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杨辉三角
给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
示例 1:
输入: numRows = 5 输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:
输入: numRows = 1 输出: [[1]]
解题思路
杨辉三角（Pascal's Triangle）是一个由数字排列成的三角形，每个数字等于其上方两个数字之和。下面是两种方案的解题思路及对应的Java代码。
解题思路
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使用二维数组：
- 创建一个二维数组来存储杨辉三角的每一行。
- 第一行和第二行的元素为1。
- 从第三行开始，每个元素为其上方两个元素的和。
- 逐行填充数组，直到达到所需的行数。
-
使用顺序表（ArrayList）：
- 使用ArrayList来存储每一行的内容。
- 每一行创建一个新的ArrayList，第一列和最后一列为1。
- 中间的元素则由前一行的两个上方元素相加得出。
- 最终将每一行的ArrayList添加到一个大的ArrayList中。
方案一：使用二维数组
public class PascalTriangle {public int[][] generate(int numRows) {int[][] triangle = new int[numRows][];for (int i = 0; i < numRows; i++) {triangle[i] = new int[i + 1]; // 每行的长度triangle[i][0] = 1; // 第一列赋值为1triangle[i][i] = 1; // 最后一列赋值为1for (int j = 1; j < i; j++) {triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];}}return triangle;}public static void main(String[] args) {PascalTriangle pt = new PascalTriangle();int[][] result = pt.generate(5); // 生成前5行的杨辉三角for (int[] row : result) {for (int num : row) {System.out.print(num + " ");}System.out.println();}}
}
方案二：使用顺序表（ArrayList）
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class PascalTriangle {public List<List<Integer>> generate(int numRows) {List<List<Integer>> triangle = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < numRows; i++) {List<Integer> row = new ArrayList<>();row.add(1); // 第一列赋值为1if (i > 0) {List<Integer> prevRow = triangle.get(i - 1);for (int j = 1; j < i; j++) {// 中间的元素row.add(prevRow.get(j - 1) + prevRow.get(j));}row.add(1); // 最后一列赋值为1}triangle.add(row);}return triangle;}public static void main(String[] args) {PascalTriangle pt = new PascalTriangle();List<List<Integer>> result = pt.generate(5); // 生成前5行的杨辉三角for (List<Integer> row : result) {for (int num : row) {System.out.print(num + " ");}System.out.println();}}
}
总结
两种方案都能够有效地生成杨辉三角，使用二维数组的方式在内存上相对更高效，而使用ArrayList的方法更加灵活，适合需要动态调整大小情况下的存储需求。根据实际情况选择合适的方案。