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一、相关概念

1.什么叫形态学梯度

形态学梯度，就是用膨胀的原始图像减去腐蚀的原始图像，所以它的特性就是去除前景物体的内部区域，只得到前景物体的白色轮廓。一般的用处就是获取二值化图形内物体的轮廓。

2.形态学梯度的函数

Emgu CV中，形态学梯度的函数定义如下：

public static void MorphologyEx(IInputArray src,  // 输入图像IOutputArray dst, // 输入图像MorphOp Gradient, // 操作方式，形态学梯度是MorphOp.GradientIInputArray kernel, // 结构元素大小Point anchor, // 锚点位置，默认为中心new Point(-1, -1)int iterations, // 膨胀操作迭代次数BorderType borderType, // 边界填充方式，一般取默认MCvScalar borderValue // 边界值，使用时一般写成new MCvScalar()
)

二、演示

1.原始素材

原始素材srcMat如下图：

2.代码

Emgu CV形态学梯度运算演示代码如下：

Mat tempMat = srcMat.Clone();
Mat gray = new Mat();
Mat dstMat = new Mat();
int kernelX = Convert.ToInt16(TextBoxX.Text.Trim().ToString()); // structuring element结构元素 或者 kernel 内核的X值，水平方向
int kernelY = Convert.ToInt16(TextBoxY.Text.Trim().ToString()); // structuring element结构元素 或者 kernel 内核的X值，垂直方向
int iterations = Convert.ToInt16(TextBoxIterations.Text.Trim().ToString()); // 需要执行运算的次数// 要转成灰度图
CvInvoke.CvtColor(tempMat, gray, ColorConversion.Bgr2Gray);// 定义结构元素，其中元素的形状是矩形，size大小由两个文本框决定，默认锚点new Point(-1,-1)是指在中心
Mat element = CvInvoke.GetStructuringElement(ElementShape.Rectangle, new System.Drawing.Size(kernelX, kernelY), new System.Drawing.Point(-1, -1));// 闭运算，其中锚点位置new Point(-1, -1)代表中心
CvInvoke.MorphologyEx(gray, dstMat, MorphOp.Gradient, element, new System.Drawing.Point(-1, -1), iterations, BorderType.Default, new MCvScalar());
CvInvoke.Imshow("Gray, " + gray.Size.ToString(), gray);
CvInvoke.Imshow("Close, " + dstMat.Size.ToString(), dstMat);

注意哈，结构元素的内核要对水平方向和垂直方向分别定义。

3.运行结果

假设kernelX = 3，kernelY = 3，iterations = 1， 形态学梯度运算结果如下所示：

如果仅仅是需要获取物体轮廓，结构元素是 3 * 3 大小就足够了。如果 kernelX = 1，kernelY =1，iterations = 1， 其灰度图和形态学梯度运算结果如下所示：

为什么形态学梯度图是黑色呢，其实很简单：结构元素内核是 1 * 1，所以膨胀后的图像和腐蚀后的图像是相同的，再相减当然结果都是0了 如果假设kernelX = 19，kernelY =1，iterations = 1 ，输出的图像是这样：

结果很好理解：

1. 以垂直的直线为例，因为kernelX = 19，水平方向膨胀的多，腐蚀的也多；kernelY =1，垂直方向膨胀和腐蚀的结果是相同的。所以形态学梯度计算的结果就是垂直轮廓变得更宽。
2. 以水平直线为例，因为kernelX = 19，水平方向膨胀-腐蚀，水平方向轮廓会多出来19个像素；kernelY =1，垂直方向膨胀和腐蚀的结果是相同的。所以形态学梯度计算的结果就是水平轮廓消失了，或者说只剩两端各19个像素那么长。

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