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阿里巴巴 Java 开发手册》中提到：“为了避免精度丢失，可以使用 BigDecimal 来进行浮点数的运算”。

浮点数的运算竟然还会有精度丢失的风险吗？确实会！

示例代码：

float a = 2.0f - 1.9f;
float b = 1.8f - 1.7f;
System.out.println(a);// 0.100000024
System.out.println(b);// 0.099999905
System.out.println(a == b);// false

为什么浮点数 float 或 double 运算的时候会有精度丢失的风险呢？

这个和计算机保存浮点数的机制有很大关系。我们知道计算机是二进制的，而且计算机在表示一个数字时，宽度是有限的，无限循环的小数存储在计算机时，只能被截断，所以就会导致小数精度发生损失的情况。这也就是解释了为什么浮点数没有办法用二进制精确表示。

就比如说十进制下的 0.2 就没办法精确转换成二进制小数：

// 0.2 转换为二进制数的过程为，不断乘以 2，直到不存在小数为止， // 在这个计算过程中，得到的整数部分从上到下排列就是二进制的结果。 0.2 * 2 = 0.4 -> 0 0.4 * 2 = 0.8 -> 0 0.8 * 2 = 1.6 -> 1 0.6 * 2 = 1.2 -> 1 0.2 * 2 = 0.4 -> 0（发生循环） ...

关于浮点数的更多内容，建议看一下计算机系统基础（四）浮点数这篇文章。

 BigDecimal 介绍

1. 定义
   • BigDecimal是 Java 中的一个类，用于高精度的十进制算术运算。在处理货币、科学计算等对精度要求极高的场景中非常有用。与基本数据类型（如float和double）不同，BigDecimal可以精确地表示和计算浮点数，避免了浮点数在计算机中存储和运算时可能产生的精度损失问题。
2. 构造方法
   • 可以通过多种方式构造BigDecimal对象。例如：
     • 使用字符串作为参数：BigDecimal bd = new BigDecimal("123.45");。这种方式是推荐的，因为它可以准确地表示数字的值。如果使用double或float值来构造BigDecimal，可能会引入不精确的值，因为double和float本身在存储上存在精度问题。
     • 也可以使用整数作为参数来构造，如BigDecimal bd2 = new BigDecimal(123);，这样会创建一个表示整数值的BigDecimal对象。
3. 主要方法
   • 加法运算
     • 使用add方法实现加法。例如：
       • BigDecimal num1 = new BigDecimal("10.5");
       • BigDecimal num2 = new BigDecimal("5.5");
       • BigDecimal sum = num1.add(num2); // 结果为16.0
   • 减法运算
     • 通过subtract方法进行减法。例如：
       • BigDecimal num3 = new BigDecimal("20.0");
       • BigDecimal num4 = new BigDecimal("3.0");
       • BigDecimal difference = num3.subtract(num4); // 结果为17.0
   • 乘法运算
     • 利用multiply方法进行乘法。例如：
       • BigDecimal num5 = new BigDecimal("4.0");
       • BigDecimal num6 = new BigDecimal("3.0");
       • BigDecimal product = num5.multiply(num6); // 结果为12.0
   • 除法运算
     • 使用divide方法进行除法。需要注意的是，除法可能会出现除不尽的情况，所以可能需要指定舍入模式。例如：
       • BigDecimal num7 = new BigDecimal("7.0");
       • BigDecimal num8 = new BigDecimal("3.0");
       • BigDecimal quotient = num7.divide(num8, 2, RoundingMode.HALF_UP);。这里指定了保留两位小数并且采用四舍五入的舍入模式，结果为2.33。
4. 舍入模式（RoundingMode）
   • BigDecimal提供了多种舍入模式，这些模式在进行除法等可能产生不精确结果的运算时非常重要。
   • ROUND_UP：总是在非零舍弃部分的左边数字上加 1。例如，将1.23舍入到整数位，结果为2。
   • ROUND_DOWN：总是直接舍弃非零舍弃部分。例如，将1.99舍入到整数位，结果为1。
   • ROUND_CEILING：如果是正数，行为和ROUND_UP一样；如果是负数，行为和ROUND_DOWN一样。
   • ROUND_FLOOR：如果是正数，行为和ROUND_DOWN一样；如果是负数，行为和ROUND_UP一样。
   • ROUND_HALF_UP：这是最常见的四舍五入模式。如果舍弃部分大于等于 0.5，则在左边数字上加 1；否则直接舍弃。例如，将1.5舍入到整数位，结果为2；将1.4舍入到整数位，结果为1。
   • ROUND_HALF_DOWN：如果舍弃部分大于 0.5，则在左边数字上加 1；否则直接舍弃。与ROUND_HALF_UP的区别在于，当舍弃部分正好是 0.5 时，ROUND_HALF_DOWN是直接舍弃，而ROUND_HALF_UP是进位。例如，将1.5舍入到整数位，结果为1。
5. 比较操作
   • 可以使用compareTo方法来比较两个BigDecimal对象的大小。
   • 例如：
     • BigDecimal num9 = new BigDecimal("5.0");
     • BigDecimal num10 = new BigDecimal("3.0");
     • int result = num9.compareTo(num10);。如果num9大于num10，result的值为1；如果num9等于num10，result的值为0；如果num9小于num10，result的值为 - 1。
6. 应用场景
   • 金融领域：在处理货币金额计算时，由于货币的精度要求很高，不能有丝毫的误差。例如银行账户的余额计算、交易金额计算等。
   • 科学计算：在一些对精度要求极高的科学计算场景中，如物理实验数据处理、高精度的数学模型计算等，BigDecimal能够提供准确的计算结果。

 BigDecimal 常见方法:

创建

我们在使用 BigDecimal 时，为了防止精度丢失，推荐使用它的BigDecimal(String val)构造方法或者 BigDecimal.valueOf(double val) 静态方法来创建对象。

《阿里巴巴 Java 开发手册》对这部分内容也有提到，如下图所示。

 

 大小比较:

a.compareTo(b) : 返回 -1 表示 a 小于 b，0 表示 a 等于 b ， 1 表示 a 大于 b。

BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
System.out.println(a.compareTo(b));// 1

通过 setScale方法设置保留几位小数以及保留规则。保留规则有挺多种，不需要记，IDEA 会提示。

BigDecimal m = new BigDecimal("1.255433");
BigDecimal n = m.setScale(3,RoundingMode.HALF_DOWN);
System.out.println(n);// 1.255