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Problem: 66. 加一

思路

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1：

输入： digits = [1,2,3]
输出： [1,2,4]
解释： 输入数组表示数字 123。

示例 2：

输入： digits = [4,3,2,1]
输出： [4,3,2,2]
解释： 输入数组表示数字 4321。

示例 3：

输入： digits = [0]
输出： [1]

提示：

• 1 <= digits.length <= 100
• 0 <= digits[i] <= 9

解题方法

对表示数字的数组进行加一操作。如果数组最后一位不是9，则直接加一；如果是9，则需要连续进位。如果所有位都是9，则在数组最前面插入1。

复杂度

时间复杂度：O(n)

这里的 n 是输入数组 digits 的长度。

在最坏的情况下，即数组中的每个元素都是9，我们需要遍历整个数组来将所有的9变成0，并在数组的开头插入一个1。所以时间复杂度是线性的，即 O(n)。

空间复杂度：O(1)

我们没有使用与输入数组长度成比例的额外空间。操作是在输入数组上直接进行的，除了在所有数字都是9且需要在数组前面添加一个新的1的情况下。

在那种特殊情况下，我们创建了一个新的数组，这个数组比输入数组多一个元素，但是这并不影响空间复杂度的常数阶，因此空间复杂度依然是 O(1)。

代码

class Solution(object):def plusOne(self, digits):# 从数组末尾开始向前遍历for i in range(len(digits) - 1, -1 ,-1):if digits[i] < 9:digits[i] += 1 # 如果该位小于9，直接加1后返回数组return digitsdigits [i] = 0  # 如果该位等于9，置为0并继续循环# 如果所有位都是9，需要在数组最前面插入1return[1] + digits

class Solution(object):def plusOne(self, digits):for i in range(len(digits)-1,-1,-1):if digits[i] !=9:digits[i] +=1return digitselse:digits[i] = 0digits.insert(0,1)return digits