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一、考点讲解 最值问题是应用题中最难的题目#xff0c;也是考生普遍丢分的题目。最值问题一般要结合函数来分析#xff0c;一般结合二次函数和平均值定理求解。最值问题的求解步骤是#xff1a;先设未知变量#xff0c;然后根据题目建立函数表达式#xff0c;最后利…⛲️
一、考点讲解 最值问题是应用题中最难的题目也是考生普遍丢分的题目。最值问题一般要结合函数来分析一般结合二次函数和平均值定理求解。最值问题的求解步骤是先设未知变量然后根据题目建立函数表达式最后利用函数的特征求解最值。
二、考试解读
应用题的最值问题难度较大而且计算量也略大对于基础一般的考生建议在考试中最后再做。熟练掌握二次函数和平均值定理是求解最值问题的关键。函数关系的建立是解题核心所以要准确理解题意建立函数表达式。考试频率级别中。
三、命题方向 二次函数求最值 思路如果出现二次函数采用抛物线分析求解。 均值定理求最值 思路应用平均值定理分析当和为定值时乘积有最大值当积为定值时和有最小值对于两个正数也可记住公式 a b ≥ 2 a b ab≥2\sqrt{ab} ab≥2ab 。
最值问题是应用题中最难的题目也是考生普遍丢分的题目。最值问题一般要结合函数来分析一般结合二次函数和平均值定理求解。 最值问题的求解步骤是先设未知变量然后根据题目建立函数表达式接着利用函数的特征求解最值。 应用题与二次函数的综合求最值问题主要利用二次函数的顶点公式求解较为简单注意定义域即可。 这种题目的出题模式非常固定即这种题目通常以利润问题出现然后问我们利润的取得最值时售价为多少。 出题模式很固定 A.商品每上涨n元少卖m件 B.商品每下降n元多卖m件 固定解题思路设上涨/下降x个n元。 应用题的最值问题 模型识别 解题方法 备注转化为一元二次函数求最值列出符合题干的一元二次函数表达式要注意对称轴是不是落在定义域内转化为均值不等式求最值使用均值不等式的口诀“一正二定三相等”至多至少问题常用极值法如一个极大其余极小或者一个极小其余极大 1.转化为一元二次函数求最值 解题方法 根据应用题的已知条件设未知数列出符合题干的一元二次函数的表达式要注意对称轴是不是落在定义域内。
2.转化为均值不等式求最值 解题方法 如果题干中已知条件为和的定值求积的最大值或者已知条件为积的定值求和的最小值则一般考查均值不等式使用均值不等式的口诀“一正二定三相等”。
3.转化为不等式求最值
4.至多至少问题 解题方法 至多至少问题常用极值法如一个极大其余极小或者一个极小其余极大。
