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这段代码的核心思想是 二分查找,用于在一个已经排序的数组中查找目标值的位置。如果目标值存在于数组中,返回它的索引;如果目标值不存在,返回它按顺序应该插入的位置。

算法思想步骤:

  1. 定义左右边界

    • 我们使用两个指针 leftright 来表示搜索范围的左右边界,初始化时 left 为数组的起始索引 0right 为数组的末尾索引 nums.length - 1
  2. 二分查找循环

    • left <= right 的前提下,进入循环。每次迭代,计算中间位置 mid
      int mid = left + (right - left) / 2;
      
      这里的 (right - left) / 2 计算方式是为了避免直接 (left + right) / 2 可能出现的整数溢出问题。
  3. 比较中间值

    • 如果 nums[mid] 正好等于目标值 target,则直接返回 mid 作为目标值的索引。
    • 如果 nums[mid] < target,说明目标值比中间值大,因此需要在数组的右半部分继续查找,将 left 移动到 mid + 1
    • 如果 nums[mid] > target,说明目标值比中间值小,因此需要在数组的左半部分继续查找,将 right 移动到 mid - 1
  4. 最终插入位置

    • 当循环结束后,如果仍然没有找到目标值,left 就是目标值应该插入的位置。因为 left 指向的正是第一个大于目标值的位置,这也是题目要求的顺序插入位置。

时间复杂度:

  • 该算法的时间复杂度为 O(log n),这是因为每次迭代都会将搜索范围缩小一半。

代码解释:

class Solution {public int searchInsert(int[] nums, int target) {int left = 0, right = nums.length - 1;  // 初始化左右指针while (left <= right) {  // 当左指针小于或等于右指针时进行循环int mid = left + (right - left) / 2;  // 计算中间位置if (nums[mid] == target) {  // 如果找到目标值,返回其索引return mid;} else if (nums[mid] < target) {  // 如果中间值小于目标值,查找右半部分left = mid + 1;} else {  // 如果中间值大于目标值,查找左半部分right = mid - 1;}}return left;  // 如果未找到目标值,返回应该插入的位置}
}

这个算法高效且适用于有序数组的搜索和插入位置查找问题。

http://www.yayakq.cn/news/469846/

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