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永磁同步电机预测模型控制（MPC)

前言

预测控制理论是上世纪七十年代在工业生产中发展起来的一种控制理论。在面对多变量、非线性的控制系统时，工程师们发现：在工业生产实践中很难对控制系统建立精确地数学模型；在系统自身以及周围环境的干扰影响下，控制系统的鲁棒性变得尤为重要；同时工业控制策略需要与先进的计算机技术相结合，提升其控制性能，并保证其实时性、经济性。于是，具有优良控制效果的预测控制算法应运而生。
预测控制的本质是对系统未来的状态变量的预测。首先建立控制系统的数学模型，以固定采样间隔采集系统当前时刻的状态变量，对系统未来时刻状态变量预测输出。根据系统要求不同提前设定价值函数，对预测输出进行选择，选择符合系统要求的最优控制量，从而使系统性能达到最优。但是预测控制的基础是系统的数学模型，当系统数学模型发生变化时，预测控制的最优控制量随即发生相应的变化。因此，预测控制算法的使用高度依赖系统数学模型，且对外部干扰以及系统参数变化十分敏感，同时对计算量有着一定的要求。因此，预测控制在具体应用时，需搭配具有一定计算能力的数字芯片处理器。 预测控制分类如下图所示。四种预测控制实现过程不同，但都是以提高系统性能为最终目的。

1、模型预测控制

模型预测控制包含连续控制集模型预测控制（Continuous control set model predictive control，CCS-MPC）和有限控制集模型预测控制（Finite control set model predictive control，FCS-MPC）两种。

1.1 连续控制集模型预测控制（CCS-MPC）

1.2 有限控制集模型预测控制（FCS-MPC）

1.3 模型预测控制的优缺点

2、永磁同步电机模型预测控制

2.1 预测模型

2.2 价值函数

2.3 滚动优化

2.4 控制延迟补偿

3、永磁同步电机模型预测控制仿真

模型下载地址：永磁同步电机电流环模型预测控制（MPC）simulink仿真模型
电机参数：

Vdc=24;
Rs=0.6;
Ld=1.4e-3;
Lq=1.4e-3;
flux=0.034182;
J=1.1e-5;
B=1e-3;
pole=1;
fx=0.02;

其中MPC模块如下：

function [sa, sb, sc] = fcn(id_ref, iq_ref, id, iq, theta, we, Vdc, R, Ld, Lq, phif, Ts)% 开始定义常数U1 = Vdc / 3;U2 = -Vdc / 3;U3 = 2 * Vdc / 3;U4 = -2 * Vdc / 3;% 定义换相矩阵sw，表示8个可能的状态sw = [0, 0, 0;1, 0, 0;1, 1, 0;0, 1, 0;0, 1, 1;0, 0, 1;1, 0, 1;1, 1, 1];% 定义电压矩阵UwUw = [0, 0, 0;U3, U2, U2;U1, U1, U4;U2, U3, U2;U4, U1, U1;U2, U2, U3;U1, U4, U1;0, 0, 0];% 初始化误差数组err = zeros(8, 1);% 循环遍历每个状态，计算误差for i = 1:size(Uw, 1)% 提取当前状态的电压值Va = Uw(i, 1); % a相电压Vb = Uw(i, 2); % b相电压% Clark 变换（转换到αβ坐标系）alpha = Va;beta = (1/sqrt(3)) * (Va + 2 * Vb);% Park 变换（转换到dq坐标系）Vd = alpha * cos(theta) + beta * sin(theta);  % d轴电压Vq = -alpha * sin(theta) + beta * cos(theta); % q轴电压% 电流动态方程did = Ts / Ld * (-R * id + Lq * we * iq + Vd); diq = Ts / Lq * (-R * iq - Ld * we * id + Vq - phif * we); % 计算下一个时刻的电流id_next = did + id;iq_next = diq + iq;% 计算当前状态的误差（与参考值的距离平方）err(i) = (id_next - id_ref)^2 + (iq_next - iq_ref)^2;end% 找到误差最小的状态索引[~, I] = min(err);  % 找到最小误差的索引% 返回对应的开关状态sa = sw(I, 1);sb = sw(I, 2);sc = sw(I, 3);
end

速度波形：

相电流波形：

角度波形：

力矩波形：

参考

【1】高丽媛. 永磁同步电机的模型预测控制研究[D].浙江大学,2013.
【2】B站 DR_CAN对MPC通俗简练的系列讲解：
https://www.bilibili.com/video/BV1cL411n7KV/?spm_id_from=333.999.0.0&vd_source=5f570a9f261c43941608688d2d31a4c5
【3】江朝东.永磁同步电机伺服系统的模型预测控制方法研究[D].东南大学,2019.DOI:10.27014/d.cnki.gdnau.2019.002054.
【4】杨佳雨.永磁同步电机的模型预测控制研究[D].华北电力大学,2014.
【5】徐晓明.永磁同步电机电流预测控制策略研究[D].中国矿业大学,2023.DOI:10.27623/d.cnki.gzkyu.2023.002557.
【6】李键.永磁同步电机模型预测电流控制的预测误差分析及抑制研究[D].浙江大学,2019.DOI:10.27461/d.cnki.gzjdx.2019.002146.
【7】刘莹.永磁同步电机模型预测控制策略研究[D].华中科技大学,2018.
【8】周湛清.永磁同步电机系统模型预测控制[D].天津大学,2017.
【9】永磁同步电机模型预测控制（PMSM-MPC）Simulink仿真教程：https://zhuanlan.zhihu.com/p/375286229