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        在研究学习,编程语言、编译器、计算机科学、类型论、集合论等多门学科及分支后,我貌似隐隐约约地感受到,研究学习的过程分为三个阶段,我称之为研究学习的三段论,其中的段,是阶段的意思。对应了,武侠小说中,研习武术的三个过程,即 心法,内功,外功。

        1. 直观感受及核心理念(Intuition and Core Idea)

        2. 核心理念的形式化(Formalization)

        3. 具体应用(Application)

        核心理念,就是关于某一领域(Problem Domain)的想法,如微积分中极限的概念贯穿了整个微积分体系;编程语言 Bash中,Everything is a string,即 bash语言中只有 String 一个类型,贯穿整个 Bash 的设计与应用,等等。

        基于核心理念,需要把核心理念进行形式化(Formalization),形成一个形式化系统(Formal System),这样,就可以通过形式化的方式,使得核心理念得以验证(verify)其内在一致性(consistence, coherence)。即,自圆其说。更宏观的方面是,也现有的形式化系统兼容(Compatible),不产生矛盾(no contracdition),如一阶逻辑等。

        有了对应的形式化系统后,即可应用(Application)在对应的领域上,解析及解决对应的现象与问题。

        因此,在研习某一学问时,笔者觉得最重要的是把握其核心理念,或者叫,核心思想。然后,再仔细分析其形式化系统,认真检验其中每一步的推理是否恰当。这样,就能不偏不倚地(no more no less)掌握其核心理念。最后,看已有的应用,以及自行应用。

        那么,对于创造一个学问,也可以按同样的方式。也就是,通俗说的,大胆假设,小心求证的过程。当你对某一领域的研究得比较透彻时,就会产生疑问或者疑惑,然后,就会提出自己想法。此时,当你换个角度去看问题时,那角度的出发点便是核心理念的所在。然后,再形成自己的一套形式化系统,解析及解决对应的问题。

        例如,爱因斯坦相对论的核心理念就是,所有的物理规律不因时空而变化,那么基于这个点,时空就变成非绝对的,而变得可长可短,可弯曲。然后,基于这一理念出来,形式化(Formalize)出其相对论。并应用于相关现象及问题。

        当然这过程非线性的,是递归循环递进的关系,逐步修正,最终使得所有组成部分达到一致。

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