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1、定义模型

对于标准深度学习模型,我们可以使用框架的预定义好的层。这使我们只需关注使用哪些层来构造模型,而不必关注层的实现细节。

我们首先定义一个模型变量net,它是一个Sequential类的实例。 Sequential类将多个层串联在一起。 当给定输入数据时,Sequential实例将数据传入到第一层, 然后将第一层的输出作为第二层的输入,以此类推。

在下面的例子中,我们的模型只包含一个层,因此实际上不需要Sequential。 但是由于以后几乎所有的模型都是多层的,在这里使用Sequential会让你熟悉“标准的流水线”。

回顾 图3.1.2中的单层网络架构, 这一单层被称为全连接层(fully-connected layer), 因为它的每一个输入都通过矩阵-向量乘法得到它的每个输出。

在PyTorch中,全连接层在Linear类中定义。 值得注意的是,我们将两个参数传递到nn.Linear中。 第一个指定输入特征形状,即2,第二个指定输出特征形状,输出特征形状为单个标量,因此为1。

import torch# nn是神经网络的缩写
from torch import nnnet = nn.Sequential(nn.Linear(2, 1))

2、初始化模型参数

在使用net之前,我们需要初始化模型参数。 如权重和偏置。 深度学习框架通常有预定义的方法来初始化参数。 在这里,我们指定每个权重参数应该从均值为0、标准差为0.01的正态分布中随机采样, 偏置参数将初始化为零。

net[0].weight.data.normal_(0, 0.01)
net[0].bias.data.fill_(0)

3、定义损失函数

计算均方误差使用的是MSELoss类,也称为平方L2范数。 默认情况下,它返回所有样本损失的平均值。

loss = nn.MSELoss()

4、定义优化算法

小批量随机梯度下降算法是一种优化神经网络的标准工具, PyTorch在optim模块中实现了该算法的许多变种。 当我们实例化一个SGD实例时,我们要指定优化的参数 (可通过net.parameters()从我们的模型中获得)以及优化算法所需的超参数字典。 小批量随机梯度下降只需要设置lr值,这里设置为0.03。

trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)

5、训练

通过深度学习框架的高级API来实现我们的模型只需要相对较少的代码。 我们不必单独分配参数、不必定义我们的损失函数,也不必手动实现小批量随机梯度下降。 

在每个迭代周期里,我们将完整遍历一次数据集(train_data), 不停地从中获取一个小批量的输入和相应的标签。 对于每一个小批量,我们会进行以下步骤:

  • 通过调用net(X)生成预测并计算损失l(前向传播)。
  • 通过进行反向传播来计算梯度。
  • 通过调用优化器来更新模型参数

为了更好的衡量训练效果,我们计算每个迭代周期后的损失,并打印它来监控训练过程

num_epochs = 3
for epoch in range(num_epochs):for X, y in data_iter:l = loss(net(X) ,y)trainer.zero_grad()l.backward()trainer.step()l = loss(net(features), labels)print(f'epoch {epoch + 1}, loss {l:f}')# epoch 1, loss 0.000248
# epoch 2, loss 0.000103
# epoch 3, loss 0.000103

下面比较生成数据集的真实参数通过有限数据训练获得的模型参数。要访问参数,我们首先从net访问所需的层,然后读取该层的权重和偏置。

w = net[0].weight.data
print('w的估计误差:', true_w - w.reshape(true_w.shape))
b = net[0].bias.data
print('b的估计误差:', true_b - b)# w的估计误差: tensor([-0.0010, -0.0003])
# b的估计误差: tensor([-0.0003])

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