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100296. 两个字符串的排列差

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思路分析

AC代码

100274. 从魔法师身上吸取的最大能量

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思路分析

AC代码

100281. 矩阵中的最大得分

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100312. 找出分数最低的排列

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思路分析

AC代码

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100296. 两个字符串的排列差

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两个字符串的排列差 - 力扣 (LeetCode) 竞赛

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签到题，两次遍历搞定

AC代码

class Solution:def findPermutationDifference(self, s: str, t: str) -> int:mp = dict()res = 0for i, x in enumerate(s):mp[x] = ifor i, x in enumerate(t):res += abs(i - mp[x])return res

100274. 从魔法师身上吸取的最大能量

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从魔法师身上吸取的最大能量 - 力扣 (LeetCode) 竞赛

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记忆化搜索

dfs(0)代表从0出发的最大能量，记忆化剪枝保证每个结点只走一次

时间复杂度O(n)

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class Solution:def maximumEnergy(self, energy: List[int], k: int) -> int:n = len(energy)@cache def dfs(x: int) -> int:if x >= n:return 0return energy[x] + dfs(x + k)return max(dfs(i) for i in range(n))

100281. 矩阵中的最大得分

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矩阵中的最大得分 - 力扣 (LeetCode) 竞赛

思路分析

典中典网格上递推，为了拼手速还是用的记忆化搜索

不过注意起点特判，可以在递归函数里面多加个bool参数

时间复杂度O(n^2)

AC代码

class Solution:def maxScore(self, g: List[List[int]]) -> int:m, n = len(g), len(g[0])@cachedef dfs(x: int, y: int, lim: bool):if x >= m or y >= n:return 0ret = -inf if lim else 0if x + 1 < m:ret = max(ret, g[x + 1][y] - g[x][y] + dfs(x + 1, y, False))if y + 1 < n:ret = max(ret, g[x][y + 1] - g[x][y] + dfs(x, y + 1, False))return retreturn max(dfs(i, j, True) for j in range(n) for i in range(m))

100312. 找出分数最低的排列

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找出分数最低的排列 - 力扣 (LeetCode) 竞赛

思路分析

看得出数据很弱啊，全排列+最优性剪枝就过了

就是全排列的暴搜，然后如果当前已经比最优解更差了就剪枝

时间复杂度：阶乘级别带剪枝的就不分析了

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2024.5.1214:30

回看这道题发现就是状压dp求哈密顿回路板子题，而且起点一定是0，任何解可以轮转到0为起点

那么时间复杂度就是O(2^n * n)

AC代码

暴力

class Solution:def findPermutation(self, nums: list[int]) -> list[int]:n = len(nums)mi = n * nret = []path = []st = set()def dfs(res: int, s: int) -> None:nonlocal mi, path, ret, st# print(path, s, mi, res)if s >= mi:returnif (not res) and s + abs(path[-1] - nums[path[0]]) < mi:mi = s + abs(path[-1] - nums[path[0]])ret = path.copy()# print(ret, s)returnfor i in range(n):if not (i in st):path.append(i)st.add(i)t = 0 if res == n else abs(nums[path[-1]] - path[-2])dfs(res - 1, s + t)path.pop()st.remove(i)dfs(n, 0)return ret

状压dp

class Solution:def findPermutation(self, nums: List[int]) -> List[int]:n = len(nums)g = [[0] * n for _ in range(n)]for i in range(n):for j in range(n):g[i][j] = abs(i - nums[j])f = [[inf] * n for _ in range(1 << n)]ans = [["" + chr(ord('a') + n) * n] * n for _ in range(1 << n)]f[1][0] = 0ans[1][0] = "a"for i in range(1, 1 << n):if i & 1:for j in range(n):if i >> j & 1:for k in range(n):if i >> k & 1:t = f[i ^ (1 << j)][k] + g[k][j]s = ans[i ^ (1 << j)][k] + chr(ord('a') + j)if t < f[i][j]:f[i][j] = tans[i][j] = selif t == f[i][j] and s < ans[i][j]:ans[i][j] = smi = infret = str(n) * nfor i in range(1, n):t = f[(1 << n) - 1][i] + g[i][0]if t < mi:mi = f[(1 << n) - 1][i] + g[i][0]ret = ans[(1 << n) - 1][i]elif t == mi and ans[(1 << n) - 1][i] < ret:ret = ans[(1 << n) - 1][i]return [ord(x) - ord('a') for x in ret]