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前言：

一、基础知识

1，什么是锐化？

百度到：图像锐化(image sharpening)是补偿图像的轮廓，增强图像的边缘及灰度跳变的部分，使图像变得清晰，分为空间域处理和频域处理两类。
在我看来，锐化就是将图像的边缘进行增强。

2，为什么要锐化？

既然锐化是将图像边缘增强，那么我认为往往是图像边缘模糊的时候需要进行锐化。在上一个实验中我们学到了平滑处理滤波器，不难发现滤波器往往会在清除噪声的时候让我们的图像变得模糊，所以我认为在我们处理完噪声以后就可以通过锐化来增强边缘。如下：

虽然锐化后不是很清晰，但至少边缘明显了很多

3，怎么进行锐化？

锐化是增强边缘，那么首先我们就要找到边缘，接下来关键的部分就是怎么找边缘了。
什么是边缘？在图像的一个区域内，出现了灰度的突变，突然变小或突然变大，这里突变的中间区域就是边缘。

怎么找边缘？
在计算机里是一个像素一个像素进行处理，怎么处理？这里就提到了几种算子（在我看来就是一种计算的模板方法）：

以4领域的Laplacian算子为例：对于一个像素f(i,j)，我们就使用它的上下左右四个像素和它自身进行运算得到g(i,j):

如果4领域的像素值都和中心差不多，那么g(i,j)最后的值就是0,显示是黑色，g(i,j)越大，就越白，最后处理完得到的g，就是边缘图像。

边缘检测函数sharpen_value（）：

function [Ig] = sharpen_value(S,kind)
% 锐化函数 输入S,锐化算子 kind
if(~exist('kind','var'))kind = -1;  % 如果未出现该变量，则对其进行赋值
end
[m,n] = size(S);if(kind == -1)%拉普拉斯4H = [0,-1,0;-1,4,-1;0,-1,0];
elseif(kind == 0)%拉普拉斯8H = [-1,-1,-1;-1,8,-1;-1,-1,-1];
elseif(kind == 1)%prewitt 横H = [1,1,1;0,0,0;-1,-1,-1];
elseif(kind == 2)%prewitt 竖H = [1,0,-1;1,0,-1;1,0,-1];
elseif(kind == 3)%Sobel 竖H= [1,2,1;0,0,0;-1,-2,-1];
elseif(kind == 4)%Sobel 竖H= [1,0,-1;2,0,-2;1,0,-1];
elseif(kind == 5)H= [1,0,0;0,-1,0;0,0,0];end
a=1;
S = im2double(S);
Ig =S;for i=2:m-1for j=2:n-1if(kind == 5)Ig(i,j) = abs(S(i,j)-S(i+1,j+1))+abs(S(i+1,j)-S(i,j+1));elseIg(i,j) = 0;for a = -1:1for b = -1:1Ig(i,j) = Ig(i,j)+H(a+2,b+2)*S(i+a,j+b);     endendif(Ig(i,j)<0)Ig(i,j) = 0;endendIg(i,j) = uint8(Ig(i,j)*255);end
end
Ig = uint8(Ig);end

最后将边缘图和原图相加，就可以实现边缘增强了。

二、实验要求

任务1：

利用Laplacian 锐化算子（α=-1）对256 级灰度的数字图像进行锐化处理，显示处理前、后图像。

任务2：

在添加了噪声的图像上进行拉普拉斯锐化处理，和未添加噪声图像的处理结果进行比较。

任务3：

分别利用Roberts、Prewitt 和Sobel 边缘检测算子，对数字图像进行边缘检测，计算图像梯度图。显示图像x和y方向偏导图像和梯度幅值图像。

三、实验记录：

任务1：

利用Laplacian 锐化算子（α=-1）对256 级灰度的数字图像进行锐化处理，显示处理前、后图像。

figure('NumberTitle','off','Name','任务1');
I = imread('stone.jpg');
I2 = sharpen_value(I,-1);
I2 = I2+I;
subplot(1,2,1);imshow(I);title('原图');
subplot(1,2,2);imshow(I2);title('增强后');

任务2：

在添加了噪声的图像上进行拉普拉斯锐化处理，和未添加噪声图像的处理结果进行比较。

figure('NumberTitle','off','Name','任务2');
Ib = imnoise(I,'salt',0.02);%添加椒盐噪声
I3 = sharpen_value(Ib,-1);
I3 = I3+Ib;
subplot(1,2,1);imshow(I2);title('原图增强图');
subplot(1,2,2);imshow(I3);title('噪声增强图');

任务3：

分别利用Roberts、Prewitt 和Sobel 边缘检测算子，对数字图像进行边缘检测，计算图像梯度图。显示图像x和y方向偏导图像和梯度幅值图像。

figure('NumberTitle','off','Name','任务3');
I = rgb2gray(I);
H1 = sharpen_value(I,5);
H2 = sharpen_value(I,2);
H3 = sharpen_value(I,3);
subplot(2,2,1.5);imshow(H1);title('Roberts图像梯度图');
subplot(2,2,3);imshow(H2);title('Prewitt x方向偏导');
subplot(2,2,4);imshow(H3);title('Sobel y方向偏导');

四、结果展示

任务1：

利用Laplacian 锐化算子（α=-1）对256 级灰度的数字图像进行锐化处理，显示处理前、后图像。

任务2：

在添加了噪声的图像上进行拉普拉斯锐化处理，和未添加噪声图像的处理结果进行比较。
可以明显看出噪声对锐化的影响很大。
椒盐噪声：

高斯噪声：

任务3：

分别利用Roberts、Prewitt 和Sobel 边缘检测算子，对数字图像进行边缘检测，计算图像梯度图。显示图像x和y方向偏导图像和梯度幅值图像。

五、反思总结与收获

对Laplacian锐化算子的处理结果中，对小于0的部分，采用不同的方法标准化到[0,255]时，图像的显示效果有什么不同？为什么？
在我看来有两种方法来标准化：1，取绝对值。2，取0。
改了改函数，让我们看看效果：

1，取绝对值：

边缘：

2，取0：

边缘：

总结：

取绝对值：负值转正值，会增加对比度，但可能导致某些细节过度增强，看起来更加锐利。会引入图像中的一些噪声或产生不自然的效果。
取0：负值保持为零，因此对比度不会显著增加。这种方法可以保留一些图像细节，但可能不会产生像绝对值标准化那样强烈的锐化效果。