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数据结构试卷（五）

一、选择题 (20 分)

1．数据的最小单位是（ ）。

(A) 数据项 (B) 数据类型 (C) 数据元素 (D) 数据变量

2．设一组初始记录关键字序列为 (50 ，40， 95，20，15，70，60，45) ，则以增量 d=4 的一趟希尔排序结

束后前 4 条记录关键字为（ ）。

(A) 40 ，50，20，95 (B) 15 ，40，60， 20

(C) 15 ，20，40，45 (D) 45 ，40，15， 20

3．设一组初始记录关键字序列为 (25，50，15， 35，80，85，20，40，36，70)，其中含有 5 个长度为 2 的

有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为（ ）。

(A) 15 ， 25，35，50， 20，40，80，85，36，70

(B) 15 ，25，35，50，80，20，85，40， 70，36

(C) 15，25，35，50，80，85，20，36， 40，70

(D) 15， 25，35，50， 80，20，36，40，70，85

4．函数 substr( “DATASTRUCTURE”， 5，9) 的返回值为（ ）。

(A) “STRUCTURE” (B) “DATA”

(C) “ASTRUCTUR” (D) “DATASTRUCTURE”

5．设一个有序的单链表中有 n 个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的

时间复杂度为（ ）。

(A) O(log 2n) (B) O(1) (C) O(n 2

) (D) O(n)

6．设一棵 m叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 Nl ，,, ，度数为 m的结点数为 Nm，则

N0=（ ）。

(A) N l +N2+,, +Nm (B) l+N 2+2N3+3N4+,, +(m-1)Nm

(C) N 2+2N3+3N4+,, +(m-1)Nm (D) 2N l +3N2+,, +(m+1)Nm

7．设有序表中有 1000 个元素，则用二分查找查找元素 X最多需要比较（ ）次。

(A) 25 (B) 10 (C) 7 (D) 1

8．设连通图 G 中的边集 E={(a ，b)，(a，e)，(a，c)，(b， e)， (e， d)，(d，f) ，(f， c)}，则从顶点 a 出发可

以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（ ）。

(A) abedfc (B) acfebd (C) aebdfc (D) aedfcb

9．设输入序列是 1、 2、3、,, 、 n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是 n，则输出序列中第 i 个

输出元素是（ ）。

(A) n-i (B) n-1-i (C) n+1-i (D) 不能确定

10 设一组初始记录关键字序列为 (45 ，80，55，40，42，85) ，则以第一个记录关键字 45 为基准而得到一

趟快速排序的结果是（ ）。

(A) 40 ，42，45，55，80，83 (B) 42 ，40，45， 80，85，88

(C) 42 ，40，45，55，80，85 (D) 42 ，40，45， 85，55，80

二、填空题 ( 共 20 分)

1. 设有一个顺序共享栈 S[0： n-1] ，其中第一个栈项指针 top1 的初值为 -1 ，第二个栈顶指针 top2 的初

值为 n，则判断共享栈满的条件是 ____________________。

2. 在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是 ____________________。

3. 设有一个 n 阶的下三角矩阵 A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线上元素）存放

在 n(n+1) 个连续的存储单元中，则 A[i][j] 与 A[0][0] 之间有 _______个数据元素。

4. 栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为 __________表；队

列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为

_________表。

5. 设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为 ABCDEF，则该二叉树的前序遍历序列为

___________，中序遍历序列为 ___________，后序遍历序列为 ___________。

6. 设一棵完全二叉树有 128 个结点，则该完全二叉树的深度为 ________，有 __________个叶子结点。

7. 设有向图 G的存储结构用邻接矩阵 A 来表示，则 A 中第 i 行中所有非零元素个数之和等于顶点 i 的

________，第 i 列中所有非零元素个数之和等于顶点 i 的__________。

8. 设一组初始记录关键字序列 (k 1，k 2，,, ， k n) 是堆，则对 i=1 ，2，, ， n/2 而言满足的条件为

_______________________________ 。

9. 下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。

void bubble(int r[n])

{

for(i=1;i<=n-1; i++)

{

for(exchange=0,j=0; j<_____________;j++)

if (r[j]>r[j+1]){temp=r[j+1];______________;r[j]=temp;exchange=1;}

if (exchange==0) return ；

}

}

10. 下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。

struct record{int key; int others;};

int bisearch(struct record r[ ], int k)

{

int low=0,mid,high=n-1;

while(low<=high)

{

________________________________;

if(r[mid].key==k) return(mid+1); else if(____________) high=mid-1;else low=mid+1;

}

return(0);

}

三、应用题 (32 分)

1. 设某棵二叉树的中序遍历序列为 DBEAC，前序遍历序列为 ABDEC，要求给出该二

叉树的的后序遍历序列。

2. 设无向图 G（如右图所示） ，给出该图的最小生成树上边的集合并计算最小生成

树各边上的权值之和。

3. 设一组初始记录关键字序列为 (15 ，17，18，22，35，51，60)，要求计算出成功

查找时的平均查找长度。

4. 设散列表的长度为 8，散列函数 H(k)=k mod 7，初始记录关键字序列为 (25 ，31，8，27，13，68) ，要

求分别计算出用线性探测法和链地址法作为解决冲突方法的平均查找长度。

四、算法设计题 (28 分)

1． 设计判断两个二叉树是否相同的算法。

2． 设计两个有序单链表的合并排序算法。

一、选择题

1．A 2．B 3．A 4．A 5．D

6．B 7．B 8．B 9．C 10． C

二、填空题

1. top1+1=top2

2. 可以随机访问到任一个顶点的简单链表

3. i(i+1)/2+j-1

4. FILO ，FIFO

5. ABDECF ，DBEAFC ，DEBFCA

6. 8，64

7. 出度，入度

8. ki<=k 2i && k i<=k 2i+1

9. n-i，r[j+1]=r[j]

10. mid=(low+high)/2 ，r[mid].key>k

三、应用题

1. DEBCA

2. E={(1,5),(5,2),(5,3),(3,4)},W=10

3. ASL=(1*1+2*2+3*4)/7=17/7

4. ASL1=7/6 ，ASL2=4/3

四、算法设计题

1. 设计判断两个二叉树是否相同的算法。

typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree;

int judgebitree(bitree *bt1,bitree *bt2)

{

if (bt1==0 && bt2==0) return(1);

else if (bt1==0 || bt2==0 ||bt1->data!=bt2->data) return(0);

else return(judgebitree(bt1->lchild,bt2->lchild)*judgebitree(bt1->rchild,bt2->rchild));

}

2. 设计两个有序单链表的合并排序算法。

void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc)

{

lklist *s=hc=0;

while(ha!=0 && hb!=0)

if(ha->data<hb->data){if(s==0) hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;}

else {if(s==0) hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;}

if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha;

}