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题目

55. 跳跃游戏

中等

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贪心   数组   动态规划

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 105

思路和解题方法

1. 首先，我们维护一个变量cover，表示当前能够覆盖的最远距离。如果数组只有一个元素，则一定可以到达终点，直接返回true。
2. 然后，我们从位置0开始遍历数组，遍历范围是当前可覆盖范围内的所有位置，包括位置i。在遍历过程中，不断更新cover，使其取最大值。
3. 如果在遍历过程中发现cover已经覆盖了数组的最后一个位置（即cover >= nums.size() - 1），则说明可以到达终点，直接返回true。
4. 如果最终没有到达终点，则说明无法到达，返回false。

复杂度

        时间复杂度:

                O(n)

        时间复杂度是O(n)，其中n是输入数组的长度。这是因为我们只需要一次遍历数组即可完成判断。

        空间复杂度

                O(1)

        空间复杂度是O(1)，即常数级别的额外空间。除了几个变量（cover、i）以及函数返回值外，代码并没有使用额外的数组或数据结构来存储中间结果。因此，空间复杂度是常数级别的。

c++ 代码

class Solution {
public:bool canJump(vector<int>& nums) {int cover = 0;  // 当前能够覆盖的最远距离if (nums.size() == 1) return true; // 如果只有一个元素，则一定可以到达for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 遍历当前可覆盖范围内的所有位置// 注意这里的等于号，因为 i 指的是当前位置，所以必须要考虑到 i 也可以到达cover = max(i + nums[i], cover); // 更新能够覆盖的最远距离// 这里的 max 函数是为了保证更新后的 cover 是最大的if (cover >= nums.size() - 1) return true; // 如果当前能够覆盖的最远距离已经覆盖了终点，则说明可以到达终点}return false; // 如果最后还没有到达终点，则说明无法到达}
};

本人试过了O(n*n)的代码，超出时间限制了

具体暴力的代码（c++)

class Solution {
public:bool canJump(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<bool> canReach(n, false); // 创建一个长度为n的数组，初始值都为falsecanReach[0] = true; // 初始位置可达for (int i = 0; i < n; i++) {if (!canReach[i]) continue; // 如果当前位置不可达，则跳过int maxJump = min(i + nums[i], n - 1); // 当前位置最远能跳到的位置for (int j = i + 1; j <= maxJump; j++) {canReach[j] = true; // 将可达位置标记为true}}return canReach[n - 1]; // 返回最后一个位置是否可达}
};

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