定dp数组（dp table）以及下标的含义

从（0，0）出发到（i，j）有 dp[i][j]种路径

2确定递推公式

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

3dp数组如何初始化

for(int i=0;i<m;i++)

            dp[i][0] = 1;

        for(int j=0;j<n;j++)

            dp[0][j] = 1;

4确定遍历顺序

从左上到右下

5举例推导dp数组、

m=2,n=2时dp[1][1]=2

class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {if(m<=0&&n<=0)return 0;vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));for(int i=0;i<m;i++)dp[i][0] = 1;for(int j=0;j<n;j++)dp[0][j] = 1;for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}return dp[m - 1][n - 1];}
};

63. 不同路径 II

1确定dp数组（dp table）以及下标的含义

从（0，0）出发到（i，j）有 dp[i][j]种路径

2确定递推公式

if（obstacleGrid[i][j]==0）{dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]}

3dp数组如何初始化

for(int i=0;i<m&& obstacleGrid[i][0]==0;i++) dp[i][0]=1;

for(int j=0;j<n&& obstacleGrid[0][j]==0;j++) dp[j][0]=1;

4确定遍历顺序

从左上到右下

5举例推导dp数组

obstacleGrid=[[0,0,0][0,1,0][0,0,0]]

dp[2][2]=2

class Solution
{
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>> &obstacleGrid){int m = obstacleGrid.size();int n = obstacleGrid[0].size();if(obstacleGrid[0][0]==1||obstacleGrid[m-1][n-1]==1){return 0;}vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));for(int i=0;i<m&&obstacleGrid[i][0]==0;i++){dp[i][0] = 1;}for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0;j++){dp[0][j] = 1;}for (int i = 1; i < m;i++){for (int j = 1; j < n;j++){if (obstacleGrid[i][j] == 0){dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}}return dp[m - 1][n - 1];}
};