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1.基础介绍

论文:Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation

Fully Convolutional Networks, FCN是2014年11月UC Berkeley的Jonathan Long等提交的论文中提出的。论文的主要工作是设计了用于语义分割的全卷积网络结构，能够实现端到端的训练，输出逐像素的稠密预测结果。因为使用了全卷积结构，可以不用限制输入的大小。全卷积网络借用了分类网络的预训练权重，在下采样特征提取部分可以使用分类网络模型的权重。

FCN网络中作者的主要工作有三部分：

• 1)将分类网络转换成用于分割任务的全卷积网络
• 2)使用转置卷积进行上采样得到分割输出，不再同以往的方法使用shift-stitch方法
• 3)将低层的空间信息和高层的语义信息相融合，fuse what and where information

2.分类网络转换成全卷积分割网络

分类任务中，网络模型中多使用了全连接层，因此要求固定的网络输入，如alexnet/vgg/googlenet等，作者认为，全连接和卷积操作是类似的，都是加权求和，只不过全连接层应当被看成感受野是整个特征图的卷积层。将全连接层换成卷积层，可以给模型任意大小的输入，输出相应大小的分割图。

如上图，移除特征提取后的全连接层前的flatten操作，将全连接换成卷积层，在这里可以得到10x10的带空间位置信息的预测热力图。

通过对此添加上采样层，并对网络使用带空间信息的损失函数，可以得到用于语义分割的全连接网络模型：

如上图就是一个可以端到端训练的全卷积语义分割模型。

3.转置卷积进行上采样

使用分类网络进行特征提取的过程中，使用了池化层，对特征图进行了下采样，这会导致细节信息的丢失，导致得到的分割结果比较粗糙。在以往的分割算法中，对于这种情况使用的是shift-stitch方法。

假设降采样因子为s，那么output map（这里为了简单起见，仅考虑二维）的spatial size则是input的 1/s，向左或向上（向右向下情况一样平移input map，偏移量为(x,y)， 其中，x,y∈{0,1,..,s−1}x,y\in\{0,1,..,s-1\}x,y∈{0,1,..,s−1}。这样就得到 $s^2$个 inputs，通过网络前向传播自然得到 $s^2$ 个outputs，将outputs 交织成与origin input 大小相同的output map，就实现了pixel级别的dense prediction。

设网络只有一层 2x2 的maxpooling 层且 stride = 2，所以下采样因子 为2, 我们需要对input image 的 pixels 平移 (x,y)个单位，即将 image 向左平移 x 个pixels , 再向上平移y个单位，整幅图像表现向左上方向平移，空出来的右下角就以0 padding 。我们当然可以采取 FCN论文中的做法，将图像向右下角平移，空出来的左上角用 0 padding ,这两种做法产生的结果是一致的，没有本质区别。(x,y) 取（0,0), (0,1),(1,0),(1,1) 后，就产生了 $s^2=4$个input，不妨记为： shifted input (0,0)、shifted input (0,1)，shifted input (1,0)，shifted input (1,1)（图中的数字表示像素值，不是索引值 ）。

4个input分别进行 2x2 的maxpooling操作后，共产生了4个output，
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-OVbCsXXV-1678278382307)(/images/Segmentation/2FCN/3.jpeg)]

最后，stitch the 4 different output获得dense prediction，

以上就是shift-and-stitch的过程，引用自1

以上可以看到，对于一个图像需要输入预测$s^2$次，比较耗时。

在FCN中作者使用转置卷积作为上采样层，通过可学习的参数对特征图进行插值上采样，能够得到更好的结果。

关于转置卷积的详细介绍可以参考3.转置卷积

4.特征融合

作者在论文中还提到的是combine what and where，具体是指在分类网络的特征提取下采样过程中，随着网络变深，卷积感受野变大，因此，高层卷积的特征图中包含更多的语义信息(更有全局视野，空间信息丰富，know where)，而低层卷积的特征图包含更多的细节信息(know what)，为了改善语义分割的结果，自然的想法就是将低层和高层特征图信息相融合。

在这里FCN-32s直接将pooling5层的输出进行32倍上采样得到的分割结果，FCN-16s是将pooling4的结果和pool5的结果2x上采样后element-wise求和得到的，同样的方式可以得到FCN-8s。作者在实验部分也指出了，融合what and where特征后输出的分割结果更好，如下图所示。

在这里特征融合使用的方式是size相同的特征图，元素间相加求和，如此将低层卷积的结果传递给高层特征图，这种方式和ResNet的恒等映射思想有些相似,不过ResNet是2015年12月提交的论文。除了element-wise求和外，还有不少论文使用的是concatenation on channel，像2015年05月份的U-Net，2021年04月份的STDCNet等。

5.一个pytorch源码实现

参考自3

class FCN16s(nn.Module):def __init__(self, pretrained_net, n_class):super().__init__()self.n_class = n_classself.pretrained_net = pretrained_netself.relu    = nn.ReLU(inplace=True)self.deconv1 = nn.ConvTranspose2d(512, 512, kernel_size=3, stride=2, padding=1, dilation=1, output_padding=1)self.bn1     = nn.BatchNorm2d(512)self.deconv2 = nn.ConvTranspose2d(512, 256, kernel_size=3, stride=2, padding=1, dilation=1, output_padding=1)self.bn2     = nn.BatchNorm2d(256)self.deconv3 = nn.ConvTranspose2d(256, 128, kernel_size=3, stride=2, padding=1, dilation=1, output_padding=1)self.bn3     = nn.BatchNorm2d(128)self.deconv4 = nn.ConvTranspose2d(128, 64, kernel_size=3, stride=2, padding=1, dilation=1, output_padding=1)self.bn4     = nn.BatchNorm2d(64)self.deconv5 = nn.ConvTranspose2d(64, 32, kernel_size=3, stride=2, padding=1, dilation=1, output_padding=1)self.bn5     = nn.BatchNorm2d(32)self.classifier = nn.Conv2d(32, n_class, kernel_size=1)def forward(self, x):output = self.pretrained_net(x)x5 = output['x5']  x4 = output['x4']  score = self.relu(self.deconv1(x5))               score = self.bn1(score + x4)                      score = self.bn2(self.relu(self.deconv2(score)))  score = self.bn3(self.relu(self.deconv3(score)))  score = self.bn4(self.relu(self.deconv4(score)))  score = self.bn5(self.relu(self.deconv5(score)))  score = self.classifier(score)                   return score  

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参考资料

• 1.https://zhuanlan.zhihu.com/p/56035377
• 2.https://medium.com/image-processing-and-ml-note/fcn-fully-convolutional-network-semantic-segmentation-b81fdcc3c845
• 3.https://github.com/bat67/pytorch-FCN-easiest-demo/blob/master/FCN.py